2023届安徽省合肥一六八玫瑰园学校数学八年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项12铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各图中，不是轴对称图形的是（ A． B．C． D．菱形ABCD 的对角线、BD的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（ ）A．8 B．20 C．16 D．32下列计算正确的是（ ）．a3a＝a6 ．a3a3＝9 （a）＝a9 （a）3＝9a3点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（ ）（﹣，） （，﹣） （﹣．） （，）是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记法表示为（ ）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6若正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的内角和是（ ）A．540 B．720 C．900 D．1080下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）A．a1a21C．x243xx2x23x

B．x24x2x21D．x21x(xx)1得分（分） 60得分（分） 60708090100人数（人） 7 12 10 8 3A．70分，70分

B．80分，80分

C．70分，80分

D．80分，70分已知一次函数y2xb的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ）A．-2 B．-1 C．0 D．21．直线＝k1xb（k＞）与＝2x（＜）相交于点（，且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（ ）A．3 B．8 C．﹣6 D．﹣811．等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（ ）A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．以上都不ABCADADDE=DF，BFCEABDACDBADCAD；③△BDF≌△CDE ；④BF∥CE；⑤CE=AE.上述结论中，正确的个数( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5二、填空题（每题4分，共24分）数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期数学平均成绩是 分．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是 ．xOy中，矩形OABCP从出发90度角反弹后仍在矩形内作直线运动，当点P第1次碰到矩形的边时P的坐标为；当点P第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为 ．如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为 .17．2的相反数是 ．ab17．2的相反数是 ．ab1b18．对于整数a，b，c，d，符号cdad﹣bc1d4的值是 ．三、解答题（共78分）1（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n320491842元．求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？设每月用水量为x（x>1yy与x之间的函数关系式；2（8分）“天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含人体所需12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采8天完成任务．若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？3009乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）x100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙，乙队刚好在规定的时间内完工．若甲、乙两队从采摘到加6001000工资是多少？2（8分）在平面直角坐标系中，直线ykxb（k0）与直线y2x相交于点P（，，与x轴交于点．m的值；PPB⊥xPAB6k的值．12（10分）平面内有四个点，B,，（只写含已知字母的）12（10分（）计算：4|3|( )3(2 3)0；2（2）先化简，再求值：

( a2b2

1a a＝﹣2，b＝．aa2ab a22abb2 ba 32（10分）种图书多20400元购买甲种图书和用160元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半．求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的2倍还多8900元，那么最多可购买多少本甲种图书？2（12分）AB=a．完成尺规作图：a点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于2

，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答∠PQB的度数；a若将（1）中的条件PAB2”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P，点Q的位置记为Q，连接PQ，并直接回的度数．261DCB，且．；如图若BE4 22 2折叠纸片使点B与点D重合折痕为EF且DEBC．①求证：EF//AC；②点QBDAQPAAQ1个单位的速度运动到点QQB以每秒2B在整个运动过程中用时最少多少秒？参考答案一、选择题（4481、C【解析】试题解析：根据轴对称图形的意义可知：选项A.B.D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选C.样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．2、B【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长．【详解】由菱形对角线性质知，AO=

1 1AC=3，BO= BD=4AO⊥BO，2 2则AB= AO2BO2=5，故这个菱形的周长L=4AB=1．故选：B．【点睛】此题考查勾股定理，菱形的性质，解题关键在于根据勾股定理计算AB3、C【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【详解】A、a3a32a3，此项错误a3a3a6，此项错误、(a3)3a9，此项正确、(3a3)3(a3)327a9，此项错误故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的运算、积的乘方，熟记各运算法则是解题关键．4、A【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】点（，）关于y轴的对称点的坐标为，故选：A．【点睛】y5、D【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a1，其中1≤a1，nann11111时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个．【详解】解：0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个，从而0.00000252.5106．6、B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答．【详解】解：多边形外角和为360°，故该多边形的边数为360°÷60°=6；多边形内角和公式为：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故选：B．【点睛】7、B【分析】根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可．【详解】A.1a21，不是因式分解，不符合题意；B. x24x2x2，是运用平方差公式进行的因式分解，符合题意；C. x243xx2x23x，最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解，不符合题意；D. x21x(x故选：B【点睛】

1)，不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解，不符合题意.x叫做把这个单项式因式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键．8、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可．7+12+10+8+3=40人，、21因为70分出现次数最多，所以众数为70分，C．【点睛】

80802

=8（分，9、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b＞1，然后对选项进行判断．【详解】解：∵一次函数y2xb的图象经过一、二、三象限，∴b＞1．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数ykxb（、b为常数，k≠）是y随xy随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（．10、D【分析】直线＝1x+1与y轴交于B点，则（，b，直线＝2x+2与y轴交于C点，则（，b，根据三角形面积公式即可得出结果．【详解】解：如图，直线y＝1x+1与y轴交于B点，则（，b，直线＝2x+2与y轴交于C点，则（，b，∵△ABC的面积为12，1 12OA·（OB+OC）＝122×3×（b1﹣b2）＝12，∴b1﹣b2＝8，∴b2﹣b1＝﹣8，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确理解题意，能够画出简图是解题的关键．11、B【分析】分两种情况：底边为3cm，底边为6cm时，结合三角形三边的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【详解】底边为3cm，腰长为6cm，这个三角形的周长是3+6+6=15cm，底边为6cm，腰长为3cm，3+3=6，不能以6cm为底构成三角形；故答案为：B．【点睛】论是解题关键．12、B【分析】①△ABD△ACD是等底同高的两个三角形，其面积相等，故①正确；②若AB≠AC，则AD不是∠BACSAS证得结论，故③正确；④、⑤由③中的全等三角形的性质得到．【详解】解：①∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；②若在△ABC中，AB≠AC时，AD不是∠BAC的平分线，即∠BAD≠∠CAD，故②错误；③∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，BDCDBDFBDF在△BDF和△CDE中， ，DFDEBD≌△CD（SA，故③正确；④∵△BDF≌△CDE，∴∠CED＝∠BFD，∴BF∥CE，故④正确；⑤∵△BDF≌△CDE，∴CE＝BF，AE＝BF时，CE＝AE，故⑤错误，3故选：B．【点睛】二、填空题（42413、93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．904【详解】小红一学期的数学平均成绩是故填：93.【点睛】

334

＝9（分，14（1010,0）【分析】这是一个关于坐标点的周期问题，先找到蚂蚁运动的周期，蚂蚁每运动4次为一个周期，题目问点A 的坐标，即20204=505，相当于蚂蚁运动了505个周期，2020再从前4个点中找到与之对应的点即可求出点A 的坐标.2020【详解】通过观察蚂蚁运动的轨迹可以发现蚂蚁的运动是有周期性的，蚂蚁每运动4次为一个周期，可得：20204=505，A2020505此时与之对应的点是A4，点A4的坐标为（，，则点A2020的坐标为（1010，0）【点睛】.15（8，3）【分析】根据反弹的方式作出图形，可知每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，用2019除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图，当点P第2次碰到矩形的边时，点P当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，经过6次碰到矩形的边后动点回到出发点，∵2019÷6=336…，∴当点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次碰到矩形的边，∴点P的坐标为，．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环是解题的关键．16、(1, 3).BBD⊥OAD，则∠BDO=90°，根据等边三角形性质求出BD，即可得出答案．【详解】解：如图，过B作BD⊥OA于D，则∠BDO=90°，∵△OAB是等边三角形，ODAD1OA1212 22212Rt△BDO2212

3.∴点B的坐标为：(1, 3).故答案为：(1, 3).【点睛】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形和勾股定理.能正确作出辅助线，构造Rt△BDO是解决此题的关键.217、-2【分析】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．22【详解】解： 的相反数为－ ．222故答案为：- ．2【点睛】即可．18、1bd的不等式，直接进行解答即可．1 b【详解】解：已知1＜d 4

＜3，即1＜4﹣bd＜31＜bd＜3b，dbdbd＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查解不等式，解题的关键是把题目中的不等式正确转化为一般的不等式．三、解答题（共78分）3.5x211（1）每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5（）3.5x21【分析】（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元，列出相应二元一次方程组，求解出m,n的值即可．（2）根据用水量和水费的关系，写出y与x之间的函数关系式．（）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．14m(2014)n494m(1814)n42，m2解得： ，n 3.5答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）x14y142(x14)3.53.5x21，【点睛】的方法是解题的关键．2（）乙队单独需要6天才能完成）14200元【分析】（1）设乙队单独需要y天才能完成，根据题意列出分式方程即可求解；（2）根据甲队单独加工（烘焙）x100200工（烘焙，乙队刚好在规定的时间内完工可列出分式方程求出，即可得到总工资．（）设乙队单独需要y天才能完成，根据题意可有：811112 y 解得y6经检验，y6是原方程的解∴单独由乙队采摘，需要6天才能完成；100（2）根据题意有：

200x 9x解得x3经检验，x3是原方程的解∴甲加工了3天，乙加工了6天6004310004614200元答：乙队单独需要614200元．【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解．42（）m=（）k3【解析】（1）把点P（2，m）代入直线y=2x可求m的值；（）先求得PB=，根据三角形面积公式可求AB=，可得A，A（-，，k的值．（）∵直线y2x过点（，，∴m=4（）∵（，，∴P=4又∵△PAB的面积为6，∴A=．∴A（，，A（－，）1当直线ykxb经过A（5,0）和P（2，4）时，14可得k=32当直线ykxb经过A（－1,0）和P（2，4）时，24k=3.4综上所述，k3.【点睛】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．22、详见解析，分别是：△ABC，△ACD，△ABD；【分析】按点共线分类，可分）四点共线（）三点共线和）种情形讨论即可．【详解】答：按点共线分类，可分为三种情形：四点共线．四个点、、C、D在同一条直线上，不能组成三角形；ACD中有且仅有三个点（例如D）在同一条1分别是：△ABC，△ACD，△ABD；AD2所示，可组成四个三角形，分别是：△ABC，△ABD，△ACD，△BCD．【点睛】本题考查了三角形，掌握知识点是解题关键．b 12（）1（）a，﹣6．【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可；1（2）先根据分式的运算法则化简，再把a＝﹣2，b＝131【详解】解（）4|3|( )3(2 3)02

代入计算．＝﹣1+3﹣(﹣8)+1＝﹣1+3+8+1＝11；b2（2）

( a2b2 a)a2aba22abb2 bab2＝a(ab)

(ab)(a(ab)2

a﹣ab]b2 ab a＝a(ab) （abab）b2 aba＝a(ab)÷ abb2 ab＝a(ab) bb＝a，1 1 1a＝﹣2，b＝3时，原式=3＝﹣6．2【点睛】键．2（）购买一本甲种图书25元，购买一本乙种图书需要5（）28本甲种图书【分析】（1）设购买一本甲种图书需要x元，则购买一本乙种图书需要x20元，根据题意，列出分式方程，求解即可；（2）设该校可以购买m本甲种图书，根据题意列出一元一次不等式即可求出结论．（设购买一本甲种图书需要xx20元，400根据题意得:

160 1x x20 2解得：x25经检验：x25是分式方程的解且符合题意，x205,答:购买一本甲种图书25元，购买一本乙种图书需要5元．（2）设该校可以购买m本甲种图书根据题意得：25m52m8m900m2823m取整数，m最大为28答:该校最多可以购买28本甲种图书．【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键．2（）见解析，67.52）60（1）ABDE，D为垂足，在射线DEDP=1a，2连接PA，PB即可解决问题．（2）作等边