电路-电路等效变换课件

第2章电阻电路的等效变换§2-1引言§2-1电路的等效变换§2-3电阻的串联和并联§2-4电阻的Y形连接和Δ形连接的等效变换§2-5电压源、电流源的串联和并联§2-5实际电源的两种模型及其等效变换§2-5输入电阻§2-1引言

电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路

分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法§2-2电路的等效变换

任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。1.两端电路（网络）无源无源一端口2.两端电路等效的概念有源iiB+-uiC+-ui等效

由欧姆定律:结论：等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)等效电阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串联电阻的分压+_uR1R2+-u1-+u2iºº例两个电阻的分压：(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn2.电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in（3）并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：iR1R2i1i2ºº（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn（1）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明3.电阻的串并联例计算各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i51865412165V165Vi1+-i2i318956求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例61555dcba求:Rab,Rcd等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020

Rab＝70例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410

Rab＝10缩短无电阻支路§2-4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(—Y

变换)1.电阻的，Y连接Y型网络型网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端网络，Y网络的变形：型电路(型)T型电路(Y、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y

变换的等效条件等效条件：由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：或类似可得到由型Y型的变换条件：或简记方法：或变YY变特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R=3RY注意(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小(3)用于简化电路例141+20V909999-141+20V903339-计算90电阻吸收的功率110+20V90-i1i§2-5电压源和电流源的串联和并联

1.理想电压源的串联和并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。串联等效电路º+_uSº+_uS2+_+_uS1ºº+_uS等效电路并联uS1+_+_IººuS2电流源与支路的串、并联等效iS1iS2ººiR2R1+_u等效电路RiSººiSºº任意元件u_+等效电路iSººR对外等效！§2-6电压源和电流源的等效变换

实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri比较可得等效的条件：iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实际电压源实际电流源端口特性:由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi

。电流源短路时,并联电导Gi中无电流。电压源短路时，电阻中Ri有电流；

开路的电压源中无电流流过

Ri；iS(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：(1)变换关系数值关系:

iS

ii+_uSRi+u_iGi+u_iS应用：利用电源转换简化电路计算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U5∥52A6AU=20V例2.5A3472AI＝？+_15v_+8v77IU=?例3.把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。10V1010V6A++__70V10+_6V102A6A+_66V10+_例4.40V104102AI=?2A630V_++_40V4102AI=?630V_++_60V1010I=?30V_++_例5.注:受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求电流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3例6.10V2k+_U+500I-Iºº1.5k10V+_UIºº1k1k10V0.5I+_UººI把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。理想电流源的转移iSiSiSiSiSiS（1）把理想电流源沿着包含它所在支路的任意回路转移到该回路的其他支路中去，得到电流源和电阻的并联结构。（2）原电流源支路去掉，转移电流源的值等于原电流源值，方向保证各结点的KCL方程不变。例1I=?3A3221A1I=?3A3221A3A1A1I=?6V3222V2V－＋＋＋－－I=6/8=0.75A理想电压源的转移＋－US＋－US＋US－＋－US＋＋－－USUS（1）把理想电压源转移到邻近的支路，得到电压源和电阻的串联结构。（2）原电压源支路短接，转移电压源的值等于原电压源值，方向保证各回路的KVL方程不变。例2I=?10V2115V++－－2I=?10V2115V++－－+－10V5V+－I=?6V22/5+－+－15V例23V316V++－－2V－+求图示△电路结构的等效Y型电路23A311A2A1/23A11/31A2A1/23A11/31A2A1/211/32A1A1/211/32A1A1A1/211/30.5V－++－－＋1/3V2V－1/6V2.5V§2-7输入电阻

1.定义无源+-ui输入电阻2.计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和

—Y变换等方法求它的等效电阻；（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。例1.US+_R