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因式分解一、提公因式法多项式ma+mb+mc中,各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式确定多项式中各项的公因式,可概括为三“定”:①定系数,即确定各项系数的最大公约②定字母,即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);③定指数,即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂.把下列多项式分解因式（1）3a+3b=（2）5x-5y+5z=（3）=（4）（5）=（6）=练习：1．把下列多项式分解因式（1）（2）（3）（4）2．用因式分解计算3．已知可分解为，求的值4．先化简再求值，其中x=-15．用平方差公式分解因式（1）=（2）-9=（3）=（4）=（5）（6）=（7）=（8）=（9）=（10）（11）6．先化简再求值，，其中7．用完全平方公式分解因式==8．若，求的值二、关于（十字相乘法）①二次项系数是1②常数项是两数的积③一次项系数是两个数的和例1先看成（x+a）（x+b）即所以，2=1×2,或（-1）×（-2），所以加起来等于3的有1和2两个数所以例2将下列多项式分解因式（1）（2）（3）练习：将下列多项式分解因式（1）（2）（3）例3（2）所以，即所以练习：三、关于的解法（十字相乘法）对下列各式进行因式分解练习：四、分组分解法一般针对四项或四项以上多项式进行因式分解：1．使分组后能出现公因式2．使分组后能用公式法练习五、课后作业（一）选择题1．若，则化简的结果是（）A.B.C.3D.-32．若，则的值等于（）A.4B.C.2D.3．是整数，则正整数的最小值是（）D.44．如图，数轴上表示2和的对应点分别为C和B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A.B．C．D．（二）填空题1．把的根号外的因式移到根号内等于2．=3．若，那么的取值范围是=4．把下列各式分解因式（1）（2）=（3）=（4）=（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）

（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）5．已知可因式分解为，求的值6．若，求的值11、已知为实数，且，求的值.12、已知：为实数，且，化简：.13、已知x-3y+2z=0，求x2-9y2+4z2+4xz+1的值若满足，求的值15、通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式，①如图1，根据图中阴影部分的面积可表示为，还可表示为，可以得到的恒等式是②类似地，用两种不同的

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