高三数学基础模拟考试试题(一)

高三数学基础模拟试题(一)*

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的)

1.已知集合4={1,3,5,7,9},3={0,3,6,9,12},则()

A、(1,5,7}B、{3,5,7}C、{1,3,9}D、{1,2,3}

2、复数z=--的共辗复数是()

l-2z

..33

A、B、'C、---iD、一i

55

一13

3.已知平面向量a=(1,1),b=(1,—1),则向量一a—b=()

22

A.(—2,—1)B.(—2,1)

C.(-1,0)D.(-1,2)

4、设数列{q}的前n项和则线的值为

64

A、15B、16C、49D、,

5.如果执行右面的程序框图，那么输出的S二()1s；o|

A.2450B.2500

C.2550D.2652

6.函数y=sin(2x-1)在区间g,n的简图是(fk=k+l结束

)L_r^

A.J/jB.八y

,El'/a

CD

1

7.在数列｛4｝中，a，且5“=9,则n=()

nVn+Vn+1

A.97B.98C.99D.100

8.设S是等差数列｛4｝的前n项和，若含=g则A

n)

S12

1

B.-C.一D.-

389

9.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体

积是（)

宏叫n?8000

A.B.------cm3

33

C.2000cmD.4000cm3

10.设数列｛/｝是公差为正数的等比数列，己知4+々+/=15,442a3=8。则

+42+43的值为（）

A.120B.105C.90D.75

JT

11.将函数y=2sin（2x+—）的图象向右平移上个周期后，所得图像对应的函数为/（%）,

64

则函数/（x）的单调递增区间（)

A.[k;r~~,k7r+^-](keZ)B.[k7t+—,k7r+^^-](A:eZ)

12121212

C.[k/r--,kn+^-](keZ)D.[k;r+-^~,k/r+eZ)

24242424

12、已知等比数列｛。“｝中，各项都是正数，且4，2a2成等差数列，

则的+囚。二（

)

%+。8

■20

正视图

A.14-72B.1-V2恻视图

C.3+2加D.3-272

第n卷20—►

俯视图

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）

x+y-5<0

13.若王，y满足约束条件〈2x-y-l>0，则2=2x+y的最大值为.

x-2y+l<0

14.在二项式（d^+疗）〃的展开式中倒数第3项的系数为45,则含有/的项的系数

为.

15.已知3是第四象限角，且sin（3+工〕=。，则tai/j—

16.数列回｝是等差数列,公差（M0,且S2046+31978—a012=0,｛/>„｝是等比数列，且5012=&012,

则&010,坛14=―.

三、简答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a.b.c,若a=2bsinA.

（1）求B的大小.（2）求cosA+sinC的取值范围.

18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥产一4宛9中，平面切区L平面AB=AD,/BAD

=60°,E、尸分别是加\的中点.

求证：（D直线跖〃平面PCD；（2）平面庞7U平面PAD.

19.（本小题满分12分）在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与

第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选《数学运算》的有1人，

选《数学解题思想与方法》的有5人，第二小组选《数学运算》的有2人，选《数学解题思

想与方法》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

（I）求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率；

（II）设J为选出的4个人中选《数学运算》的人数，求4的分布列和数学期望.

20.（本小题满分12分）在数列｛%｝中，q=l,a„+1=2an+2".（1）设仇=声.证

明：数列也｝是等差数列；（II）求数列｛an｝的前n项和S,,.

21.设数列｛4｝的前〃项和为5,,已知q=1,5,用=4%+2

（I）设a=4用—2%,证明数列｛〃,｝是等比数列.（II）求数列｛4｝的通项公式。

22.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5