1角的平分线水平测试A卷

角的平分线水平测试A卷江苏杨程锦A卷选择题（每题5分，共25分）如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A.PC=PD=ODC.∠CPO=∠DPO=PC如图2，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A.一处B.二处 C.三处D.四处4．下列说法中，错误的是（）三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上与相交两直线距离相等的点在（）一条直线上一条射线上两条相互垂直的直线上两条相互垂直的射线上填空题（每题5分，共25分）如图4，已知AB∥CD，OA平分∠BAC，OC平分∠AOD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则两平行线间的距离为如图5，在△ABC中，∠C＝，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，BD︰CD=5︰3，则D到AB的距离DE是如图6，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，若BC＝10，则△DEC的周长为如图7，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝，则∠BOC＝三角形三条角平分线相交于一点，且这一点到的距离相等．解答题（每题10分，共50分）已知：如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于M．求证：AM⊥EF如图，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E,且CF、DE交于点D，BD=CD．求证：AD平分∠BAC已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．求证：BE=CF已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰在DC上．求证：AP⊥BP;若∠D＝，猜想AB、AD、BC之间有何数量关系？请证明你的结论．如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B，AD是角平分线．求证：AB=AC+CD《角的平分线》单元测试B卷一．选择题（每题5分，共25分）1．如图1所示，△ABC中，∠C＝，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC＝3cm，则AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2．如图2所示，△ABC中，∠C＝，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）A.5cmB.6cmC.7cmD3．如图3所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论错误的是（）=DF上任意一点到E、F点的距离相等=AF=DC4．如图4所示，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中，不正确的是（）=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTN=D.∠NQT=∠MQT5．如图5所示，四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD+BC的长的大小关系是（）＞AD+BC=AD+BC＜AD+BCD.无法确定二．填空题（每题5分，共25分）1．到一个角的两边距离相等的点在2．△ABC内有一点P，点P到三边的距离都相等，则点P的作法是3．已知：如图6，△ABC的外角∠CBD和∠BCE 的平分线BF、CF相交于点F，连接AF，则∠1和∠2的大小关系是4．如图7，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是5．如图8，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠ECB的平分线．小明经过分析后，得出了以下结论：①点P在∠BAC的平分线上；②BP=CP；③点P到AD、AE、BC的距离相等．把你认为正确的结论的序号写在横线上三．解答题（每题10分，共50分）1．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＝，D是AC上一点，且AE垂直BD的延长线于E，又AE＝BD．求证：BD平分∠ABC2．如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD,BD平分∠ABC．求证：∠A＋∠C＝如图，AB=AC,CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，DC、BE相交于F．求证：AF平分∠BAC如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于E，自E作BC的平行线交AC于点F，交∠C的外角平分线于点G．求证：EF=FG5．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，在DB上取点M，使MD=DC，作MN∥AB，交AD于点N，MN与AC的大小关系如何？请说明理由．《角的平分线》单元测试附加题已知：如图①所示，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D,交AC于点E．求证：DE=BD+CE．如图②所示，若F是∠B的平分线与∠C的外角平分线的交点，其他条件不变．求证：DE=BD－CE若F是∠B和∠C外角平分线的交点，其他条件不变．求证：DE=BD＋CE答案与提示A卷一．选择题3.D4.B二．填空题2.3.104.5.三角形三边三．解答题1．先证△AFD≌△AED,得AF=AE,再证△AFM≌△AEM得∠AMF=∠AME.又因为∠AMF＋∠AME＝，所以∠AMF=∠AME＝．2．先证△ECD≌△FBD,得ED=FD，又由FC⊥AB,BE⊥AC可得结论．3．利用角平分线的性质可得DE=DF,再证△BDE≌△CDF．4．（1）略（2）AB=AD+BC,提示：过点P作AB的垂线．5．在AB上截取AE=AC，过点E作EF⊥BD，垂足为F．先证△AED≌△ACD再证△EBF≌△EDF．B卷一．选择题二．填空题1．这个角的角平分线上2．作两内角平分线，交点即为所求3．∠1＝∠24．MC=MD5．①、③三．解答题1．提示：延长AE、BC相交于点F，可证△ACF≌△BCD，得AF=BD、AE=EF．2．提示：在BC上截取BE,使BE=AB,连接DE.证△ABD≌