小学奥数题库《应用题》经典盈亏问题基本知识-0星题（含解析）全国通用版

应用题-经典应用题-盈亏问题基本知识-0星题课程目标知识点考试要求具体要求考察频率盈亏问题基本知识B1.了解盈亏问题概念

2.会解决基本的盈亏问题和转化型问题少考知识提要盈亏问题基本知识概述

顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。

盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。

转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”．这类题目叫做条件转化类盈亏问题．

盈亏问题的基本题型

盈盈型、盈亏型、亏亏型

基本公式

盈盈型：（盈−盈）÷两次分配数之差=份数

盈亏型：（盈+亏）÷两次分配数之差=份数

亏亏型：（亏−亏）÷两次分配数之差=份数精选例题盈亏问题基本知识1.小明布置会场，准备的椅子缺少8把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余12把，请问，参加会议的有

人．【答案】

48【分析】

原来椅子的一半是12+8=20(把)，所以原来有椅子20×2=40(把)，因此参加会议的人共有2.一些糖果分给若干个人，每人5个还多余10个糖果．如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个糖果还缺少8个，那么有糖果

个．【答案】

150【分析】

“如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个糖果还缺少8个”，相当于如果人数不变，那么每人分2×3=6(个)糖果还缺少8+2×5=18(个)糖果，因此共有(18+10)÷(6−5)=28(人)3.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有

个学生，

本练习本．【答案】

30；220【分析】

由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：70−10=60(本)，这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7−5=2(本)，学生共有：60÷2=30(人)练习本有：30×5+70=2204.琦琦老师去文具店给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品．已知笔记本10元一本，铅笔盒15元一个．如果给3位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余85元；如果给3位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余40元；那么，琦琦老师共带

元．【答案】

250【分析】

若第一次全给同学买笔记本，则会剩85+(15−10)×3=100(元)若第二次全给同学买铅笔盒，则会剩40−(15−10)×3=25(元)那么共有同学：(100−25)÷(15−10)=15(名)琦琦老师共带10×3+(15−3)×15+40=250(元)5.甲乙两人去商店，他们看中了同一款式的小型计算器．但甲带的钱差30元，乙带的钱差25元．于是他们合买了一台，结果还剩下10元钱．这台计算器的定价为

元．【答案】

65【分析】

买两台少(30+25)元，买1台多10元．即每台(30+25+10)÷(2−1)=65(元)6.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，则这筐苹果共有

个，大班、小班共有小朋友

人．【答案】

70；21【分析】

都转化为大班小朋友，因此大班共有(8×3+2+10)÷(8−5)=12(人)，这筐苹果共有12×5+10=70(个)，大小班共有小朋友7.三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米，原来的长是

米，面积是

平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，则每人可分得

元．【答案】

50；2000；12000【分析】

根据题意知，宽52米的菜园比宽30米的菜园应该大(600+500)平方米．那么长应该是(600+500)÷(52−30)=1100÷22=50(米)，原来面积是50×52−600=2000(平方米)，每人可以分得8.现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池载种．若每棵树苗相距2米，还少5棵树苗；若每棵树苗相距3米，还剩余4棵树苗．小树苗有

棵，圆形水池的周长是

米．【答案】

22；54【分析】

每棵树苗相距2米，还少5棵树苗，相当于还有2×5=10(米)没有栽树；每棵树苗相距3米，还剩余4棵树苗相当于比原来圆形水池多栽了3×4=12(米)的树，因此共有(12+10)÷(3−2)=22(棵)9.少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完．少先队员有

人，树有

棵．【答案】

7；38【分析】

如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完，相当于每人种6棵缺少4棵，因此共有少先队员(4+3)÷(6−5)=7(人)，共有5×7+3=3810.12只小猴分桃，每人分到5只，现在又来了几只猴子，大家重新分配．平均每只猴子分到4只桃子．又来了

只猴子．【答案】

3【分析】

根据题意可得：桃子总数为12×5=60（个），则现在猴子的总只数为60÷4=15（只），所以又来了15−12=3（只）猴子．11.幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人5个就剩下7个，每人7个就缺少9个，老师给

个小朋友分苹果，共有

个苹果．【答案】

8；47【分析】

小朋友共有(7+9)÷(7−5)=8(个)，苹果数为8×5+7=4712.明明临摹一本练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字，结果恰好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有

字．【答案】

700【分析】

法一：盈亏方法解应用题．第一遍比第二遍多用了3天，又因为每天写25个字，因此这三天多写了3×25=75(因为这两遍写的字数是一样的，因此第二遍用的天数：75÷3=25(所以字帖共有：25×(25+3)=700(法二：列方程解应用题．设第一遍摹了x天，那么第二遍摹了x−3天，根据题意可列方程如下：x×25=(x−3)×28解方程得：x=28.因此共有字：28×25=700(13.小巧读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读35页，则最后一天要少读5页；如果每天读33页，最后一天要读

页才能按规定的日期读完这本书．【答案】

42【分析】

每天：读30页多了30页，读35页少了5页，所以原计划要读(30+5)÷(35−30)=7（天），这本书共有30×(7+1)=240(页)如果每天读33页，最后一天要读240−33×(7−1)=42(页)14.老猴子给6只小猴子分桃：（1）如果每只小猴分10个桃，就多出8个桃，那么一共有

个桃子．（2）如果每只小猴分12个桃，则少了4个桃，那么一共有

个桃子．【答案】

68；68【分析】

（1）6×10+8=68（个）；（2）6×12−4=68（个）．15.萱萱和卡莉娅都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸．萱萱每写一封信用掉3张信纸和1个信封，卡莉娅每写一封信用掉4张信纸和1个信封．一段时间后，萱菅用掉了所有信封还剩下20张信纸；卡莉娅用掉了所有信纸，还剩下10个信封．则她们每人各买了

个信封，

张信纸．【答案】

60；200【分析】

详解：设两人各买了x张信封，y张信纸，则3x=y−204(x−10)=y，解得x=6016.过年了，小刚想将自己的光盘整理一下，若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子．小刚的光盘一共有

片．【答案】

24【分析】

共有盒子(6−1)÷(6−5)=5(个)，所以有光盘5×5−1=2417.有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元，若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本

个，其中3元的笔记本

个．【答案】

24；15【分析】

由题意得若每本3元，则多3×6=18(则总人数为(18+30)÷(5−3)=24(则总钱数有5×24−30=90(若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有(24×5−90)÷(5−3)=15(18.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多

只．【答案】

10【分析】

当大猴分5个，小猴分3个时，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．也就是说在大猴分5个，小猴分3个后，每只大猴都拿出1个，分给每只小猴1个后，还剩下20−10=10(个),所以大猴比小猴多19.商贸公司买进一些商品，预计以每盒13元出售，就能赚384元．但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售．如果以每盒7元出售，就要亏192元．为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔．这种商品共有

盒，每盒成本价为

元．【答案】

96；9【分析】

这种商品共有(384+192)÷(13−7)=96(盒)，总成本为13×96−384=864(元)，因此每盒成本价为20.学校少先队参观航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车．全体少先队员有

人．【答案】

550【分析】

余1辆车相当于缺少50人，因此共有(50+10)÷(45+5−45)=12(辆)车，全体少先队员共有(45+5)×(12−1)=55021.春节前夕，一富翁想施舍丐帮帮众一笔钱财，一开始他准备每人给100元，结果剩下350元，他决定每人多给20元．这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元．原有

名乞丐．【答案】

15【分析】

如果不来这五个乞丐，富翁能剩下120×5−550=50(元)．因此原有(350−50)÷20=1522.东东从家去学校，如果每分走80米，结果比上课提前6分到校，如果每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是

米．【答案】

1200【分析】

这道题看似行程问题，实质却可以用盈亏问题来解．先求出东东从家到学校路上要用多长时间，根据已知，(80×6+50×3)÷(80−50)=630÷30=21(然后可求东东家离校的路程为：80×(21−6)=1200(23.某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个考场有26名考生；若每个考场安排26名考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场，则该地区参加考试的考生有

名．【答案】

1736【分析】

（1）第二种方案比第一种方案多用9个考场，这9个考场中总人数为：26×8+20=228(（2）因为总人数相等，最后9个考场中多出228人，因此前面和第一种方案相比较一定少了228人．由于第一种方案最后一个考场有26人，恰好和第二种方案中的对应考场人数相等，因此228人是在前228÷(30−26)=57(考场中错出来的．（3）因此第一种方案中每个考场坐30人的有57个考场；坐26人的考场有1个．总考生人数为：57×30+26=1736(24.四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元，已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了

元．【答案】

152【分析】

方法一：每千克芒果比奶糖贵2元，所以辅导员老师带的钱可买11千克芒果和2千克奶糖，或者买1千克芒果和14千克奶糖，因此10千克芒果和12千克奶糖价格相等．又10千克芒果比10千克奶糖贵20元，所以2千克奶糖的价格是20元，因此每千克奶糖的价格是10元，于是辅导员老师带了15×10+2=152（元）钱．方法二：买13千克芒果差4元，把15千克奶糖换成15千克芒果则差2×15−2=28（元），根据盈亏公式每千克芒果(28−4)÷(15−13)=12（元），辅导员老师带了12×13−4=152（元）．方法三：设奶糖价格是每千克x元，则芒果每千克(x+2)元，所以13(x+2)−4=15x+2，即20=2x,x=10，于是辅导员老师带了15×10+2=152（元）钱．25.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【答案】

4；24【分析】

“多8元”与“多4元”两者相差8−4=4（元），每个人要多出8−7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是8×4−8=24（元）．26.幸福小学的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的同学有多少人？【答案】

28【分析】

第二个条件可转化为：“每条长椅上坐7个人，则少21个人”，“多7人”与“少21人”两者相差7+21=28(人)，每条长椅要多坐7−3=4(人)，因此就知道，共有27.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】

7；79【分析】

老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是9−2=7（个），两次分配之差是11−10=1（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7（只），老猴子有7×10+9=79（个）桃子．28.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分．赵峰的得分如果再提高3分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低6分，他们的平均分只有87分．那么这些同学共有多少人？【答案】

3【分析】

(3+6)÷(90−87)=9÷3=3(29.王老师买一些包子．如果每个包子8角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那只能剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？【答案】

217角．【分析】

总共买了(73−37)÷(10−8)=18个包子，王老师带了8×18+73=217角．30.同学们去划船，如果每条船坐5人，就要再加17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就要再加27个人才能坐满．那么一共有多少个同学？【答案】

8人．【分析】

船有(27−17)÷(7−5)=5条，所以共有5×7−27=8人．31.学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学校一共有多少个班？买来多少个足球？【答案】

33；66【分析】

第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是4−2=2（个），由盈亏问题公式得，学校有：66÷2=33（个）班，买来足球33×2=66（个）．32.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个．如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个．已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？【答案】

70【分析】

先把大班人数和小班人数转化为一样．大班减少3人，则苹果又收回3×5=15(个)，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：(15+10+2)÷(8−5)=9(人33.学校组织学生们去农村郊游，每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住；（1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位．这批学生一共有多少人？（2）如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好没有同学住了．这批学生一共有多少人？【答案】

（1）47人；（2）75人．【分析】

（1）共有农家(7+3)÷(5−4)=10户，共有学生4×10+7=47人．（2）空出两个农家，相当于空了10个床位，也就是有农家(7+10)÷(5−4)=17户，共有学生4×17+7=75人．34.老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张．后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？【答案】

62张．【分析】

新来的2个同学拿了22−6=16张剪纸，每人16÷2=8张，老师共有5×8+22=62张．35.停车场停着大客车和小轿车，其中大客车数比小轿车的3倍多5辆，比小轿车的4倍少35辆，那么这两种车各有多少辆？【答案】

125【分析】

小轿车(35+5)÷(4−3)=40(所以大客车3×40+5=125(36.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【答案】

9；45【分析】

第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是5−4=1(粒),由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：9÷1=9（人），有糖果37.如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3个学生，就会有2个老师没有学生可教．那么共有多少个学生？多少个老师？【答案】

42个学生；16个学生．【分析】

2个老师没学生教相当于缺6个学生．画盈亏图比较，老师有(10+6)÷(3−2)=16人，学生有2×16+10=42人．38.饲养员给猴子分桃．如果给每只猴子3个桃子，就会差5个桃子；如果每只猴子再多给1个桃子，就会差17个桃子．那么现在共有多少个桃子？【答案】

31个．【分析】

每只猴子多给1个桃子，就会多差17−5=12个桃子，所以共有12÷1=12只猴子，共有12×3−5=31个桃子．39.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多19粒，如果每人分5粒就多1粒，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【答案】

18；91【分析】

第一种分配方案盈19粒糖，第二种分配方案盈1粒糖，所以总差是18粒，两次分配之差是5−4=1（粒），由公式可得参与分糖的同学有：18÷1=18（位），有糖果18×5+1=91（粒）．40.老师给同学们分西瓜，如果每人3个西瓜那么有8个西瓜没人吃；如果每人5个西瓜就有2个人没瓜吃．请问有多少个同学？【答案】

9个．【分析】

2人没瓜吃相当于缺10个瓜．画盈亏图比较，人数为(10+8)÷(5−3)=9个．41.猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分13条鱼则少4条，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【答案】

4；48【分析】

比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分13条鱼则少4条．这两次分鱼，每只小猫相差13−10=3（条）．第一种余8条，第二种少4条，那么第二次与第一次总共相差个数：8+4=12（条）；每只小猫相差3条，结果总数就相差12条，所以有小猫12÷3=4（只）．猫妈妈一共有鱼：4×10+8=48（条）．42.老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分6个，还能剩下8个；如果每人分9个，最后会缺7个．一共有几名同学？【答案】

5【分析】

第一次每人分6个，剩余8个，第二次每人分9个，缺少7个，比较两次结果的差异，差了8+7=15（个），是因为第一次比第二次每人少分了9−6=3（个），所以一共有15÷3=5（名）．43.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分3个桃，就多出9个桃；如果每只小猴分5个桃则少1个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】

5只；24【分析】

比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猴分3个桃，就多出9个桃；每只小猴分5个桃则少1个桃．这两次分桃，每只小猴相差5−3=2（个）．第一种余9个，第二种少1个，那么第二次与第一次总共相差个数：9+1=10（个）；每只小猴相差2个，结果总数就相差10个，所以有小猴子10÷2=5（只）．老猴子一共有桃子：5×3+9=24（个）．44.一工人加工一批机器零件，限期完成，他计划每小时做10个，还差3个零件完成任务，每小时做11个，恰好限期内完成了任务．他加工的零件是多少个？限几小时完成？【答案】

33；3【分析】

【公式法】3÷(11−10)=3÷1=3(10×3+3=33( 【方程法】设限X小时完成，根据第一种分法和第二种分法零件个数相等，列方程得 11X 11×3=33(45.体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【答案】

100【分析】

考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给2×3=6(个)，每人给5个与给6个，总数相差10+8=18(个)，所以原有人数46.老师准备给同学们发一些糖果．如果给每个人分12块，还会剩下14块；如果学生人数增加了一倍，并给每个人分7块，就会缺8块．请问：一共有多少块糖果？【答案】

146【分析】

此题的关键是人数不同，可以先统一人数，假设第二次人数减少一倍，每人应该分7×2=14(块)，缺少8块，第一次每人分12块，剩余14块，比较两次结果的差异，差了14+8=22(块)，是因为第一次比第二次每人少分了14−12=2(块47.有学生若干人需要住宿．如果每间宿舍住4人，就会有10个人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，最后一件宿舍就会不空也不满．需要住宿的同学最多可能有多少人？【答案】

38人．【分析】

第二次最后一间宿舍至少1人，至多5人，相当于缺1到5人．缺的人数越多，房间数越多，根据第一次的分配情况来计算时总人数也越多．但其中缺奇数个人的时候房间数不是整数．缺4人时，共(10+4)÷(6−4)=7间，7×4+10=38人．48.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【答案】

12【分析】

由题意知：两次的分配结果相差：24−12=12(块),这是因为第一次与第二次分配中每人相差：9−6=3(块),多少人相差6×4−12=12(49.学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？【答案】

7；61【分析】

“差9本”和“差2本”两者相差9−2=7（本），每个人要多发10−9=1（本），因此就知道，共有老师7÷1=7（人），书有7×10−9=61（本）．50.同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？【答案】

5袋．【分析】

1袋相当于10片，5个同学需要剩下的半袋外加两袋，共25片，所以每人25÷5=5片，老师开始准备了9×5+5=50片，也就是5袋．51.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【答案】

160；28【分析】

题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48+8=56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：(48+8)÷(6−4)=56÷2=28（天），萝卜数：6×28−8=160（个）或4×28+48=160（个）．52.钢笔和圆珠笔每支相差2元，小明带的钱买5支钢笔差2元，买8支圆珠笔多5元，小明带了几元钱？【答案】

13【分析】

由题知，钢笔比圆珠笔贵．由题目分析得到买5支圆珠笔多2×5−2=8(元(8−5)÷(8−5)=1(带的钱数是1×8+5=13(53.实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车．问一共有几辆车，多少个学生？【答案】

16辆；975人．【分析】

每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65(人)，则多出一辆车，也就是差因此车辆数目为：(65+15)÷5=80÷5=16(辆学生人数为：60×16+15=960+15=975(人54.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？【答案】

70【分析】

第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的人每人拿出5−4=1(块)糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差4−2=2(块)，一共差了10+2=12(块)，所以新增加了55.王老师去买包子，开始他买了8个包子，还剩下7元3角；后来又买了3个包子，结果只剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？【答案】

169角．【分析】

每个包子(73−37)÷3=12角，王老师一共带了8×12+73=169角．56.护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么共有多少名大夫，多少把刀？【答案】

4人；13把．【分析】

每人多3把，总共相差12把，人数为(15−3)÷3=4人，共4×4−3=13把．57.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【答案】

120【分析】

由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20+30)张信纸，两次分配的差为(3−2)张信纸，所以有信封(20+30)÷(3−2)=50(个)，有信纸58.大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每500克3元，桔子每500克2元．如果给每人买1500克香蕉2000克桔子，那么就会多出20元；如果给每人买2500克香蕉1500克桔子，那么就会缺12元．请问：一共凑了多少钱？【答案】

156元．【分析】

每人买1500克香蕉2000克桔子，要3×3+2×4=17元，每人买2500克香蕉1500克桔子，要3×5+2×3=21元；所以共有(20+12)÷(21−17)=8人，共8×21−12=156元．59.胡老师分苹果给学生，开始平分给5人，后来平均给7人，开始每人比后来每人多分2个，求有多少个苹果？【答案】

35个．【分析】

60.甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9个小面包，剩下5元5角；乙买了12个大面包，剩下1元6角．已知每个大面包比小面包贵2角，大面包多少钱一个？【答案】

7角【分析】

第一次买的是小面包，第二次买大面包，两种面包价格不同，所以要转化成同样的东西，假设全买大面包，第一买9个，剩余55−2×9=37（角），第二次买12个，剩下16角，比较两次结果的差异，差了37−16=21（角），是因为第一次比第二次少买了12−9=3（个），所以每个21÷3=7（角）．61.老师给6名同学分西瓜，每人分的一样多，刚好分完；如果每人多分3个瓜就有3名同学没分到西瓜．请问有多少个西瓜？【答案】

18个．【分析】

若分给六人，则每人分得3×3÷(6−3)=3个西瓜，则共有3×6=18个西瓜．62.把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多．如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果分给7只猴子，就会缺4个桃子．问：每只猴子分到多少个桃子？【答案】

8【分析】

第一次分给5只猴子，剩余了12个，第二次分给7只猴子，剩余4个，比较两次结果的差异，差了12+4=16(个)，是猴子多了7−5=2(个63.军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？【答案】

5【分析】

每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，即两次分配方案人数相差20+6×2−2=30(人)，每间房间相差：6−3=3(人)，所以共有房间：30÷3=10(间64.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【答案】

9；43【分析】

比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差5−4=1（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）．共有砖：4×9+7=43（块）．65.运动会上，班长给参赛选手发矿泉水．如果每名选手分4瓶水，那么还多5瓶；如果每名选手分5瓶水，就会缺少3瓶．请问：有多少名选手，多少瓶水？【答案】

8；37【分析】

第一次每人分4瓶，剩余了5瓶，第二次每人分5瓶，缺少3瓶，比较两次结果的差异，差了5+3=8（瓶），是因为第一次比第二次每人少分了5−4=1（个），所以一共有8÷1=8（人），矿泉水有4×8+5=37（瓶）．66.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？【答案】

84【分析】

如果大班增加2个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题．小班有(16+4)÷(5−4)=20(人这袋糖果有4×20+4=84(粒67.学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的3倍．给每位同学分3支笔和8本本子后，还剩下10支笔和55本本子．请问：学校准备了多少支笔？【答案】

85支．【分析】

如果每人分3支笔和9本本子，那么最后应该剩下10支笔和30本本子．实际情况剩下了55本，多剩下55−30=25本，原因是每人只拿了8本本子，少拿1本，由此可得一共25人，笔有25×3+10=85支．68.一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本；若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生多少人？【答案】

17【分析】

最后一人分得6本，也就是差着3本．盈 接下来用17除以分配差．得到人数．由于人数是整数，所以分配差是1或17．但是分配差为17时，只有1人．不符合题意．所以分配差是1，人数是17人．并且另一种分配显然是每人8本而不是每人10本．69.李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱？【答案】

120元．【分析】

如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8=24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷(10−8)=24÷2=12(袋70.妈妈去买肉，如果买5千克瘦肉，会剩下6元钱；如果买4千克肥肉，会剩下21元2角．已知1千克瘦肉比1千克肥肉贵1元6角，那么瘦肉多少角钱一千克？【答案】

88角．【分析】

如果4千克肥肉全部换成瘦肉，就要多花64角钱，就会剩下212−64=148角；所以每千克瘦肉要(148−60)÷(5−4)=88角．71.一列火车以每小时60千米的速度，由A市驶向B市，若此火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市；若此火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时．请问A市与B市之间的距离为多少千米？【答案】

300【分析】

“火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市”，相当于车速增加，还按原来的时间行驶将会比AB间距离多行了(60+15)×1=75(千米)；“火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时”相当于车速降低，还按原来时间行驶将会比AB间距离少行了(60−10)×1=50(千米)，因此原计划用的时间为(75+50)÷(15+10)=5(小时)，所以，A市与B72.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒12根，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后还剩下1盒．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？【答案】

66根．【分析】

1盒相当于12根，(24+12)÷(5−3)=18人，小高有18×5−24=66根．73.一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取7张纸，那么老师还能剩下11张；如果一半的小朋友领取8张，另一半小朋友领取10张，最后就会差13张纸．请问：共有多少个小朋友？【答案】

12个．【分析】

一半小朋友领取8张，一半领取10张，也就是相当于每个小朋友都领取9张，所以共有：(11+13)÷(9−7)=12个小朋友．74.幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？【答案】

70个．【分析】

如果小班再多3个小朋友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人8个就会缺26个，所以共有(26+10)÷(8−5)=12个小朋友，苹果12×5+10=70个．75.新学期郭老师给同学们发铅笔，如果每人发5支，还差25支，如果每人发4支，还差1支，请问这个班有多少名同学？共有多少支笔？【答案】

24，95【分析】

这个班有同学：25−1共有笔：24×5−25=95（支）．76.小张准备拿一些钱来买CD，原来每张CD的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD涨价了，变成40元一张，他还需回家再取50元才正好够．那么小张原来准备了多少钱？【答案】

190元．【分析】

前后相差10+50=60元，他准备买60÷(40−30)=6张CD，准备了30×6+10=190元．77.小军的奶奶买回一筐梨，分给全家人．如果小军和妹妹二人每人分5个，其余每人分2个，还多出4个；如果小军一个人分6个，其余每人分4个，又差12个．问小军家有多少人？这框梨有多少个？【答案】

10；30【分析】

(5−2)×2+4=10(12−(6−4)=10(原题转化为：每人分2个，多10个；每人分4个，少10个．(10+10)÷(4−2)=10(梨有2×5+2×(10−2)+4=30(78.有两堆一样多的苹果．老师将第一堆苹果分给男生，每人4个，最后剩下6个；老师又将第二堆苹果分给女生，每人5个，最后剩下5个．已知男生比女生多1人．请问：每堆苹果有多少个？【答案】

30个【分析】

使男生减少1人与女生人数一样，第一次每人4个，剩余了4+6=10（个），第二次每人5，剩下了5个，比较两次结果的差异，差了10−5=5（个），是因为第一次比第二次每人少了6−5=1(个)，所以一共有女生5÷1=5(人79.老师给同学们分西瓜，如果每人5个西瓜那么刚好分完；如果每人8个瓜就有3个人没瓜吃．请问有多少个同学？【答案】

8个．【分析】

3人没瓜吃相当于缺24个瓜．画盈亏图比较，人数为24÷(8−5)=8．80.裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？【答案】

59个；11件．【分析】

最后剩下的扣子少了22个，缝到了西服上，每件西服加了5−3=2个扣子，所以缝了22÷2=11件西服，他一共有扣子11×3+26=59个扣子．81.小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？【答案】

124元．【分析】

因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了3×10−6=24(元)，这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：(24−4)÷(12−10)=10(元82.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？【答案】

6；40【分析】

每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人，则空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是1×8=8(人)，由此可见，每一个房间增加8−3=5(人)．两次安排人数总共相差22+8=30(人83.猴王将一些桃子分给小猴子们吃，每只小猴子分的一样多．如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果分给7只猴子，就会缺4个桃子．问：每只小猴子分到多少个桃子？【答案】

8个【分析】

设每只猴子分到x个桃子，5x+12所以每只小猴子分得8个桃子．84.有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐7人，这班有多少人？【答案】

84【分析】

6×2÷(7−6)=12(条);85.阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【答案】

15辆，980人．【分析】

每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人．因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少车数是(5+5+65)÷5=15(辆人数是65×15+5=980(人)或86.王老师给同学们买习题集，如果买7本缺3元钱；如果买10本缺12元钱．那么一本习题集的价格是多少元？王老师一共有多少钱？【答案】

3；18【分析】

第一次买7本，缺少3元，第二次买10本，缺少12元，比较两次结果的差异，差了12−3=9(个),是因为第一次比第二次少买了10−7=3(个),87.孙悟空变出一群小猴子打妖怪，如果每只小猴子打2个妖怪，就有10个妖怪没人打；如果每只小猴子打4个妖怪，就有2只小猴子没妖怪打．那么有多少个妖怪？【答案】

28个．【分析】

2只猴子没有妖怪打，说明少了8只妖怪，那么有(10+8)÷(4−2)=9只猴子，有9×2+10=28个妖怪．88.学校买来一些毽子，分给全校各班．若每班16个，则恰好分完；若少给2个班，每个班多分1个，则还剩10个．班级和毽子各多少个？【答案】

24；384【分析】

“少给2个班，每个班多分1个，则还剩10个”相当于每班都分17个，缺少2×17−10=24(个)毽子，因此共有(24−0)÷(17−16)=24(个)班级，毽子共有89.卡莉娅带了一些钱去买苹果．如果她买5千克小苹果，剩下32元；如果买6千克大苹果，剩下10元．已知小苹果比大苹果每千克便宜3元，请问：小苹果每千克多少元？【答案】

4元．【分析】

如果买5千克大苹果，还能剩32−5×3=17元，所以大苹果每千克：(17−10)÷(6−5)=7元，所以小苹果每千克4元．90.学校买了一批电灯准备安在教室里，如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，就剩15盏灯．学校一共有多少间教室？【答案】

20间．【分析】

每间教室多两盏灯，总共多55−15=40盏灯，所以有40÷2=30间教室．91.猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐布边上坐6只小猪，最后一张餐布边上就只坐2只小猪；如果每张餐布边上坐5只小猪，还有4只小猪没地方坐．那么共有多少只小猪？【答案】

44只．【分析】

第一次相当于缺4只小猪，第二次多4只小猪．画盈亏图比较，桌布有(4+4)÷(6−5)=8张，小猪有8×6−4=44只．92.墨莫买了一些巧克力分给同学，如果每人9颗，那么缺3颗；如果第1个人8颗，第2个人7颗，余下的人每人分6颗，最后还多12颗．那么总共有多少名同学？【答案】

6人．【分析】

第一次缺3颗，第二次多12+2+1=15颗．画盈亏图比较，同学有(15+3)÷(9−6)=6人．93.小强做一本习题集，原计划30天完成．按计划做了4天后，他加快速度，每天比原计划多做两题；这样做了10天后，他再次提速，每天又多做两题．最后正好提前6天做完了全部习题．那么这本书中共有多少道习题？【答案】

300题．【分析】

解题共用了24天，共分成三个阶段：第一阶段历时4天，做题速度按原计划；第二阶段历时10天，每天比原计划多做2题，共多做了20道题；最后阶段历时30−4−10−6=10天，每天比原计划多做了4题，共多做了40题．由此可得，在24天时间内，小强一共比原计划多做了20+40=60道题．这60题其实就是原计划最后6天的任务，所以原计划每天做60÷6=10道题，共有10×30=300题．94.食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元．已知牛肉、猪肉每千克差价8角．问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【答案】

牛肉每千克5元，猪肉每千克4元2角．【分析】

这里有两种肉，思考起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？仔细分析一下已知条件，买牛肉18千克差4元，而买猪肉20千克还多2元，说明牛肉贵一些．每千克贵8角，如果18千克牛肉换成18千克猪肉，就要少花8×18=144(角)=14元4角．这样就会多出14元4角−4元=10元4由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵8角．18千克牛肉比18千克猪肉贵8×18=144(角)=14元4角．因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角−4元=1095.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校．小强家到学校的路程是多少米？【答案】

1500【分析】

迟到3分钟转化成米数：50×3=150(提前2分钟转化成米数：60×2=120(米(150+120)÷(60−50)=27(家到学校的路程：50×(27+3)=1500(96.学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【答案】

15；69【分析】

由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5−4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以参与分糖果的同学的人数是15÷1=15（位），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）．97.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【答案】

28只，150棵．【分析】

使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数98.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？【答案】

7时40分；600米【分析】

小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600(米如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400(米)，第一种情况比第二种情况每分钟多走60−50=10(米（1）10分种走多少米？60×10=600(米（2）8分种走多少米？50×8=400(米（3）需要时间：(600−400)÷(60−50)=20(分钟)，所以小明7时40分离家刚好（4）由家到校的路程：60×(20−10)=600(米)或：99.部队运来了几箱炮弹，每箱有10发炮弹．已知每辆坦克需要装备6发炮弹，而每辆榴弹炮车需要装备4发炮弹．如果用这些炮弹来装备所有的坦克，还缺3箱才够；如果用这些炮弹来装备同样多的榴弹炮车，还缺2发才够．请问：共有坦克多少辆？【答案】

14辆．【分析】

炮弹的单位统一为“发”，缺3辆，即缺10×3=30发炮弹．因为坦克和榴弹炮车数量一样，所以可以转换为亏亏问题，可以得出共有坦克(30−2)÷(6−4)=14辆．100.学校安排学生宿舍，如果每4名学生住一间宿舍，就会缺少5间宿舍；如果每间宿舍住6名学生，就会空出10个床位．那么共有多少名学生？【答案】

80名．【分析】

一间宿舍住4人，会缺少5间宿舍，也就是多出4×5=20人；每间宿舍住6人，会空出10个床位，即少10人，转化为盈亏问题，有(20+10)÷(6−4)=15间宿舍，共有15×4+20=80人．101.有几位同学一起计算他们竞赛成绩的平均分．张宇的得分如果再提高15分，他们的平均分就达到77分；如果他的得分降低9分，他们的平均分只有71分．那么这些同学共有多少人？【答案】

4【分析】

(15+9)÷(77−71)=24÷6=4(102.小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，还剩下14根．后来又来了3名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了．请问：小高开始一共准备了多少根棒棒糖？【答案】

35根．【分析】

每人(14−5)÷3=3根，共有3×7+14=35根．103.划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部10条船都坐满；如果每条船都多坐2名同学，那么有2条船没人坐．请问：共有多少名同学？【答案】

80名．【分析】

画盈亏图比较，第二次相当于把两条船的人分到另外8条船上，原来每船有2×8÷2=8人，共有10×8=80人．104.学校给一批新入学的学生分配宿舍．如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间．求学生宿舍有多少间，住宿学生有多少人？【答案】

45；574【分析】

把“每个房间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56(人)，”这样两种方案就可以比较了．第一种方案多出34人，第二种方案少34+56=90(每个房间相差14−12=2(所以，房间数为：90÷2=45(学生数为：12×45+34=574(105.同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔6角钱，一块橡皮8角钱．如果给每人买4支铅笔、2块橡皮，还能剩下8角钱；如果给每人买2支铅笔、3块橡皮，就会剩下4元8角钱．那么共有几个同学？【答案】

10个．【分析】

每人买4支铅笔、2块橡皮，用4×6+2×8=40角，每人买2支铅笔、3块橡皮，用2×6+3×8=36角所以有(48−8)÷(40−36)=10个人．106.猪妈妈带着小猪去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【答案】

46；10【分析】

每张餐布周围多坐一只小猪就是坐5只小猪，余出4个空位子就是少4只小猪，所以原问题可以转化为：如果每张餐布周围坐4只小猪，则多出6只没处坐；如果每张餐布周围坐5只，还少4只，所以餐布数是：(6+4)÷1=10(张)，有小猪：107.合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人．问：合唱队有多少人？【答案】

27【分析】

“多9人”与“多3人”两者相差9−3=6(人)，每条长椅要多座4−3=1(人)，因此就知道，共有108.幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的2倍．每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后还剩下10个苹果和2个梨．求一共准备了多少个梨？【答案】

14个．【分析】

把2个苹果和1个梨打包成一个水果套餐，然后让小朋友每人拿两个套餐（即4个苹果2个梨）——这样的分配方案与题目中的分配方案比，梨的分配情况是相同的，因此最后一定会剩下2个梨，也就是说会剩下2个水果套餐（4个苹果，2个梨）．但题目条件中剩下的是10个苹果，原因是每个小朋友并没有拿到4个苹果，而是3个苹果，少拿了1个，因此多剩了10−4=6个苹果——这说明一共少拿了6个苹果，共有6个小朋友．因此一共准备了6×2+2=14个梨．109.把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，问：有多少个小朋友？这包糖有多少粒？【答案】

8；80【分析】

设有x个小朋友，10x糖有10×8=80(110.学校安排学生宿舍，如果每4名学生住一间宿舍，就会空出3个床位；如果每间宿舍住6名学生，就会空出15个床位．那么共有多少名学生？【答案】

21名．【分析】

一间宿舍住4人，会空出3个床位，也就是少3人；每间宿舍住6人，即少15人，转化为盈亏问题，有(15−3)÷(6−4)=6间宿舍，共有4×6−3=21人．111.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？【答案】

19间，80人．【分析】

每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3=15(人)，由此可见，每一个房间增加5−3=2(人)．两次安排人数总共相差23+15=38(人)，因此，房间总数是：112.甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9个小面包，剩下55元；乙买了12个大面包，剩下16元．已知大面包比小面包贵2元，那么大面包多少钱一个？【答案】

7元．【分析】

小面包比大面包每个便宜2元，甲买了9个小面包，如果都换成大面包的话，会多花2×9=18元，那么就只能剩下55−18=37元，所以每个大面包：(37−16)÷(12−9)=7元．113.8只猴子分一堆桃，如果这堆桃子中再加9个，那么每只猴就能分得7个，这堆桃原来有多少个？【答案】

47【分析】

桃子增加后共8×7=56（个），则原来有桃子8×7−9=47（个）．114.有一批香蕉分给动物园的小猩猩，如果每只猩猩发10个，还差9个，如果有两只发8个，其他每只猩猩发9个，还差2个，请问有多少小猩猩？多少个香蕉？【答案】

5；41【分析】

题目中“如果有两只发8个，其他每只猩猩发9个，还差2个”可以理解为“如果每只猩猩发9个，还差4个”，所以猩猩的只数为(9−4)÷(10−9)=5(香蕉为10×5−9=41(115.春游时，老师给同学们准备了许多梨和苹果，其中梨的数量是苹果的4倍．他给每个同学分了1个苹果和3个梨，最后还剩下2个苹果和36个梨．那么共有多少个同学？【答案】

28个．【分析】

因为梨的数量是苹果的4倍，如果每个同学分1个苹果和4个梨，那么最后应该会剩下2个苹果和8个梨；所以共有(36−8)÷(4−3)=28个同学．116.大家凑了一笔钱去超市采购．已知一包牛板筋3元钱，一袋酱牛肉8元钱．如果给每人买4包牛板筋、2袋酱牛肉，还能剩下8元钱；如果给每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，就会缺4元钱．请问共有多少人？【答案】

6人．【分析】

每人买4包牛板筋、2袋酱牛肉，要花4×3+2×8=28元，而每人买2包牛板筋、3袋酱牛肉，要花2×3+3×8=30元，所以也就是每人花28元，能剩下8元，每人花30元，会缺少4元，那么一共有：(8+4)÷(30−28)=6人，共有30×6−4=176元．11