山东省青岛市市南区七年级上学期数学期末试卷带答案

222222学年山省青岛市南区七年级上）期末学试卷一、选题（本题满分，共有8道小题，每题分）1分）﹣的倒数是（）A．6B．

．﹣6D﹣2分）如图所示的几何体是由一些大小相同的小立方块搭成的，则从如图看到的图形是（）A．

B．

．

D3分）下列各式中正确的是（）A．﹣3.14＜﹣B．﹣（﹣＞|﹣2|C．﹣（﹣3）

＞﹣（﹣2

3

D+1）＞04分）下列调查方式中，适合采用普查方式的是（）A．了解本校七年级（）班学生校服的尺码B．调查市民对地铁三号线”车站环境的意见．调查本市七年级学生的课业负担D了解某种炮弹的射程5分）已知|x|，=4且x+＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣5B．﹣．±5D．﹣或﹣16分）下列说法中错误的有（）①n棱柱有n个面，2n个顶点，3n条棱；②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形；③有公共点的两个直角组成平角；④如果线段AB=BC，则点是线段AC的中点．第1页（共19页）

33A．1个．2个．3个．4个337分）对于数b定义这样一种运算：ab=2ba，例如1※×3﹣1若3※（x+1）=1，则的值为（）A．1B．．3D．8分）如图是正方体的展开图，若约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，A表示底面，则字母A在展开图中的位置是（）A．①．②C．③D④二、填题（本题满分，共有6道小题，每题分）9国的神威太湖之光超级计算机系统获2016年高性能计算机世界第一，其浮点运算速度高达每秒930000000亿次，将数据930000000用科学记数法表示为．10分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是

元．11分）如图，在边长为acm的正方形纸片的四角处各剪去边长为的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子，则盒子的容积为

cm，当a=8cmx=1.5cm时，盒子的容积为

cm．12图为线段的中点AB线段AC的长为．13分）根据如图所示的程序进行计算，若输入的值为﹣1，则输出的值为．第2页（共19页）

3232323323232314分）如图是由火柴搭成的几何图案，则第30个图案中有棒．

根火柴三、作题（本题满分）用圆、直尺图，不写做，但要留作图痕迹。15分）已知：线段a，b（1）求作：线段AB，使AB=a﹣b（2）延长线段BA至点C，使AC=2AB．四、解题（本大题分分，共有9道小题）16分）计算题：（1）﹣3

2

×（﹣1+）（2）10÷（﹣）﹣[（﹣2﹣]．17分）求代数式5a﹣a﹣3a2与﹣﹣4a1的差．18分）先化简再求值：﹣（2x

3

+4x

+28）+（x﹣2x

2

+2中x=﹣．19分）解方程：第3页（共19页）

22（1）﹣x=﹣122（2）x﹣3（x+）=2（x﹣4）20分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些在做题遇到困难时喜欢上网查找答案针对这个问题某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4根据抽样调查结果请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见？21分）已知：如图，∠BOC=2∠，平分∠AOB，且∠AOB=120°，∠AOC和∠COD的度数．22分）一家住房的地面结构如图所示，请根据图中的数据，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示地面总面积；（2已知客厅面积比卫生间面积多21m这家房子的主人打算把厨房和卫生间都铺上地砖知铺1m

地砖的平均费用为60元铺地砖的总费用为多少元？第4页（共19页）

23分）列方程解应用题甲、乙两人同时从相距千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？24分）将连续的奇数，，，，成如图所示的数表，用长方形框选其中的四个数．（1）若长方形框中最小的一个数为x，则其余三个数按照从小到大排列，分别为，，；（2）这四个数的和能等于吗？能等于2016吗？如果能，请求出这四个数，如果不能，请说明理由．25分）如图，已知数轴上点表示的数为点B表示的数为﹣点P从点A出发沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动同时另一点从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0（1）线段AB的长度为，数轴上点P和点Q表示的数分别为、（用含t的代数式表示第5页（共19页）

（2）在点P和点Q的运动过程中，经过多少秒点P追上点Q？经过多少秒点B恰为PQ的中点？（3）运动过程中，若时间t总满足|t+﹣|﹣t|=12，则的范围是．第6页（共19页）

232232学山省岛市区年（）末学卷参考答案与试题解析一、选题（本题满分，共有8道小题，每题分）1分）﹣的倒数是（）A．6B．

．﹣6D﹣【解答】解：∵﹣×（﹣6=1，∴﹣的倒数是﹣6故选：．2分）如图所示的几何体是由一些大小相同的小立方块搭成的，则从如图看到的图形是（）A．

B．

．

D【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D3分）下列各式中正确的是（）A．﹣3.14＜﹣B．﹣（﹣＞|﹣2|C．﹣（﹣3）＞﹣（﹣D+1）＞0【解答】解：A、﹣＞﹣，故此选项错误；B、﹣（﹣＞|﹣2|，故此选项正确；第7页（共19页）

23222、﹣（﹣3）＜﹣（﹣，故此选项错误；23222D+1）≥故此选项错误；故选：B．4分）下列调查方式中，适合采用普查方式的是（）A．了解本校七年级（）班学生校服的尺码B．调查市民对地铁三号线”车站环境的意见．调查本市七年级学生的课业负担D了解某种炮弹的射程【解答】解：A、了解本校七年级（）班学生校服的尺码，范围小，工作量小，适宜普查，正确；B、调查市民对“地铁三号线车站环境的意见，调查范围广适合抽样调查，故B错误；、调查本市七年级学生的课业负担，调查范围较广，适宜抽查，故错误；D了解某种炮弹的射程，调查具有破坏性，故错误；故选：A．5分）已知|x|，=4且x+＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣5B．﹣．±5D．﹣或﹣1【解答】解：∵|x|y=4∴x=±3，y=±2∵x+＜0∴x=﹣3，y=±2当x=﹣3，y=2时，x﹣y=﹣3﹣2=5；当x=﹣3，y=﹣2时，x﹣y=﹣3﹣（﹣2=﹣1．故选：D6分）下列说法中错误的有（）①n棱柱有n个面，2n个顶点，3n条棱；②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形；第8页（共19页）

③有公共点的两个直角组成平角；④如果线段AB=BC，则点是线段AC的中点．A．1个．2个．3个．4个【解答】解：①一个n棱柱有2n个顶点，n+个面，3n条棱，故此选项错误；②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形，正确；③有公共点的两个直角组成平角，错误；④如果线段AB=BC，则点是线段AC的中点，错误．故选：．7分）对于数b定义这样一种运算：ab=2ba，例如1※×3﹣1若3※（x+1）=1，则的值为（）A．1B．．3D．【解答】解：∵3※（x+1=1，∴2（x+1）﹣3=1，解得x=1．故选：A．8分）如图是正方体的展开图，若约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，A表示底面，则字母A在展开图中的位置是（）A．①．②C．③D④【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵S表示正方体的侧面，用T表示上面，A表示底面，∴“S与“②”相对面，T与④是向对面．故选：D二、填题（本题满分，共有6道小题，每题分）9国的神威太湖之光超级计算机系统获2016年高性能计算机世界第一，其浮点运算速度高达每秒930000000亿次，将数据930000000用科第9页（共19页）

8882233322223223学记数法表示为9.3×10．8882233322223223【解答】解：930000000用科学记数法表示为9.310，故答案为：9.3×10．10分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是200

元．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×﹣x=20%x，解得：x=200．故答案是：200．11分）如图，在边长为acm的正方形纸片的四角处各剪去边长为的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子，则盒子的容积为

ax﹣4ax+4x

cm，当a=8cm，x=1.5cm时，盒子的容积为

37.5cm．【解答】：长方体的长是a﹣2x），宽是（﹣），高是xcm，由题意，得（a﹣2x﹣2x）

x﹣

+4x

3

，当a=8cmx=1.5cm时，盒子的容积为8×1.5﹣4×81.5+4×，故答案为：ax﹣4ax+4x，．12图为线段AC的中点AB线段AC的长为30

．【解答】解：设BC=x则AB=4x，+4x=5x，∵D为线段AC的中点，∴AD=CD=2.5x∵BD=9，第10页（共19页）

222∴2.5x﹣x=9222∴x=6，∴AC=5x=30，故答案为：30．13分）根据如图所示的程序进行计算，若输入的值为﹣1，则输出的值为4

．【解答】解：∵x=﹣1∴y=2x﹣4=2，∵﹣2＜0，∴y=2x﹣4=2（﹣2﹣，故输出y的值是4故答案为：4．14分）如图是由火柴搭成的几何图案，则30个图案中有棒．

1860

根火柴【解答】解：依题意得：第一个图，根数4=2×1×（1第二个图，根数12=2×2×（21第三个图，根数24=2×3×（31…第11页（共19页）

2232第十个图，根数2×30×（30+=1860；2232故答案为：1860．三、作题（本题满分）用圆、直尺图，不写做，但要留作图痕迹。15分）已知：线段a，b（1）求作：线段AB，使AB=a﹣b（2）延长线段BA至点C，使AC=2AB．【解答】解如图，线段AB为所作；（2）如图，线段AC为所作．四、解题（本大题分分，共有9道小题）16分）计算题：（1）﹣3×（﹣1+）（2）10÷（﹣）﹣[（﹣2

3

﹣4

2

]．【解答】解﹣3×（﹣1﹣+）=﹣9（﹣1﹣9×（﹣）﹣9=965=10（2）10÷（﹣）﹣[（﹣2﹣]=10÷（﹣）﹣[﹣816=﹣60+=﹣36第12页（共19页）

32332332323232323233233232323232217分）求代数式5a﹣a﹣3a2与﹣﹣4a1的差．【解答】解﹣a﹣3a2﹣（﹣2a﹣1=5a

3

﹣a

2

﹣3a﹣2a

3

+﹣1=7a﹣a+a﹣18分）先化简再求值：﹣（2x+4x+28）+（x﹣2x+2中x=﹣．【解答】解：当x=﹣时，∴原式=﹣x﹣x﹣+x﹣x+1=﹣2x﹣6=﹣2﹣6=﹣619分）解方程：（1）﹣x=﹣1（2）x﹣3（x+）=2（x﹣4）【解答】解3（x﹣5﹣2x=﹣63x﹣15﹣2x=﹣6x﹣﹣6x=9（2）x﹣3x﹣2=2x﹣2x﹣2=2x8﹣2x﹣2x=28﹣4x=﹣6x=20分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些在做题遇到困难时喜欢上网查找答案针对这个问题某校调查了部分学生对这种做法第13页（共19页）

的意见（分为：赞成、无所谓、反对将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；（4根据抽样调查结果请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见？【解答】解∵持赞成意见的人数为130所占百分比为65%，∴调查总人数=130÷65%=200（人（2）∵持反对意见的人数为：130﹣50=20（人∴条形统计图如图所示：（3）持“对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数（4）该校1500名学生中有持无所谓”见学生数为：

××1500=375（人21分）已知：如图，∠BOC=2∠，平分∠AOB，且∠AOB=120°，∠AOC和∠COD的度数．第14页（共19页）

2222【解答】解：设∠AOC=x，2222∵∠BOC=2∠AOC，∴∠BOC=2x，∴∠AOB=∠+∠BOC=3x=120°，∴x=40°，∴∠AOC=40°，∵OD平分∠，∴∠AOD=∠AOB=60°，∴∠∠AOD﹣∠AOC=20°．22分）一家住房的地面结构如图所示，请根据图中的数据，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示地面总面积；（2已知客厅面积比卫生间面积多21m这家房子的主人打算把厨房和卫生间都铺上地砖知铺1m地砖的平均费用为60元铺地砖的总费用为多少元？【解答】解）地面总面积为91.5x+（﹣4）×+3+2）×++30（m答：该住房的地面总面积为（16.5x+30）m．（2）由题意得：9×﹣3x=21，解得：x=2．∴铺地砖的总费用为[（9﹣）×23××60=960（元答：铺地砖的总费用为960元．23分）列方程解应用题第15页（共19页）

甲、乙两人同时从相距千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【解答】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为3x千米/时，依题意有3x（3﹣）+3x=25×9x﹣2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米小时，乙的速度为千米/时．24分）将连续的奇数，，，，成如图所示的数表，用长方形框选其中的四个数．（1）若长方形框中最小的一个数为x，则其余三个数按照从小到大排列，分别为x+

，

x+

，

x+

；（2）这四个数的和能等于吗？能等于2016吗？如果能，请求出这四个数，如果不能，请说明理由．【解答】解）依题意得，若长方形框中最小的一个数x，则其余三个数按照从小到大排列，分别为x+2、x+12x+；故答案是：x+x+、x+14（2）依题意得：x+x+2+x+12x+14=4x28当4x+28=100时，x=18，此时这四个数分别是：18、20、30、；第16页（共19页）

它们都是偶数，不符合题意．当4x+28=2016时，x=497，此时这四个数分别是：、499、509、．25分）如图，已知数轴上点表示的数为点B表示的数为﹣点P从点A出发沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动同时另一点从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0（1）线段AB的长度为

12

，数轴上点P和点表示的数分别为

7﹣3t

、﹣t

（用含t的代数式表示（2）在点P和点Q的运动过程中，经过多少秒点P追上点Q？经过多少秒点B恰为PQ的中点？（3）运动过程中，若时间t总满足|t+﹣|﹣t|=12，则的范围是t5【解答】解线段AB的长度为7（﹣5=12，当运动时间为t秒时，点表示的数为7﹣3t，点Q表示的数为﹣t．故答案为：12；；﹣t（2）当点P追上点Q时，有73t=t解得：t=；当点B恰为PQ的中点时，有2（﹣5=7﹣+（﹣t

．解得：t=

．（3）当t≤﹣时，|+﹣|5t|=﹣75+12∵﹣12≠﹣，∴t﹣7不合适；当﹣7＜t≤时，|+|﹣5t=t+5++2=12，解得：t=5．当t5时，|t7|﹣|5﹣t|=t+7﹣5=12，∵12=12，∴t5第17页（共19页）

综上所述：t的范围是t≥5．故答案为：t5附赠：数学考技巧一心准细心+认真=成功！1知己知彼，战百胜考场如战场最大的敌人不是难题是同学而是自己要知道自己的短处。如，你做题比较急，题目还没看懂就开始答题、计算时不够细心、解大题时不肯动笔等。这对解决数学问题是非常不利的，本学期有理数的运算，符号是常错点。因此，认真、细心计算，你才百战百胜。2先易后难，个击破题目70%是低档题，是同学们能轻易得到的分数，一定不要失分于此。20%是中档题，是稍加努力做出的题；是高档题。做题中卡壳时不要急于放弃先要动脑思考片刻实在想不出再标记出来等整张试卷做完后回头再做。千万不要为一棵树木而丢掉整片森林。3合理分配时，检查有必要。不要急于迅速做完，踏踏实实做完每一个题后认真检查。先检查有理数混合运算、整式化简求值、解方程三类型。再检查填空题最后是选择题。解方程的检查可以将解带入原方程进行检验如果等号两边不相等要立即查找每一步骤，找出错误改正。4不纠结于不的题，不放弃“难”，遇到自己不会做的题时，如果看题3遍都毫无思路该马上跳至下一题谓难题难在条件多意长，多读几遍题，弄清所有的已知条件，充分利用，就能