山西省2021年高考数学二模试卷(理科)A卷

山省年高考学模卷理）姓:________一、选择题(题；共24分

班:________

成:________1.（2分(2020·吉模)若数A.B.C.D.2.（2分）已知｛x|

满足，则（）,x∈R｛x||x-i|<，为虚单位x>0则A（）A.）B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.（2分）(2017高下·株期)（x是定义在D上的数，若存在区间[m，n]D，使数（x在[m，n]上的值域恰[km，kn]，称函数f（x是k函数．给出下列说法：①f（x）=3﹣

不可能是k型函数；②若函数﹣是3型函，则﹣4，n=0③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0是k型函，则k的小值为；④若函数y=（a≠0是1型数，则n﹣m最大值为．第1页共13页

下列选项正确的是（）A.①③B.②C.②D.①4.（2分(2017高二·遵义期)元263年右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得了圆周率精确到小数点后两位的近似值这是著名的“徽率”如是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一程序框图输出的值为（考据：sin15°=0.2588，sin7.50=0.1305）A.12B.24C.48D.965.（2分）设F是曲线

的右焦点，双曲线两渐近线分另。为l1，l2过F作直线l1的垂，分别交l1，l2于A两点OA,AB,成差数列向量A.B.第2页共13页

与

同向双线的离心率e的大）

C.2D.6.（2分方程A.4B.3C.2D.1

的一个解是（）7.（2分已知列A.0B.C.

满足，则

等于（）D.8.（2分某几体的三视图图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（

）A.32B.24第3页共13页

C.4+12D.129.（2分）(2017·辽宁模拟)已知正三角形ABC的点A，B在物线y2=4x上另一个顶点C（4，0这样的正三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2分(2018·南模A.B.C.D.

展开式中，含

项的系数为（）11.（2分(2019·泉模若

满足约束条件

则

的最大值等于（

）A.2B.3C.4D.5（2分）(2020高下·吉月)函数A.第4页共13页

恰有3个零点实a的值围

）

B.C.D.二、填空题(题；共4)13.（1分）(2018高三上·衡月)知向量

与

的夹角为

且，则________．14.（1分正五边形的边与对线所在的直线能围________个角形．15.（1分函数y=cos2(x+)-sin2(x+)最小正周期________16.（1分(2020高上·沧期)已知题任，命题存，.若命题

与

都是真命题，求实数

的取值范围_______.三、解答题(题；共6017.（10分）(2019高上·城关期)设，且满足.（1求角的大小；（2若，试求的最小值．

的三个内角，，

所对的边分别为，，18.（15分）(2020高三上·口月)支付作为常见的第三方支付工具，对提现转账均收费有鉴于此，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的万名支付宝用户中随机选取人把200人为3类认为使用支付宝方便仍使用支付宝提现转账的用户称为“

类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“

类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“

类用户”，各类用户的人数如图所示：第5页共13页

同时把这200人年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的

列联表：类用户

非

类用户

合计青年

20中老年

40合计

200(参考公式：

，其中)（1完成

列联表并判断是否有99.9%的把认为“

类用户与年龄有关”；（2从这200人中按抽取4人求在这4人

类用户类用户

类用户类用户

类用户进行分层抽样从抽取10人再从这10人随机类用户均存在的概率；（3把频作为概率，从支付宝的全球所有用户中随机抽取人用

表示所选3人

类用户的人数，求

的分布列与期望.附：0.012.706

0.053.841

0.0255.024

0.0106.635

0.0057.879

0.00110.82819.分）(2019高一·州期)如图示，直三棱柱ABCA1B1C1的面是边长为2的三角形，F分是BC，CC1的中．（1证明平面AEF⊥平面B1BCC1（2若直A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的积．20.（5分(2018高上·嘉期)已知圆：第6页共13页

，右顶点为，心率为

直线：的直线，

与椭圆

与椭圆相交于不同的两点，过相交于不同的两点，，的中点为．

的中点

作垂直于（Ⅰ）求椭圆（Ⅱ）设原点

的方程；到直线

的距离为，求

的取值范围．21.（5分已知函数f）=ax3+bx2+cx+a2（a＞0）的单调递减区间是1满f（0）=1（Ⅰ）求f（x）解析式；（Ⅱ）对任意m∈（0，2]，关x的不式f（x＜m3﹣mlnm﹣mt+求实数t的值围．

在x∈（﹣∞上恒成立，22.（10分）(2019·新模在直坐标系

中线

的参数方程为

为参数以坐标原点为极点，（1求和

轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的直角坐标方程；

的极坐标方程为

.（2已知线

与

轴交于点，与曲线

交于，

两点，求

的值.23.（5分(2017·襄模已知函数f（x）=|x+a|+|x+|＞0）（Ⅰ）当a=2时求不等式f（x）＞3解集；（Ⅱ）证明：．第7页共13页

参考答案一、选择题(题；共24分1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(题；共4)13-1、14-1、15-1、第