数值计算法分析电力系统暂态稳定性的毕业设计答辩课件

暂态稳定性数值计算方法研究姓名:xxx

学号:xxxxx专业:电气工程及其自动化指导教师:xxxxx

课题概述及任务概述：

以3机9节点系统为算例，分别用中点积分公式和经典隐式梯形法对其进行暂态稳定分析，然后比较两种算法的优劣。

任务：

能够利用MATLAB软件分别编写出基于这两种数值积分法暂态计算的程序，并据结果分析算例的暂态稳定性，同时对这两种算法进行比较。内容简介第二部分建立系统暂态分析的数学模型第三部分基于隐式梯形积分法的暂态稳定性计算

第五部分结果及分析第四部分基于中点法的暂态稳定性计算第一部分研究背景及意义

一、研究背景及意义

数值计算法是分析系统暂态稳定性的一种最成熟且可靠的方法。已有的数值求解法计算量大、求解速度慢，很难满足大规模联合系统暂态稳定性分析的要求。为了满足大电网暂态稳定分析的要求，目前对数值计算方法的研究主要集中在两个方面：一是结合计算机技术提高计算效率，二是从理论上改进数值计算法。通过对本课题的研究，不仅可以掌握间接法分析系统暂态稳定性的基本思路及如何比较数值计算法的优劣，而且对今后如何研究数值算法具有深刻的指导意义。返回

二、建立系统暂态分析的数学模型系统建模原动机及其调速系统方程转子运动方程坐标变换方程电力系统稳定器励磁系统方程转子电路方程定子电压方程电力网络方程其它发电机负荷直流系统其它动态元件暂态分析中全系统数学模型为：3机9节点系统暂态失稳过程发展很快，分析暂稳时可采用电力系统经典模型。输入机械功率不变、、

描述电力网络的节点导纳矩阵，代表、

7号节点的自导纳值改为无穷大5-7号线路切除后的导纳矩阵与发电机相连节点的导纳值为对应发电机内阻抗的导纳值，其它元素均为0.节点电压向量非零元素为暂态电动势组成的列向量系统方程1）代数方程：发电机注入电流暂态电抗对应的导纳矩阵据网络状态决定消去代数方程中的电压变量，可得收缩导纳矩阵2）微分方程：其中，返回分析过程中，发电机作为电压源处理，故暂态求解时只需计算系统微分方程。

三、基于隐式梯形积分法的暂态稳定性计算1）微分方程求解利用梯形公式对转子运动方程差分化处理，得如下非线性代数方程：上述方程用牛顿—拉夫逊法求解，迭代公式为：

迭代一次之后应判断求解精度是否满足要求，若有则停止迭代，否则继续迭代计算。其中非线性方程的雅克比矩阵为。2）基于隐式梯形积分法暂态求解的程序设计其中:返回四、基于中点法的暂态稳定性计算1）微分方程求解利用中点公式对转子运动方程差分化处理，得如下非线性代数方程：上述方程用牛顿—拉夫逊法求解，迭代公式为：

一次迭代后应判断求解精度是否满足要求。其中非线性方程的雅克比矩阵为，经分析知其表达式与上章非线性方程的相同。2）基于中点法暂态求解的程序设计五、结果及分析分析系统的暂态稳定性1）分析系统在设定故障下的暂态稳定性

隐式梯形积分法求得的相对摇摆曲线图

Euler中点公式求得的相对摇摆曲线图

h=0.0012）确定系统的故障临界切除时间

短路时间为0.05s时

短路时间为0.18s时

短路时间为0.171s时短路时间为0.172s时

0.171s~0.172s求解精度求解效率

局部截断误差和阶

稳定性

数值算法的比较数值积分法的比较h=0.05s时隐式梯形积分法与中点法的误差曲线比较

h=0.1s时隐式梯形积分法与Euler中点法的误差曲线比较

中点公式的求解精度优于隐式梯形积分法1）比较计算精度2）比较求解效率积分步长/sCPU运行时间/s隐式梯形积分法Euler中点公式0.001

7.89068.00000.010.62500.62500.050.20310.23010.100.15060.1563研究过程中，利用函数，分别计算了不同仿真步长下隐式梯形积分法求解系统暂态稳定所耗的时间，并将其与对应步长下Euler中点法进行了比较。

隐式梯形积分法和Euler中点法计算效率相当。

3）分析算法的