锐角三角函数的定义 导学案

锐角三角函数的定义姓名：

导学案一、引入直角三角形中的定理C二、三角函数定义A

BDCB

C三、解直角三角函数例1:△ABC中，∠C＝90°已知：c＝83，∠A＝°，求∠B、a、b．1、△ABC中，∠C＝90°，已知：＝36，∠A＝30°，求∠B、、c.2、在△ABC中，∠C=90°，A

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，求解直角三角形另两条边1

3、在△ABC中，∠ACB＝90°，

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，AB＝8cm，则△ABC的面积为4、由下列条件解直角三角形：在△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，42（2）已知b=10，∠B=60．例2：Rt△ABC中，∠C＝90°a＝2b＝3，cosA＝，sinB＝，tanB＝。1、直角三角形ABC的面积为

，直角边为6cm，∠A是锐角，则sinA。2如图在Rt△ABC中CD斜边AB上的中线已知CD＝2AC＝3则sinB值（）3、在△ABC中，∠C=90°，，AC=4，则cosB＝，sinA＝，tanA＝。cosA＝，sinB＝，tanB＝。4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊥AB，tan∠BCD=，AC=12，则．5Rt△ABC中∠C=90°sinA="______,"_______,"cosA=_______SinB="______,"tanB="_______,"cosB=_______6、如图，在菱形ABCD中，⊥AB，足为，=8cm，积是__________．

，则菱形的面2

37、如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是，四边形3

的四个顶点都在格点上，

为

边的中点，若把四边形

绕着点

顺时针旋转

小题1】画出四边形

旋转后的图形小题2设点

旋转后的对应点为，则

；【小题3】求点

在旋转过程中所经过的路径长．例3：已知tan

＝

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是锐角，则sin

＝。1、在△ABC中，∠C=90°，，则tanB＝。2、已知∠A+∠B=90°，若，则cosB=．3、在Rt△ABC中，∠C=90°，，则tanA=．4、已知在△ABC中，∠C=，cosA=，AB=6，那么AC=.5、在△ABC中，∠C＝90°，＝，则tanA等于．6、如图，在所示的直角坐标系中，是第一象限的点，其坐标是（6，OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求角α的正弦值．7、如图，△中cosB=

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，SinC=，AC=5，则△ABC的面积是．58如图点（t3在第一象限OA与x轴所夹的锐角为αtanα=则t的值（）3

例4：在直角三角形中，各边的长度都扩大倍，则锐角A的三角函数值（）A也扩大3倍B缩小为原来的

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C

都不变D有的扩大，有的缩小1、如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．没有变化D．不能确定例5：在△ABC中，∠C=90°，则下列关系成立的是（）A.AC=ABsinAB.BC=ACsinBC.AC=ABsinBD.AC=BCtanA1、如图1，在△EFG中，∠°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（）A.

sinG

EFEG

B.

C.

sinG

D.

FG2、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°，下列式子一定成立的是（）A．b=c·sinAB．a=b·cosBC．c=a·tanADb=a·tanB3、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，已a边及∠A，则斜边应为（）（A）

（B）

aA

（C）

cos

（D）

a4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠、∠C的对边分别c。已知∠A和时，，应选择的关系式是（）A

sin

B

cos

CcA

Dc例6：如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）1、在正方形网格中，

的位置如图所示，则

的值为