锐角三角函数的综合训练

O33、若姓一、知识理O33、若

锐三函的合练

B、直角三角形各元素间的关系在Rt中,∠C=90（1锐角关系（）三边关系（3边角关系

c

、解直角三角形：由除直角外_个知元素求出其他元素的过程。（1已知一锐角、一边；（2已知两边；

A

b

、解直角三角形的应用）仰角、俯角问题；（）坡角、坡度问题；（）方位角问题。坡面的铅直高度h和平宽度l的叫度坡)。用字母i表示，即iα，坡度一般写成的形式。坡角越大，坡度______,坡越陡。l二知训：

l

i:lα(一)选择：1、下列计算错误是（）A3030

B

2

C60

6060

D

2、ABC中，A等（）A．

B．2sin

C．D．，则以∠、∠B为角的

一定是（）A．等腰三角形B．等边三角C直角三角形．锐角三角形4、某市在旧城改造中，计划在内一块如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这草皮每平方米售价元则购买这种草皮至少需要（）A．元B．A20米

225a元．30米

150

元D．

元150°B图15、如图2，一个钢球沿坡角

1

C的斜坡向上滚动了

米，此时钢球距地面的高度是（）.Ａ．

5cos31

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

5tan6、如图3，在ABC中ACB90，CDABD，23，2，BCD的值为（）Ａ．

2

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

3

37、如图5，在高楼前点得楼顶的仰角为30高前进60米C，又测得仰角为4则高楼的高度大约为（）Ａ．82米Ｂ163米Ｃ．52米Ｄ．70米8、如图，在

ABC

中

30

,

B

,

23

,则

的长是)A．

3

B．

3

C．

D．

9、图，沿折叠矩形纸片使点D落BC边点处已AB，，AB=8,则

∠

的值为()Ａ．

33Ｂ．ＣＤ4

451

222，2220000000222，2220000000

F

C（第8题图）（第9图）（第10题图）（第11）10、如图，在直角坐标系中，将O点的标是（）1

沿

对折，使点

落在

1

处，已知

OA

，

，则Ａ．

3，

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

11上矩ABCD中⊥AC于∠ADE＝＝

35

AB4AD的为()A3B．

C

203

D．

、已知α为锐角,

12<cosα<则的取值范围是（）22

<α<30

0

;60

<α<90

;C.

α

;D.

<α<45

、AECF是锐角ABC两条高，如果：CF=3：2，则sinA：等于（）（）：（）：（）94（）4：9、在△中，16,

面积

220，）A

B、、49

（第15题图）、如图1A、2

中，AD是BC上高，，、、

D、

1

，33

tan

12

，那么AD的度为（）（二）填空：16、在eq\o\ac(△,Rt)中∠°当已知A时c=，b=________用A和a表)、某人沿着坡度i=1的山坡走了50，则他离地面米。、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10，此时他与水平地面的垂直距离为25，B则这个坡面的坡度为__________.

yA、如图，机器人从A，沿着西南方向，行了个2位，到达B后观察到原

Ox点在的南偏东°的方向上，则原来A的标为.结果保留根号、如图，在矩形中EFH分为AB、BC、CD、DA的点，若tan边形EFGH的长为，则矩形的面积为______．

43

，四(第20题图)（第21题图）

（第23题图）21如11所示在高2米角为

的楼梯表面铺地毯地毯的长度少需______

1.732

,精确到0.1米）22、等腰三角形的顶角是

，底边上的高为30，三角形的面积______2

C902223、如图在面直角坐标系中,直线AB与x轴夹角为°且点A坐为-2,0),点B在x轴设AB=a,那点B的标表示___________C9022、在ABC中∠C=90°，CD是AB边的中线，BC=8，，

tan

。25、已知△中

，3cosB=2，AC=，

．(三)、解答：、计算(1)tan30°sin60＋30°－°tan45（）

tancos02（）tan30（）tan0

230

+

tan

27、在

Rt

中，∠C=90°，且

A

12

，AB=3，求BC，AC及

28、如图，拦水坝的横断面为梯ABCD，知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：3，背水面坡度为1：，坝高为4米，：（）坝底宽AD长；（）迎水坡的长（）角αβ．29、在四边形中∠C=120°，B=D=90CD=3BC=12，试求四边形ABCD的面积．3

30、在一次公路改造的工作中，程计划由

点出发沿正西方向进行，在

点的南偏西

方向上有一所学校B如14占是以为心方圆1m的形工程进行了200到达C处时B在南西上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．31、如图，某边防巡逻队在一个滨浴场岸边的A点处发现海中的B点人救，便立即派三名救生员前去营救1号救生员从点接入海中；号生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点再跳入海中3号生员沿岸边向前30米到B点最近的D，再跳人海中．救生员在岸上跑的速度都是6米秒，在水中游泳的速都是2米／．若

BAD45

0，BCD0

，三名救生员同时从A点发，请说明谁先到达营救点．(考数据≈1.43≈1.7)、如图，已知楼房旁边有一池塘，池塘中有一电线杆高10米在池塘边F处得电线杆顶端E的仰角为45，楼房地顶点的角为75，又在池塘对面的A处观测到A,E,D同一直线上时，测得电线杆顶端E的角为°.（1求池塘边A,F两之间的距离；（）求楼房的；33、城市规划期间，欲拆除一电AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D