陕西省中考数学复习针对性训练二次函数的综合题二十一(针对陕西中考第25题)_第1页
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224842510APQ224842510APQ2APQPDCQ二次函数的综合题二十一针对陕西中考第25题如eq\o\ac(△,，)ABC是为底边的等腰三角形点A分是次函数＝－x＋的图象与轴x的交点点B在二次函数y＝x

2

＋＋图象且二次函数的图象上存在一点D使四边形ABCD构成平四边形．(1)求二次函数的解析式；(2)动点P从A到D同动点Q从到A都每秒一个单的速度运，请问当运动到何处，四边形面积最小？此时四边形PDCQ的积最小是多少？解：(1)∵y＝－x＋3∴当x＝0时y＝∴，3)当y＝0时x＝，∴C(4，B(－，0),

∵四边形ABCD是平行边∴3),

把B(－4，两1点代入y＝＋bx＋中解b＝c＝－3即二次函数的解析式为y＝x－x－3如图∵OA3OC∴＝5∵S＋＝ACD,

且S＝ACD×83＝，∴的积最大时，四边形PDCQ的积最小APQ

设运动时间为t，AP＝CQ＝AQ＝5点作⊥于H,

则△AQH△CAO

QHAQ＝，AOCAQH5t311315∴＝，解得，QH＝－t),∴S＝AP×QHt×(5－t)＝－(t－)＋81∴当t时，的最大值是，∴＝12－＝，当点运动个位时四边形的积最小且四边形PDCQ的积最小值是-1-

22311232231123(西)如图在面直角坐标系中抛线经过A(1B(3－三点．(1)求该抛物线的表达式；(2)点在y轴点P在物线要使AB为顶点的四边形是平行四边，求所有满足条件的点P的标．解：(1)设抛物线的表达式为

y＝＋＋c，根题意得

a－＋＝0，＋c＝0c＝－，

解得＝－c＝－，

2∴所求抛物线的表达式为y＝x－x1①AB为时∥且PQ＝AB＝4即又知点Q在y轴上∴点的坐标为或－4时符合条件的点有个分记为P

，，当＝4时y＝；当x＝4时y7此时P(4，)(－4②AB为对角线，只要线段PQ与段AB互相平分即可又点Q在y轴上Q点横坐标为0且段AB中的横坐标为，∴由中点坐标公，得点P的横坐标为，这时符合条件的只一个记

而当

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