2023届山东省曹县数学七上期末检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列方程中方程的解为x=2的是（）

A.x+l=3B.2x-4=3C.3x-5=6D.l-10x=8

2.用式子表示与匕的2倍的差的平方”，正确的是（）

A.B.（a-2b）2C.a-2b1D.2a-2b1

3.下面是小明同学做的四道题：①3m+2ni=5m；②5x-4x=l；③-p?-2p2=-3p2；④3+x=3x.你认为他做正确了（）

A.1道B.2道C.3道D.4道

4.如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5c的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条.若

两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（）

A.30C/772B.900cm2C.180cm2D.150cm2

5.某班共有x名学生，其中女生人数占45%,那么男生人数是（)

Xx

A.45%xB.55%xC.----D.----

45%55%

6.如图，下列说法正确的是（）

A.射线A8B.延长线段AB

C.延长线段BAD.反向延长线段8A

7.下列生活、生产现象中，可以用基本事实”两点之间，线段最短”来解释的是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

C.如果把4,8两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度

D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直

8.下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）

A.a?和一2aB.2m2n和311m2

C.-5ab和・5abcD.x3和23

9.如图，在ZUBC中，AB=AC,NA=40。，AB的垂直平分线交A5于点。，交AC于点E,连接3E,则NC5E的

度数为（）

A.30°C.70°D.80°

10.小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%,

则一年期储蓄的利率为（）

A.2.25%

C.22.5%D.45%

11.将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的Na和NP的关系一定成立的是（

A.Na与口互余B.Na与N0互补C.Na与Np相等D.Na比N0小

12.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图.如图所示，从左到右的

小长方形的高度比是1：3：6：4：2,则由图可知，其中分数在70・5〜80・5之间的人数是（）

50.560.570.580.590.5100.5.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，C为线段AB上一点，。为3c的中点，且AB=36cm,AC=4CD.则线段AC的长为cm.

ADB

14.如图所示，数轴上点A，点B,点C分别表示有理数a,b,C,。为原点，化简:

\b\+\a-c\-\b-c|=.

--••••>

ACOB

15.若代数式x-l与2（x-4）的值互为相反数，则x的值为

16.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“O”的个数为

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每

天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的PK或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑

步，已知乙的步距比甲的步距少0.4加（步距是指每一步的距离），两人各跑了3圈，跑3圈前后的时刻和步数如下：

出发时微信运动中显结束时微信运动中显

出发时刻结束时刻

示的步数示的步数

甲9:3021589:404158

乙a13089:404308

（1）求甲、乙的步距和环形道的周长；

（2）若每2分钟甲比乙多跑25步，求表中。的值.

19.（5分）先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）,其中a=Lb=--.

32

20.（8分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛.竞赛规则是：每人分别做50道题，答

对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.

（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？

（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由.

21.（10分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示.

（1）这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的；

（2）这个几何体最多由_____个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；

（3）请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形.

乱由

从正面看从左面看

《图D

晶品噩

甲Z.

(E2)

22.（10分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库-”表示出库）

+24,-31,-10,+36,-39,-25

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨?

（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？

23.（12分）先化简，再求值-2/-苴2y=2任—尸）+6],其中x=3,y=".

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】求解出各选项方程的解，看是否满足解为x=2.

【详解】A.方程的解为x=2,正确；

7

B.方程的解为x=不，错误；

C.方程的解为x=[,错误；

3

7

D.方程的解为工=-二，错误；

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

2、B

【分析】先求〃的2倍的为3,然后求差为最后求平方为3-2勿2.

【详解】解：差为：a-2b,差的平方为：3-26)2.

故选:B.

【点睛】

本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方.

3、B

【解析】根据合并同类项解答即可.

【详解】解：①3m+2m=5m,正确；

②5x-4x=x,错误；

③-p2-2p2=-3p2,正确；

④3+x不能合并，错误；

故选B.

【点睛】

此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算.

4、D

【分析】设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是(x-5)

cm,宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可

求出每一个长条面积即可解答.

【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是

(x-5)cm,宽是6cm,

由题意得：5x=6(x-5),

解得:x=30,

.,.30X5=150(cm2)

故答案为：D.

【点睛】

题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.

5、B

【分析】男生人数=班级总人数一女生人数，据此列式解答即可.

【详解】解：某班共有X名学生，其中女生人数占45%,那么男生人数是(1-45%)x=55%x.

故选:B.

【点睛】

本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键.

6^C

【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向.延长线亦是从第一个

字母指向第二个字母的方向.

【详解】解：A、应该是射线BA,故错误

B、应该是延长线段BA,故错误

C、正确

D、应该是反向延长线段AB,故错误

故选C.

【点睛】

射线的端点一定是第一个字母.

7、C

【分析】根据两点之间，线段最短解答.

【详解】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；

B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；

D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；

故选C.

【点睛】

本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键.

8、B

【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.

考点：同类项的定义.

9、A

【分析】由等腰AABC中，AB=AC,NA=40。，即可求得NABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D,交

AC于E,可得AE=BE,继而求得NABE的度数，则可求得答案.

【详解】VAB=AC,NA=40。，

AZABC=ZC=(180°-ZA)+2=70°,

•.•线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,

.♦.AE=BE,

.,.NABE=NA=40°,

:.ZCBE=ZABC-ZABE=30°,

故选：A.

【点睛】

本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键.

10、A

【分析】设一年期储蓄的利率为x,根据题意列方程，求出x的值即可.

【详解】设一年期储蓄的利率为X,可得以下方程

1000+1000x(1-20%)=1018

解得x=2.25%

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

11、C

【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的/a和N0的关系.

【详解】如图：

VZl+Za=Zl+Zp=90°,

Za=Zp.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90。(直角)，就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等.

12、A

【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即

可得出答案.

【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：-------------x48=18,

1+3+6+4+2

故答案为：A.

【点睛】

此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

【分析】根据线段中点的性质可得BC=2CD=2BD,再由AB=AC+BC,AC=4CD,可得4CD+2CD=1,求得CD

的长，即可求出AC的长.

【详解】解：•.,点D为BC的中点，

二BC=2CD=2BD.

VAB=AC+BC=lcm,AC=4CD,

.•.4CD+2CD=1.

.*.CD=2.

.,.AC=4CD=4X2=3cm.

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了线段的计算问题，掌握线段中点的性质，线段的和、倍关系是解题的关键.

14、-a+2c

【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可.

【详解】二•由图可知，aVcVOVb,

Aa-c<0,b-c>0,

，原式=b-a+c-（b-c）=b・a+c-b+c=・a+2c.

故答案为：2c.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.

15、3；

【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【详解】解：根据题意得：x-l+2（x-4）=0,

去括号得：x-l+2x-8=0,

移项合并得：3x=9,

解得x=3,

故答案为：3.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.

16、3n+2

【解析】解：第一个图案为3+2=5个窗花；

第二个图案为2x3+2=8个窗花；

第三个图案为3x3+2=11个窗花；

…从而可以探究：

第n个图案所贴窗花数为(3n+2)个.

17、=-1.

【分析】根据相反数的定义得出方程x+l+lx+5=0,求出方程的解即可.

【详解】解：根据题意得：x+l+lx+5=0,

解得：x=-1,

即当*=-1时，式子x+1与lx+5的值互为相反数，

故答案为：=*1.

【点睛】

此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)甲的步距为L2/n,乙的步距为0.8a,环形道的周长为800〃?；(2)〃为9:24.

【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而

求出环形道的周长；

(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟

乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2,即可得乙所用的时间，从而可知a的值；

【详解】⑴设乙的步距为工机，由于乙的步距比甲的步距少().4加，则甲的步距为(x+0.4)〃，

根据表格列方程得：

(4158-2158)(^+0.4)=(4308-1308)%,

.-.2000x+800=3000%,

x=0.8,0.8+0.4=1.2m,

•••环形道的周长为：3000x0.84-3=800/??.

故甲的步距为1.2利，乙的步距为0.8m，环形道的周长为800口.

(2)由表格知，甲1()分钟跑了步2()0(),则甲每分钟跑200步，

••.每2分钟甲比乙多跑25步，

,每1分钟甲比乙多跑12.5步

每1分钟乙跑200-12.5=187.5步，

3000+187.5=16分钟，

，。为9:24.

【点睛】

本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解.

2

19、-

3

【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，

那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.

【详解】解：原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2,

111<1\2?

当a=-，b=-7时，原式=-8x-x——=-----.

32312)3

考点：整式的加减一化简求值.

20、(1)48；(2)不能得145分.

【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为(50-x)分.根据具体的等量关系即可列出方程,

解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得.

试题解析：(1)设小红答对了x道题，

由题意得：3x-(50-x)=142,

解得：x=48,

答：小红答对了48道题；

(2)设小明答对了y道题，

由题意得：3y-(50-y)=145,

解得：y=48.75,

因为y=48.75不是整数.

所以，小明不能得145分.

【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义.

21、(1)甲，乙；(2)9,7；(3)答案见解析.

【解析】(1)依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；

(2)若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何

体最少由7个小正方体组成；

(3)依据几何体的底层有4