实验研究匀变速直线运动

第4课时实验：研究匀变速直线运动●知识要点梳理1.实验目的(1)练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况.(2)测出匀变速直线运动的加速度.2.实验原理(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是4～6V，电火花打点计时器的工作电压是220V.当电源频率是50Hz时，它每隔s打一次点.(2)若纸带上相邻点间的位移差xn＋1－xn＝0，则物体做匀速直线运动.若xn＋1－xn＝C(非零常数)，则物体做匀变速直线运动.(3)根据纸带求加速度的方法：x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点间的时间间隔)求出a1＝、a2＝、a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值，就是物体运动的加速度.3.实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片.4.实验步骤(1)安装实验装置(如图所示).(2)接通电源，释放小车，重复打纸带三条.(3)挑选纸带，确定计数点，测相邻间距.(4)用逐差法求加速度.5.注意事项(1)计时器打出的点不清晰，可能是电压偏低或振针位置不合适.(2)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一些.(3)计时器打点时，应先接通电源，待打点稳定后，再拉动纸带.(4)拉动纸带前，应使拉动端停靠在靠近打点计时器的位置.(5)小车的加速度应适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜.●重点难点突破一、对实验操作步骤及注意事项的理解和掌握要熟练实验的操作过程，特别注意减少实验误差的操作技巧.二、数据分析与处理1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，A、B、C、D、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝常数，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动.2.由纸带求物体运动加速度的方法(1)根据Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a＝，然后求平均值.(2)用逐差法求加速度：根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2求出a1＝、a2＝、a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值a＝即为物体运动的加速度.(3)用v-t图象法，先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度vn＝，求出打第n个点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图象，图线的斜率即为物体运动的加速度：a＝.以上三种求a方法中，方法(1)求法误差较大，如果所测数据多一般选取方法(2)、(3).三、研究匀变速直线运动的其他方法研究匀变速直线运动，除了运用纸带数据分析法之外，我们还可以通过频闪照相法、滴水法等进行分析研究.●热点题型探究1.实验操作步骤及注意事项【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上.A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C.换上新的纸带，再重做两次D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G.断开电源，取出纸带【解析】正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高.把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后.使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC.【答案】DBFAEGC【思维提升】对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析，同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等.【拓展1】在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是(ACD)A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数【解析】选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错，D对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确.2.研究匀变速直线运动的其他方法【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知()A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t3两木块速度相同C.在时刻t3以及时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t4以及时刻t5之间某瞬时两木块速度相同【解析】设连续两次曝光的时间间隔为t，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长为l，由图可以看出下面木块间隔均为4l，木块做匀速直线运动，速度v＝.上面木块相邻时间间隔内木块的间隔分别为2l、3l、4l、5l、6l、7l，相邻相等时间间隔t内的位移之差Δl＝l＝恒量，所以上面木块做匀变速直线运动.由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得t2、t3、t4、t5时刻的瞬时速度分别为：v2＝v3＝v4＝v5＝可见速度v＝介于v3、v4之间，选项C项正确.【答案】C【思维提升】(1)解决本题首先要具备一定的观察、分辨和信息提取能力，这也是近几年高考的考查热点.(2)熟练应用匀变速运动的一些重要结论，如Δx＝aT2，等可快速深入问题的实质，简化解题过程.【拓展2】用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴持续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1,2,…”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t.写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：g＝2hn2/t2.【解析】n次响声间隔时间对应n个水滴下落的时间间隔，所以一个水滴下落的时间T＝t/n.由h＝gT2得g＝＝2hn2/t23.实验数据分析与处理【例3】某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下：a.安装好实验器材.b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示.c.测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s1、s2、s3、…、s6.d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动.e.分别计算出s1、s2、s3、…、s6与对应时间的比值.f.以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出-t图象.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有和(填选项代号).A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平F.重锤②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则s2＝cm，s5＝cm.③该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出-t图象.④根据-t图象判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝m/s；它在斜面上运动的加速度a＝m/s2.【解析】①A，C②0刻度线和0计数点左端对齐，s2是计数点0与2间的距离，读数时应注意从计数点2的左端读起，s5同理.答案为～，～.③-t如图所示.④图象与纵轴的交点即小车在0计数点时的速度，注意单位的转换，由cm/s到m/s.注意应是t时间中点的速度，例如，取2、6两计数点的坐标算加速度时，得出的是计数点1的瞬时速度，得出的是计数点3的瞬时速度，因此加速度a＝，而不是a＝.【答案】①A，C②～，～③见解析④～，～【思维提升】图线与纵轴截距表示初速度为v0，斜率为a，弄清图象的意义是解题的关键.●易错门诊【例4】在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表格所示.计数点序号123456计数点对应时刻(s)通过计数点的速度(cm/s)为了算出速度，合理的方法是()A.根据任意两计数点的速度公式a＝Δv/Δt算出加速度B.根据实验数据，画出v-t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα算出加速度C.根据实验数据，画出v-t图象，由图线上任意两点所对应的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度【错解】由加速度的定义式可知A正确；v-t图线的斜率表示加速度，因此量出图线倾角α，求出其tanα值即为加速度，B正确，根据a＝求出加速度，再取平均值，即为实验所求，D正确.【错因】分析中没有从减少误差和图象的实际物理意义出发进行讨论，从而导致错误.【正解】方法A偶然误差较大；方法D实际上也仅由始末两段位移决定，偶然误差也较大；只有C充分利用画出的v-t图象的各次数据，减少了偶然误差.而B量v-t图象的倾角，由tanα求加速度是不妥的，因为物理学的图象中纵横坐标的分度选取往往不是相同的，是由我们自己随意定大小的，不像数学中的纯坐标.【答案】C【思维提升】运用图象处理物理问题时，要注意图象所表示的物理意义，同时特别注意不要将图象纯数学化.●映射高考真题1.（2022·上海高考物理·26）如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间和，则小车加速度.(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是()(A)增大两挡光片宽度(B)减小两挡光片宽度(C)增大两挡光片间距(D)减小两挡光片间距【思路点拨】解答本题要把握以下思路：经过光电门时的平均速度可以看作是经过光电门时的瞬时速度.【精讲精析】、，根据运动公式，，解得。挡光片越窄，平均速度就越接近瞬时速度，误差就越小.滑块运行的距离d越长，误差就越小.【答案】（1）(2)B，C2.（2022·新课标全国卷·23）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_______；(2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出EQ\F(s,t)－t图线；（3）由所画出的EQ\F(s,t)－t图线，得出滑块加速度的大小为a=____________m/s2（保留2位有效数字）。【思路点拨】解答本题时可应用运动学涉及a、v1、s和t四个物理量之间的公式，写出关系式，再根据给出的数据进行处理，然后描点绘图，图线的斜率是包含加速度的式子，从而求出加速度。【精讲精析】（1）由运动学公式s=v0t+EQ\F(1,2)at2=（v1－at）t+EQ\F(1,2)at2=－EQ\F(1,2)at2＋v1t，形变为EQ\F(s,t)=－EQ\F(1,2)at＋v1，从此式可知，EQ\F(s,t)－t图线是一条斜率为负的直线；（2）根据题目提供的数据按EQ\F(s,t)进行处理，把处理的数值对应描点，然后用一根直线连接这些点，所得图象如图所示；（3）由图线知斜率绝对值为k=EQ\F－,－=，又从EQ\F(s,t)=－EQ\F(1,2)at＋v1知，斜率的绝对值为EQ\F(1,2)a，故有EQ\F(1,2)a=，即a=2.0m/s2【答案】（1）或（２）见精析精讲图（３）（范围内均正确）3.（2022·天津理综·9）（1）某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态，他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G，他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是。（2）用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示，该金属丝的直径是mm。【精讲精析】⑴砝码在地面上时，，在电梯中则有，由于mg<F，因此，砝码具有竖直向下的加速度，说明电梯可能做向上的匀减速直线运动或向下的匀加速直线运动。⑵螺旋测微器的读数为。【答案】⑴减速上升或加速下降⑵（～均可）（2022·广东理综·T34（1））图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用

a表示。①OD间的距离为cm.②图15是根据实验数据绘出的图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，其大小为(保留三位有效数字).【思路点拨】：解答本题时注意把握以下两点：读数时注意要估读到毫米的下一位通过两个变量之间的关系式确定斜率的意义【精讲精析】由图14有D点对应的数值可以读出OD之间的距离为1.20cm,物体做匀变速直线运动，位移和时间之间的关系为，可见在s—t2图像中的斜率表示加速度的一半，可得加速度为0.930m/s2【答案】=1\*GB3①1.20cm，=2\*GB3②斜率表示加速度的一半，0.930m/s24.（2022·广东高考）图13是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图13中读出A、B两点间距s=__________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。【解析】①②读A、B两点数值：1.00cm、1.70cm故：s=1.70cm-1.00cm=0.70cm答案：①②0.70cm；0.100m/s●同步过关演练1.(2022·汕尾模拟)在“研究匀变速直线运动”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:为了算出加速度,合理的方法是()A.根据任意两个计数点的速度,用公式算出加速度B.根据实验数据画出v-t图,量出其倾角α,由公式a=tanα算出加速度C.根据实验数据画出v-t图,由图线上间隔较远的两点所对应的速度,用公式算出加速度D.依次算出通过连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度【答案】选C.【详解】根据任意两个计数点的速度用公式算出加速度的偶然误差较大,A不合理;v-t图中a并不等于tanα,B不合理;由图线上间隔较远的两点对应的速度,利用公式算出的加速度偶然误差小,即C合理;依次算出通过连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度,实际只相当于用了第1组和第6组两组数据,偶然误差仍然较大,D不合理.2.在一次实验中，某同学不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50Hz，那么，他计算出来的加速度值与真实值相比()A.偏大B.偏小C.相等D.不能确定【答案】B【详解】加速度,因实际频率大于50Hz，而计算时代入的仍是50Hz，所以会造成比真实值偏小.3.在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下段如图所示的纸带研究其运动情况.设O点为计数的起始点，在四个连续的读数点中，相邻两计数点间的时间间隔为，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O之间的距离s1为cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为m/s,物体的加速度为m/s2(结果均保留三位有效数字).【答案】【详解】因为AB-OA=BC-AB，所以OB-2OA=（OC-OB）-（OB-OA），即3OA=3OB-OC，代入数据得s1=OA=.打计数点“A”时物体的瞬时速度物体的加速度为4.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依次计数点先后编为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：（1）在B、C、D三段纸带中选出纸带A上撕下的那段应该是.（2）若使用的电源频率为50Hz，则打A纸带时，物体的加速度大小是m/s2.【答案】(1)C(2)【详解】设相邻两个计数点间的位移为x1,x2,x3,x4,x5,由x2-x1=x3-x2=x4-x3=x5-x4可知x4=54.0mm,故撕下的那段应该是C.加速度大小5.某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为.(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下式（要求保留三位有效数字）.vB=m/s,vc=m/s,vD=m/s,vE=m/s,vF=m/s.(2)将B、C、D、E、