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?x?x4EJ?t2大学物理实验报告级:______________号:________第____周星期:______座位量杨氏模量曲振动)时满足的动力学方程(横振动方程)为棒的轴线沿x方向， yL0xxS横振动方程的边界条件为：棒的两端(x=0，L)是自由端，端点既不受正应力也不受切向力。用分离变量法求解方程(1)，令y(x，t)=X(x)T(t)，既有1d4=-pS•1d2T(2)Xdx4EJTdt2dx4dt2dx4dt2K4EJSK4EJS如果棒中每点都作简谐振动，则上述两方程的通解分别为1234式中(7)称为频率公式，适用于不同边界条件任意形状截面的试样。如果试样的悬挂点(或支撑点)在试样的节点，则根据边界条件得到cosKLchKL)其中第一根KL=0对应试样静止状态；第二根记为KL=，所对应的试样振动频01率称为基振频率(基频)或者称为固有频率，此时的振动状态如图2所示，第三2JJ如果试样为圆棒(d<<L)，则J=，所以式(10)可改写为矩bh矩bh3d4同样，对于矩形棒试样则有E.9464f (12)T44 T1可以根据径长比d/L的泊松比有径长比与修正系数的对应关系由式(10)~(12)可知，对于圆棒或矩形棒试样只要测出固有频率就可以计算固共4Q2相比只偏低%，两者相差很小，通常忽略二者的差别，用共振频率代替固有频，、实验仪器和装置(1)安装试样棒。将棒放在支撑架上，保持棒横向水平，换能器到试样棒(2)连接测量仪器。动态弹性模量测定仪激振信号输出端接激振器的输入端，拾振信号的输入端接拾振器的输出端，拾振信号的输出端接示波左右，从外向内依次同时移动两个支撑点的位置，每次移动5mm，测5，根据公式(13)计算杨氏模量。距离距离x/mml率节点附近

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