河北邯郸高三数学下学期第一次模拟考试文,doc

本文格式为Word版，下载可任意编辑——河北邯郸高三数学下学期第一次模拟考试文,doc河北省邯郸市2022届高三数学下学期第一次模拟考试试题文第一卷一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.已知复数，那么（）A．-1B．1C．D．2.若向量与向量共线，那么（）A．0B．4C．D．3.已知集合，，那么（）A．B．C．D．4.函数的图象的对称轴方程为（）A．B．C．D．5.如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为（）A．7B．6C．5D．46.若函数在上是增函数，那么的取值范围为（）A．B．C．D．7.在公比为的正项等比数列中，，那么当取得最小值时，（）A．B．C．D．8.若，，那么（）A．2B．C．3D．9.设双曲线的左、右焦点分别为，，上存在关于轴对称的两点，（在的右支上），使得，为坐标原点，且为正三角形，那么的离心率为（）A．B．C．D．10.我国古代数学名著九章算术里有一道关于买田的问题“今有善田一亩，价三百；

恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何”其意思为“今有好田1亩价值300钱；

坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩”已知1顷为100亩，现有以下四个程序框图，其中的单位为钱，那么输出的，分别为此题中好、坏田的亩数的是（）A．B．C．D．11.若函数在上单调递减，那么称为函数.以下函数中为函数的序号为（）①②③④A．①②④B．①③C．①③④D．②③12.设正三棱锥的高为，且此棱锥的内切球的半径，那么（）A．B．C．D．第二卷二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若是从区间内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，那么的概率为．14.若圆的圆心为椭圆的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，那么．15.已知数列，的前项和分别为，，，且，那么．16.若曲线上至少存在一点与直线上的一点关于原点对称，那么的取值范围为．三、解答题共70分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都务必作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题共60分.17.的内角，，所对的边分别为，，.已知，，且.（1）求；

（2）证明的三个内角中必有一个角是另一个角的两倍.18.某大型超市在2022年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有2个红球，1个黄球和1个蓝球（这些小球除颜色外大小外形完全一致），从中随机一次性取2个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱.活动另附说明如下①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机遇；

②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机遇；

③若取得的2个小球都是红球，那么该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；

④若取得的2个小球都不是红球，那么该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；

⑤若取得的2个小球只有1个红球，那么该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位元），绘制得到如下图的茎叶图.（1）求这20位顾客中获得抽奖机遇的人数与抽奖总次数（假定每位获得抽奖机遇的顾客都会去抽奖）；

（2）求这20位顾客中奖得抽奖机遇的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数片面）；

（3）分别求在一次抽奖中获得红包奖金10元，5元，2元的概率.19.如图，在各棱长均为2的正三棱柱中，为棱的中点，在棱上，，，为线段上的动点，其中，更靠近，且.在棱上，且.（1）证明平面；

（2）若，求三棱锥的体积.20.已知，抛物线与抛物线异于原点的交点为，且抛物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与轴交于点.（1）若直线与抛物线交于点，，且，求抛物线的方程；

（2）证明的面积与四边形的面积之比为定值.21.已知函数，.（1）求函数的单调区间；

（2）对比与的大小，并加以证明；

（二）选考题共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔将所选题目对应的题号右侧方框涂黑，并且在解答过程中写清每问的小题号.22.[选修4-4坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的参数方程化为普遍方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求曲线与曲线交点的极坐标.23.[选修4-5不等式选讲]已知函数.（1）求不等式的解集；

（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围.高三数学细致参考答案（文科）一、选择题1-5ADBCB6-10AAADB11、12BD二、填空题13.14.815.16.三、解答题17.（1）解∵，∴，即，那么.（2）证明∵，，∴，或，.若，，那么，∴，∴.若，，同理可得.故的三个内角中必有一个角的大小是另一个角的两倍.18.解（1）这20位顾客中获得抽奖机遇的人数为532111.这20位顾客中，有8位顾客获得一次抽奖的机遇，有3位顾客获得两次抽奖的机遇，故共有14次抽奖机遇.（2）获得抽奖机遇的数据的中位数为110，平均数为.（3）记抽奖箱里的2个红球为红1，红2，从箱中随机取2个小球的全体结果为（红1,红2），（红1,蓝），（红1,黄），（红2,蓝），（红2,黄），（蓝,黄），共有6个根本事情.在一次抽奖中获得红包奖金10元的概率为，获得5元的概率为，获得2元的概率为.19.（1）证明由已知得为正三角形，为棱的中点，∴，在正三棱柱中，底面，那么.又，∴平面，∴.易证，又，∴平面.（2）解连结，那么，∵，，∴.又，∴.由（1）知平面，∴到平面的距离.设，∵，∴，∵，∴，∴，∴.∴.20.（1）解由，消去得.设，的坐标分别为，，那么，.∴，∵，∴.故抛物线的方程为.（2）证明由，得或，那么.设直线，与联立得.由，得，∴.设直线，与联立得.由，得，∴.故直线，直线，从而不难求得，，，∴，，∴的面积与四边形的面积之比为（为定值）.21.解（1），令，得，；

令，得或；

令，得.故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.（2）.证明如下设，∵为增函数，∴可设，∵，，∴.当时，；

当时，.∴，又，∴，∴.∵，∴，∴，.22.解（1）∵，∴，即，又，∴，∴或，∴