数学学案8-教学设计

第7课时从三个方向看(2)预学目标1．进一步熟悉常见几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）的三视图．2．逆向思考：将一些平面图形作为视图，以推测原来物体的形状．3．感受三视图的完整性，逆用“主俯长相等、主左高平齐、俯左宽相等”还原原物体．知识梳理常见几何体的视图归纳(1)主视图为长方形的可能是：__________________________________________；主视图为三角形的可能是：__________________________________________；主视图为圆的可能是：______________________________________________；(2)左视图为长方形的可能是：__________________________________________；左视图为三角形的可能是：__________________________________________；左视图为圆的可能是：_______________________________________________；(3)圆锥、三棱锥、四棱锥的俯视图有什么区别？_______________________________________________________________________________________________．(4)主视图、左视图、俯视图相同的是：___________________________________．例题精讲例1如图是一个几何体的三视图，你能描述出这个物体的形状吗？提示：仅仅根据一个视图或两个视图一般无法确定一个物体的形状，但是根据三视图可以想象出物体的形状．解答：这个物体是圆柱．点评：由三视图还原物体，需要根据三视图的概念，结合它们提供的信息，想象立体图形，主视图反映物体长和高两个方向的信息，俯视图反映长、宽两个方向的信息，而左视图则反映宽、高两个方向的信息．例2如图是由7个小立方体所搭成的几何体的视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．提示：用小立方体摆出几何体进行观察，或者先根据俯视图确定主视图、左视图的列数，再根据数字确定每列小立方体的个数．解答：根据俯视图有2行3列，可以确定主视图有3列，左视图有2列、主视图3列，最大数字分别是1、3、1，所以这3列自左向右分别由1、3、1块组成，同理，左视图有2列，自后向前分别由3、2块组成．点评：为了找出由俯视图画主视图、左视图的规律，可由若干个小立方体搭成不同的几何体，研究主视图、俯视图和左视图的行列数及小立方体个数之间的关系．热身练习1．如图是一个物体的三视图，则这个物体是()A．六棱柱B．六棱锥C．六面体D．不能确定2．某物体的三视图如图所示，那么该物体可能是()A．长方体B．圆C．正方体D．圆柱3．如图是一个立体图形的三视图，这个图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是()A．6B．7C．8D．94．已知一个由6个大小相同的正方体搭成的立体图形，它的左视图和俯视图分别如图所示．画出它的主视图．5．用相同的小正方体搭成一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要_______个小正方体．6．如图是一个由小