江西省上饶市第五中学2021学年度下学期高一期中考试卷数学

江西省上饶市第五中学2022-2022学年下学期高一期中考试卷数学（A卷）考试时间：120分钟总分：150分一：选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知，则数列是（）A、递增数列B、递减数列C、常数列D、摆动数列2.不等式的解集为（）A.BC．D．3.已知等比数列的公比为正数，且，，则A．B．C．D．4．已知，那么函数的最小值是（）A．B．C．D．5.数列前n项的和为（）A． B． C． D．6.已知等比数列中，则前3项的和的取值范围（）A.B.C.D.7.已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为（） A． B．C．D．8.在△ABC中，角A、B均为锐角，且则△ABC的形状是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9.等差数列,的前项和分别为,,若,则=ABCD10.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（）A、1B、C、D、二：填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、在中，，则角=12、设f(n)＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)(n∈N*)，是否存在g(n)，使得等式f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)＋n＝g(n)f(n)总成立？若存在，请写出g(n)的通项公式(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．______________.13、若等比数列的前项和为，则公比等于，14、在中，若，则C的大小等于15、若存在，使不等式成立，则的范围是三：解答题（本大题共6题，共75分，16,17,18,19每题12分，20题13分，21题14分）16.（12分）已知不等式的解集为（1)求和的值；(2)求不等式的解集.17.（12分）在中，角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，，求的面积18.（12分）已知等差数列和等比数列的首项分别为1，2，等差数列的公差是最小的正整数，等比数列的公比是最小的质数（也叫素数）：（1）求，的通项；（2）若求数列的前项和19．（12分）设若求证：（1）且（2）方程在内有两个实数根20.（13分）在中，角的对边为，角的正弦，余弦值与，构成以为等差中项的等差数列（1）试判断该三角形的形状并说明理由（2）如果边是方程的两根，当边获得最小值时求的内切圆的半径21.（14分）已知点在区域,()内运动，又的最大值记作，若点（）在直线上运动,又知求的关系式，并求数列的通项公式求的前项和江西省上饶市第五中学2022-2022学年下学期高一期中考试卷数学（A卷）参考答案一选择题题号12345678910答案ADBDBDBCBA二填空题11,12，g(n)＝n＋113，14，15三解答题：16：解：（1）由已知得b=-3，c=2（2）：由（1）知道原不等式即为，分解得，故解集为17．解：(1)(2),故18.解：（1）由已知公差d=1,公比q=2，所以（2），19证明：（1）消去可得；由条件消去,得（2）抛物线的对称轴为由得而，所以方程在（0,1）内有两个不等根20解：（1）由，而为三角形内角故，所以该三角形为直角三角形（2），又内切圆半径21.解