江苏省东台市富安中学2022学年度九年级第一学期期中考试数学模拟试题

富安中学2022/2022学年度第一学期期中考试九年级数学试题考试形式：闭卷，时值：120分钟，分值：150分本页试卷不收交，学生自存备用！！一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分；选择题以涂入答题卡答案为评分依据）1.eq\r(81)的算术平方根是（）（第3题）B.－3C.±3（第3题）2．如果eqm+\r(m\s(2)－2m+1)＝1，那么m的取值范围是（）＝0或m＝1B.m≥1C.m＜1D.m≤13．如图，在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（）（第4题）ABCDOA.等腰梯形B.（第4题）ABCDO4．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为A．4πcm B．3πcmC．2πcm D．πcmBACD（第6题）5．已知⊙O1、⊙O2半径分别为5cm、8cm，它们的圆心距8cm，则⊙O1与⊙BACD（第6题）A．外离B．相交C．相切D．内含6．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，则对角线AC的长是（）（第7题）·OABCA．20（第7题）·OABC7．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A．1 B．eq\r(2)C．eq\r(3)D．28、若抛物线y=ax2+c经过点P(l，－3)，则它也经过（）A．P1(－1，3)B．P2(－l,－3)C．P3(l,3)D．P4(3,1)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分；请将答案填入第二页试卷对应的填空栏内)9．当m＜0时，化简的结果是▲.10．把(a－1)EQ\R(,\f(1,1－a))根号外的因式移入根号内，其结果是▲.11．如果是一个完全平方公式，则▲.12．若梯形的面积为12，高为3，则此梯形的中位线长为▲.13．若线段、满足，则：的值为▲.14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是▲°．15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是▲.16．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B都是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于▲.(结果保留根号及)17．如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为EQ\F(3,4)，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出EQ\F(3,4)＋EQ\F(3,42)＋EQ\F(3,43)＋…＋EQ\F(3,4n)＝▲.第17题第17题ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B318．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移▲个单位长度．二、填空题答案书写栏并以此为评分唯一依据，请看清序号9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19．(本题满分8分,每小题各4分（1）化简：·（-4）÷（2）已知x＝eq\r(2)－1，求x2＋3x－1的值。20．(本题满分8分，每小题各4分)解方程：（1）（2）21．(本题满分8分，1题5分，2题3分)已知关于的一元二次方程.（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰的一边，若另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长.22、（本题满分8分）已知二次函数的图象经过(2，0)，(1)求的值；(2)设此二次函数的图象与轴的交点为A、B，图象上的点C使的面积等于1，求C点的坐标；23．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。试证：四边形ADCE是矩形。24．(本题每小题5分计10分)如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．试证：（1）PD＝PE；（2）．第24题第24题O25．(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分）（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留，5分）26．(本题满分10分)在平行四边形ABCD中，，以为直径作ADBCO（1）求圆心到的距离（结合已学知识用含ADBCO（2）当取何值时，与相切．（5分）27．(本题满分12分)（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB图1=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程,4分）图1图2（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（4分）图2（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN＝ °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明，4分）28．(本题满分12分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同