浦东新区2022学年度八年级第二学期期末质量抽测及答案

浦东新区2022学年度第二学期期末质量抽测初二数学试卷(考试时间：90分钟；满分：100分)一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列四个函数中，一次函数是……………（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．2．在平面直角坐标系中，直线经过…………（）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限．3．下列四个命题中真命题是……………（）（Ａ）矩形的对角线平分对角； （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分； (Ｃ)梯形的对角线互相垂直； （Ｄ）平行四边形的对角线相等．4．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是………………（）（A）（B）（C）（D）5．从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是…………………()（A）；（B）；（C）；（D）．6．下列事件是必然事件的是……………（）（Ａ）方程有实数根；（Ｂ）方程的解是；（Ｃ）方程有实数根；（Ｄ）方程只有一个实数根．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．一次函数的截距是_______________．8．已知函数，则＝__________．9．已知一次函数，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_________．10．已知一次函数，当时，自变量x的取值范围是_________．11．已知一次函数的图像与轴交于点（3，0），且平行于直线，则它的函数解析式为_______________________．12．方程的根是．13．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是_________________________．（第16题图）蓝蓝黄黄红红（第16题图）蓝蓝黄黄红红15．如果等腰梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，那么它的另一条底边长是（第17题图）16．一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（第17题图）17．如图，在平行四边形ABCD中,已知AB=5cm，AC=12㎝，BD=6㎝，则△AOB的周长为18．平行四边形ABCD中，，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）解方程：解方程组：21．（本题满分6分）如图，已知在梯形ABCD中，ADACEBD（第21题图）(第22题图)(第23题图)11cm1cm2cm(第25题图)…（2分）ACEBD（第21题图）(第22题图)(第23题图)(第25题图)21．（本题满分6分）（1），………………………（4分）（2）画图………………（1分）结论………………（1分）22．（本题满分7分）证法一：四边形是矩形∴，………………（2分）∴……………………（1分），∴……………（1分）∴△≌△DCF……………………（2分）∴……………（1分）证法二：四边形是矩形∴，，…………（2分）∴……………（1分），∴……………（1分）…………………（1分）∴△≌△COF……………………（1分）∴……………（1分）23．（本题满分7分）答：当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形……………（2分）证明：∵G、F分别是AC、BC中点，∴GF∥AB,且GF=AB……………………（2分）同理可得，DE∥AB,且DE=AB…………（1分）∴GF∥DE,且GF=DE∴四边形GDEF是平行四边形………………（2分）24．（本题满分8分）解：设小李去书店时的速度为每小时x千米，根据题意得…………（1分）……………（2分）整理得………………（1分）解得，（不合题意舍去）……………（2分）经检验是原方程的根且符合题意………………（1分）答：小李去书店时的速度为4千米/小时．…………（1分）25．（本题满分12分，其中第（1）小题５分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）解：（1）过作垂足为，过作垂足为易证∵∴四边形AEFD是平行四边形∴EF=AD=5，AE=DF…………………（1分）∵AB=CD=5∴RT△ABE≌RT△DCF∴BE=CF∵∴BE=CF=3在RT△ABE中，…………（1分）∵，∴…………………（2分）定义域为……………………（1分）（2）同（1）理∵∴…………………（1分）解得…………（1分）∴当四边形ABQP与四边形QCDP的面积相等时…………（1分）（3）当四边