运动学、与功率动能动量

圆周运动的导学目标1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力，掌握物体做离[基础导引大．C．它们的角速度相等，乙的线速大．[知识梳理] 值 T：物体沿圆转速单位：r/s ＝T 2②an＝r＝rω＝ωv＝T2＝4πf[基础导引[知识梳理 大小：F＝mr ＝mT2＝mωv＝4πmf [基础导引 D物体做匀速圆周运动时，如果向心力突然，则下列说法正确的是 [知识梳理 ω化，ω发生变化F向＝F①当 ②当F＝0时，物体 图③当F< ④当F>mrω2时，物体逐渐 对v＝ωr的理当r一定时，v与ω成正ω一定时，vr成正v一定时，ωr成反 a＝r＝ωr＝ωvv一定时，arω一定时，ar成正比．例 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度 图等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)． 示．链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径均为660 图A.1.9 B．3.8C．6.5 D．7.1力．2．向心力的来源 钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计 图训练2 在城市温哥华举行的第二十一届会花样滑冰双人自由滑比赛落下雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30r/min，与竖直方向夹角为60°，申雪的质 例3 如图8所示，一根轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量m＝0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r＝0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有平面上方30°的位置B处且细绳刚好伸直，OB及OA与直平面内．将小球从B点由静止释放，小球经过A点时速度vA＝25m/s，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻

2m 图8例 如图9所示，半径为R的圆盘匀速转动，在距半径高度h处以 使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B，求： 图训练3 如图10所示直径为d的纸筒以角速度ω绕垂直 纸面的O轴匀速转动(图示为截面)．从枪出的沿直例5质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图11 示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时 m

gggg训练4有一种大型游戏器械是一个圆筒形容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站 ()AA组圆周运动的运动学问题12所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA∶vB∶vC＝ωA∶ωB∶ωC＝置如图13所示，下列说法正确的是 A．P、Q两点的角速度相等C．P、Q3∶1D．P、Q两点的线速度之比为

BB筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求： 图LωL1

F 大？水平面受到的压力FN是多大当球以角速度ω 4g做圆锥摆运动时，细绳的张力F′及水平面受到的压 FN′各是多规范(限时：45分钟 D．始终保持不 A D 图2为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r的变 () 图0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，则两 速度大小相同约为40 图r男＝0.3mr女＝0.6自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于 l ()技演员A、B，他们离地面的高度分别为hA和hB，且hA>hB，下 () 如图8所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两 ()竖直方向的夹角为θ，则小球转动周期为多大？

12．(2010·重庆理综·24小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖

一、圆周一、描述圆周运动的物理线速s大小：v (s是t内通过的弧长t角速f大小：w (rad/s)，f是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角t做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，符号：T，单位：s做圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速，符号：f(或圆数，用n表示。v、ω、T、fv=2prT

2ptf=w= =2pfT=f向心加速 大小：a =rwr1所示的装置中，已知大轮AB3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦转动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，求：（2）A（3）A 二、匀速圆周定义．线速度大小不变，方向时刻改变角速度不变．向心加速度大小不变，但方向时刻改变匀速圆周运动是变速运动同时也是变加速运对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是 线速度不 (C)周期不 (D)转速不 (D)它描述的是角速度变化的快如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道().(如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5，20，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m／s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度为aS= 三、向心 Fn=man=mr=四、运用匀速圆周运动规律解题的主要方物体做圆周运动的条件是必须受到向心力的作用，在匀速圆周运动中物体受到的合外力即为向心力，即 F 向，只有在指向圆心方向上的合力才等于向心力例题分一架飞机在水平面内以100m/s速率沿500m的半径做匀速圆周运动 质量为60kg， 的压力有多大？(不计和座椅间摩擦力

g=10m/s) )【讨论】若飞机在竖直平面里做相同的匀速圆周运动，在最高点与最低点对座椅的压力又是多少呢A点到球L0.8m，ACAB成300AB为轴以5rads的角速度旋转。求AC受到的力的 8：一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为0.3kg的铁块。铁块与中点用一根质量可 此时弹簧称的示数是10N，则圆盘对铁块的摩擦力的大小是多少？方向如何 五、变速圆周特点：线速度(v)的大小和方向均改变。向心力和向心加速度大小和方向改研究方如图7①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提其做圆周运动的向心力。即mg=m临界r 上式中的v临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度v临界②能过最高点的条件：v>v临界（此时绳、轨道对球分别产生拉力F、压力FN。③不能过最高点的条件v<v临界（实际上球还没有到最高点就脱离了轨道①临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度v临界=②图8中（a）所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况当v0时，轻杆对小球有竖直向上的支持FN，其大小等于小球的重力，FN=mg.当0<v 时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度的 大而减小，其取值范mg>FN>0当v 时，FN=0当v 时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大当0<v< 是mg>FN>0当v 时，FN=当v 时，管的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的压力，其大小随速度的增大而增大关于角速度和线速度，下列说法正确的是()下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是()时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 秒针的角速度是分针的60分针的角速度是时针的60秒针的角速度是时针的360秒针的角速度是时针的86400 物体做匀速圆周运动的条件是 D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之1：2，转动半径之1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为() 如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正受重冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若 火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是()10：一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是()A．物体的D．物体所受重力与弹力的合一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m，们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的µ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，则转盘旋转的角速度最大值不得超过()二、填空做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的 量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的 一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加度 m/S2，它的角速度 rad/s，它的周期 线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝ 如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于。两轮的转数之比等于 ，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大 三、计算如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m当小球在圆上最高点速度为4m/s2当小球在圆下最低点速度为 m/s是，细线的拉力是多少2如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方

处有一光滑的钉子O′，把小球拉到与O′在2一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图 小球过最高点时的最小速度 以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是( ①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心③当火车速度大于v时，轮缘挤压④当火车速度小于v时，轮缘挤压 的()运动周期相 (C)运动角速度相 (D)向心加速度相二、万有引力定律与天体一、万有引力基

FGr平方反比定律，r指两个质点之间的距离。在计算天体时，r指球心之间的距离其中，G=6.67*10-11N·M2/Kg2，它是自然界三大常数之一；另外两个常数是真空光速和普朗克常数布均匀的球体，r是两球心之间的距离。例题分一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2 B． C． D． 地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大 二、万有引力和重有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆赤道到两极逐渐增大．通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即mg＝Gm1m2 ，g=GM/r2 r常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即（r+h）2，比较得 r

在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和m2g刚好在一条直线上，则F＝F向自所自m2g=F一F向＝Gr

－m2Rω因地球目转角速度很小Gm1m2mRω2，所mg=G22 22 假设地球自转加快，即ω自mg＝Gm1m2－mRω r 知物体的重力将变小，当Gr

=m2Rω

2时，m2g=0速度ω自 ，比现在地球自转角速度要大得三、勒行星运动三定故行星运动定律即指勒三定律。20多年的观测资料和一份精密星表。他的助手勒利用了这些观测资料和星表，位于椭圆的一个焦点上。这就是行星运动第一定律，又叫“轨道定勒第一定律（椭圆定律每一行星沿一个椭圆轨道环绕，而则处在椭圆的一个焦点中当勒继续研究，“诡谲多端”的火星又将他骗了。原来，勒和前人都把行星运动当作等速来研究勒第二定律（面积定律从到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积勒又经过9年努力，找到了行星运动第三定律：系内所有行星公转周期的平方星轨道半长径立方之比为一常数，这一定律也叫“调和定勒第三定律（调和定律所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等：例题分一颗小行星环绕做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期A．4 B．8 C．12 D．16甲、乙两分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙的周期比值为T1:T2＝8，则两者的速率比值为 两个球形行星A和B各有一个a和b，的圆轨迹接近各自行星的表面。如果两个行星的质量之MA︰MB＝p，两个行星的半径之比RA︰RB＝q，则两周期之比T︰Tb B. Fmr天体运动的基本是

FGr虽然勒第一定律告诉我们行星的运动轨道是椭圆，但是在我们所掌握的知识体系中，我们无法处理椭推出类似于勒第三定律的结再将该变形，很容易得出42MGT例题分六、计算星体重力加速GMmmgR2gR例题分面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为 B．1

1一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到1/4小 B．1/2小 C．2小 D．4小七、计算星体密

V

43

3rGT一般会给出近地条件，那么Rr，所GT9．2003年10月16日间6时34分，中国位航天员利伟乘坐神舟”五飞船在内中部地成得航天员送据于在酒泉卫星发射中心用“长征二号F”型运载火箭发射升空。此后，飞船按照预定轨道环绕地球十四圈，在太空飞行约二十一小时若其运动以近似认是匀速圆运动，飞距地面高约为 340 为G=6.67*10NM2/K2地球半约为6400地球为均匀体则试根以条件估地密度结留1位有效数字）八脱离助推火箭后，获得了一定的速度v，设绕地球做圆周运动，其运行半径为r+h，其中r为地半径，h为距地面高度 由

r

mr

，得v ，∴当由Gr

=mω2（r+h，得 ，∴当Gr

42rhmT

∴由G ma，得r

(r

∴道半径越小，运行速度越大，角速度越大，周期越小，加速度越大．当运动的半径等于地球半径为R时，运动速度，周期和速度的大小分别为：v＝7.9×10的运行速度v＜7.9×103m的运行速度v＜7.9×103m／s，运行周期T＞5100s，运行的加速度S2．例题绕地球做匀速圆周运动的人造，轨道半径越大的，它的 线速度越 D．周期越火星有两颗，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗相比（ 火卫一距火星表面较 D．火卫二的向心加速度较12．2003年10月15日上午9时，我国在酒泉发射中心成功发射“神舟五号”载人航天飞船，这是我国首次实现载人航天飞行，也是全世界第三个具有发射载人航天器能力的国家．“神舟五号”飞船长8.86m；质量为7990kg.飞船在达到预定的椭圆轨道后运行的轨道倾角为42.4°，近地点高度200km，远地点高度约350km.实行变轨后，进入离地约350km的圆轨道上运行，飞船运动14圈后，于16日凌晨在内成功着陆（地球半Ro=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，求：（1）飞船变轨后在轨道上正常运行时的速

2··

一、习题基础训关于地球同步通讯，下列说法中正确的是 各国发射的这种轨道半径都一 由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 vT

23.146.4 24 这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设 A．的轨道是B．的周期等于地球自转的周C．的轨道半径等于地球的半D．的向心力等于它在地面上时所受的地球引关于人造地球的向心力，下列各种说法中正确的是 v 根据向心力F=r

，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到2根据向心力F=mrω2，可见轨道半径增大到2倍时，向心力也增大到原来的2根据向心力F=mvω，可见向心力的大小与轨道半径无 根据的向心力是地球对的引力F=G ，可见轨道半径增大2倍时，向心力减小到原来的r 关于沿圆轨道运行的人造地球，以下说法中正确的是 在轨道上运行的受到的向心力一定等于地球对的引人造地球的轨道半径只要大于地球的半径，的运行速度就一定小于第一宇宙速在同一条轨道上运行的不同，周期可以不地球与月球之间的距离大约是地球半径的60倍，若把月球绕地球运行的轨道视为圆轨道，那么，月球绕地球运行的向心加速度a与地面上物体的重力加速度g之比约为（ 星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是 某行星表面附近有一颗，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此运行的周期80min，已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2，据此求得该行星的平均密度约为 设行星A和行星B都是均匀球体，A与B的质量之比mA：mB=2：1，A与B的半径之比RA：RB=1：2，行星A的a沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的b沿圆轨道运行的周期为Tb，两的轨道都非常接 离地面的高度是地球半径n倍的圆形轨道上，人造的速度是第一宇宙速度 倍离地球表面和月球表面1.8m高处都用v0=20m/s的初速度水平抛出一颗石子，求：石子分别在地球上和月球上飞行的水平距离。（已知M地=81M月，R地=3.8R月，取地球表面g=10m/s2）速度gˊ为多少？（地球半径R、海平面的重力加速度g均已知）1.在某星球表面以初速度υ0竖直上抛一个物体，若物体受到该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的，其做匀速圆周运动的最小周期为（）

· · 2 42T 同 绕地心作圆周运动，由Gh2=T2

）2h，得M

GT·一地球探测飞船在地球赤道上空绕地球做圆周运动，用机拍摄地球表面．已知地球的密度为ρ，飞． 为V=4πr3，r为球半径；球冠面 为S=2πrh，r为球半径，h为球冠高3·勒从1609年～1619年了著名的勒行星三定律第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都实践证明，勒三定律也适用于人造地球的运动．如果人造地球沿半径为r的圆形轨道绕地球度为一颗在赤道上空运行的人造，其轨道半径为r=2R(R为地球半径)，的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。求人造绕地球转动的角速度若某时刻通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间侦察在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T。试求该的运行速度机应拍摄地面上赤道圆周的弧长S是多少?均密度ρ火=4×103kg/m3．试求火星上大气质量与地球大气质量之比圆周运动和万有引如右图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后静止释放，在P点有钉子OP部分的细线移动，当单摆运关于地球同步，下列说法正确的它一定在赤道上空运 （D）它的向心加速度小于火车以0.97m\s2的加速度在平直轨道上匀加速行驶。在车厢中，一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m的高 （D）条件不足，无法确（A）的速率将增 （B）的周期将增（C）的向心加速度将增 （D）的角速度将增在释放瞬间，支架对地面压力为在释放瞬间，支架对地面压力为摆球到达最低点时，支架对地面压力为摆球到达最低点时，支架对地面压力为一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s。则该物本在运动过程的任一时刻，速度变化率的 Ra物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、 、v和T。下列关Ra

（B） （C） 如右图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动。从水平位置a到最高点b的过程（A）BA（B）BA（C）BA（D）BA设地球半径为R0，质量为m的在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，（A）的线速度2

（B）的角速度 g（C）的加速度4

的周期为（A） 二、填空1汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的，使汽车不致冲出圆跑道，车速最大 某行星的一颗小在半径为r的圆轨道上绕行星运行。运行的周期是T，已知万有引力恒星为G，这个行星的质量M= 在如右图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径。若不打滑，则它们的线速度之比为A∶B∶C= ，角速度之比A∶B∶C 向心加速度之比为 一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h。当雨伞以角速度 16%，地核的质量约为地球质量的34%。经估算，地核的平均密度为kg/m3（结果取两位有效数字，引力常量G=6.7×10-11、地球半径R=6.4×106）一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N。求：线断裂如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离（g=10m/s2如右图所示，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一小球。圆板做匀速转动，当圆板半 转到与抛球初速度方向平行时（图示位置，小球开始抛出，要使小球与圆板只碰一次，且落点为B如右图所示，质量0.1kg0.4kg后50cm的绳子系桶使它竖直面内做做圆周运动。如果通地最高点和最低点时的速度大小分别为9m/s和10m/s，求木桶在最高点和最低点对绳的拉力和水树桶底的压做匀速圆周运动，周期为T=2。求它们通过竖直位置时，上下两球分别对杆的作用力，并说明是拉力还是三、功和功率及动一、功的基本概是J（焦。．变力做功的计算：WFScos（对于变力做功，我们下面会着重分析解决的办法，这里只是给出物理意义：功是力在空间维度上的积累。这种积累的效应，改变了物体所具有的能量。能量的形式有功的具体正负以及做功为零的情况。研究力的方向和位移的方向之间的夹角；当90cos为正，式中的W0，为正功（或说外力对物做了功；当90cos0，式中的W为零（或说力不做功；当90cos为负值，式中的W0，为负功（我们说力对物体做负功，或说物体克服外力做了功。当180，cos1，或中的W也为负功（我们仍说力对物体做负功。或说物体克服外力做了功；例题分用下向前运动了5m，求拉力所做的功））中、S积W是标量，它的正与仅由力与移的夹角定；它的与负仅表示（4）功是能量变化的量度，是能量转化的过程量。做功一定伴随着一段运动的过程（没有即时意义因此说功必须说明力在那个过程做的功。力对物体做了多少功就有多少其它形式的能转化成物体的机械能。做功是能量转化式名计特重力势能Ep变 Nx1kx 弹性势能Ep变(适用于弹簧的弹力WffsWfs净一对滑动摩擦力做总功恒为系统内能变|W净|=∆E例题分一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再的运动过程，电梯支持力对人做功 加速时做正功，匀速时不做功，时做负竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度， 例题分下列关于作用力、反作用力的做功问题中，说法正确的是 二、功率的基本概【知能准备 （watt， 功率和速度关系的表达式为P= ，可以看出，汽车、火车等交通工具发动机功率P一定时，牵引力F与速度v成 Pt因为WFss

所以PtFv （1（2）两式反映的是一个力在一段时间（t）内做功的平均快慢程度，故称做“平均功率”_若（2）式中的平均速度v用即时速度v PFvcos （3（①PW(定义式)，说明：它表示时间t内的平均功率，不管是恒定的力做功，还是变力做功，它都适tPFv 说明：它表示时间t内的平均功率，α为恒力F与v的夹角PFv 说明：P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹WP 既有交叉性，同时又有不同的侧重。一般tP=F·vcosα来求解，在计算一段过程的平均功率时，应选用PWt例题分从空中40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重10N的物体，不计空气阻力，g=10m/s2，求（1）在抛出后3s内重力的功率。（2）在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地)。额定功率：额定功率是机器设备安全有效工作时的最大功率值，当机器以额定功率工作时作用力增大，必须减例题分一辆汽车的额定功率为7.35×104W，当它以36km/h的速度行驶时，它的牵引力可能是（ D．7.35×10关于功率概念，下列说法中正确的是（）两球运动到落地的过程中（）第3秒末力F的功率．(g取 ，t秒末重力的瞬时功率 设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度ｖ匀速飞行时其发动机的功P，则飞机以2ｖ的速度匀速飞行时其发动机的功率为起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（a＜ｇ）加速运动再匀速运动，最后 第一段平均功率最 D．第一段平均功率最

一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为Ft=T时刻F的功率是 0质量为m4103kgP40103W，汽车从静止开始，以a0.5ms2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff2103，求：（1）t（2）汽车可达的0最大速度vm；（3）2vm3时的加速度a20ｍ高处以大小相等的初速度ｖ０＝20ｍ/s0.1kg的小a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下，从抛出到落地的全过程中，求重力对三球做的功和平均功率(不计空气阻力，ｇ＝10ｍ/s2)三\动能及动能定理基动运动物体的质量那么动能的表达式就应该是Ekf(m,这个函数的具体形式是什么样子的呢？我们一起来推导如上图所示，在一个光滑的水平面上，质量m的小物块受到水平恒F的作F的作用下，小木块的位移为l，速度由v1变为v2；从动能的表达式来看，我们可以得到一些结动能的单位是焦（J例题分我的质量是90千克，百米跑所取得的最好的成绩是13.420．1970年我国发射的第一颗人造地球，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是多大我们用一个模型来切入对动能定理的研；我们还可以将①式变形，得到 FSfS mv2 这便是动能定理的另外一种表达形式：外力做功的代数和等于物体动能的变化1mv21mv 注意 W如果外力做功的代数和大于零， ，表示动能增加如果外力做功的代数和等于零， ，表示动能不变 研究对象：单个物体或可看作单个物体的系统（一般情况下参考系：位移（s）和速度（v）一般都以地面为参考系例题分将一质量m的物体轻轻放在倾角为；θ，高为h的斜面上，此物体沿斜面加速下滑。已知物体与斜面的动一个单摆的小球在最低点的初速度为V0，质量为m，由于小球受空气阻力f（大小不变）的作用而最终止，则小球通过的最大路程是多一个质量为12kg的滑块，以2m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某时刻起在滑板上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块速度方向变为水平向右，大小为2m/s，则在这个过程中水平力做功为（ 习题讲基础训间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为 16

14

1mv3

12如图所示，斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数µ。将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小 vG 下列说法正确的是 A．物体所受合力为0B．物体所受合力不为0，动能一定改变D．物体的动能改变，它所受合力一定不为一物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( 质量为m，速度为υ的，能射入固定的木板L深。设阻力不变，要使射入木板3L深，的速度 A．3 B．6 C．3 2从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰如图所示，质量为m的从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，（1）在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍（2）若让进入沙坑h/8，则在h处的动能应为多少？设在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变h质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止起下滑，最后停在平面上的B点，如图所示，若该物体从斜面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停在平面上的C点，已知AB=BC，则物体在斜面上克服摩擦力所做的功为多少？mhhABC2×103kg额定功率为在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m。汽车从开始运动到停四、势能及机一、重力重力势能的基础②重力势能的计算：设一个质量为m的物体从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点(图8—32)，重力所做的功为WGmghmgh1mgh2物理学中就用mgh表示物体的重力势能，重力势能EPEPmgh．重力势能是标量．在国际单位制③重力势能的相对性：在EPmgh中h是从某个水平面量起的，这个水平面叫参考平面．在参考平面上对于有一定大小的物体，h是参考平面到物体重心的距离④重力做功与重力势能的关系：从WGmgh1mgh2可以看出：WG0mgh1mgh2，即重⑤重力做功与路径的关系：如图所示，物体沿l、2、3三条不同的路A点运动到B点，A点离地高度为h1，B点离地高度为h2.物体沿路径1从A运动到B，重力做W1mg(h1h2)0mg(h1h2物体沿路径2从A运动到B，重力做W2mgABcosamg(h1h2物体沿路径3A运动到B，可以把曲线分成很多小段，每一小段上重力做功的情况与路径2上的相似，W3mgh1mgh2mg(h1h2可见，W1W2W3，即重力做功与路径无关，只跟初、末位置的高度有下图表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最置2时，重力做功是多少？重力势能改了多少？由2运动到跟位1在同一水平面上的位置3时，重力做功和重力势能的变化是多少？由如图5—29所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（ h h沿轨道2沿轨道3物体1的重力势能Ep1=3J，物体2的重力势能Ep2=－3J，则 Ep1=Ep2 A.物体克服重力做功，物体的重力势能增加

图物体在运动过程中，克服重力做功50J，则 物体的重力势能一定为50J C．物体的重力势能一定减少50J 质量为5kg的钢球，从离地15m高处自由下落1s，其重力势能变为多大？（g取10m/s2，取地面为参考平面将重50N10m高，此过程中物体的重力势能变化了J，拉力对物体做功J.1m/s210mJ，拉力对物体做了J的功.（g取10m/s2）如图所示，杆中点有一转O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？如图8—34所示，劲度系数为k1的轻质弹簧分别与质量为m1、m2的物体1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡，现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧刚脱离桌面，求此过程中，物块1和物块2增加的重力势能二、弹性势能及其如图所示，物体m静置在光滑的水平面上与一个轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上。通过实验我们知：F平衡位置的距离x之间的关系，我们就有FWFScos我们用图像法来求解弹簧做功的量。作出弹簧力随x的变化关系图面积等于底（S）乘高（KS）除以2，那么可得W1KS2因而我们得到弹性势能的表达式E12整个推导过程中，须注意以下几点、弹簧力在做功的整个过程中是变力，因而不可以用恒力做功的来计、图像法是研究变力做功的一个很有力的工具，我们在下面的课程中还会专门提到，在这里要知道F-S图的夹角是180度那么通过面积求出来的只是功的大小，还要加上负号）例题分态．现用力拉弹簧的上端P缓慢移动H时，物体离开地面一段距离，则此过程中物体增加的重力势能为？求例题10中k1三、机械能及机械能守机械能定义：物体的动能和势能的和称为机提出问题：下面我们根据已掌握的动能定理和有关机械能的知识，分析物体机械能变化的由几何关系，有sinθ·L＝h2- FLfLE2E1引导学生理解上式的物理意义。在学生回答的基础上教师明确从守恒的角度来看：过程中前后两状态的机械能相等 从转化的角度来看：动能的增加等于势能的减少或动能的减少等于势能的增加 从转移的角度来看：A物体机械能的增加等于B物体机械能的减少．对物体机械能变化规律的进一步认物体机械能变化规律可以用表示为W外＝E2-E1或W外对W外＝E2-E1当W外＞0时，E2＞E1，物体机械能增加；当W外＜0时，E2＜E1牵引力做功多少？（2）汽车所受平均牵引力多大？取g＝10m/s2。本题要求用物体机械能变化规律求解。此时其重力势能增加了60J。已知物体在运动中所受空气阻力大小不变，求小物体返回地面时动能多大？习题讲基础训如图1所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1<m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离.若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（ C．W D．条件不足，无法确 体做功为4J，力F2对物体做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（ v D下列几种情况下力F都对物体做了功 ①水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了②水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了下列说法中正确的是③做功最 D．不能确如图所示，让质量为0.5㎏小球从图中的A位置（细线与竖直方向的夹角为60O）由静止开始自由下摆，正好摆到最低点B位置时细线被拉断，设摆线长l＝1.6m，悬点O到地面的竖直高度为H＝6.6m，不计空气阻力，g=10m/s2求：lOBCDlOBCD（2）小球落地时的速度大小A（3）落地点D到C的距离如图40所示，水平传送带正以v=2m／s的速度运行，两端的距离为l=10m.把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动.如物体与传送带间的动摩擦因数µ=0.1，则把这个物体从传送带左端①摩擦力对物体其做了多少功②摩擦力做功的平均功率有多大③传动时，动力对系统多做了多如图所示，小球在竖直向下的力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直 弹簧对小球的弹力做正功时，小球的动能增如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h3R处沿斜轨滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为，小球重力势能减少了 某海湾共占面积1.0107m2，涨潮时水深20m，此时关上水坝 ，可使水位保持20m不变，退潮时，坝外水位降至18m，假如利用此水坝建水电站，且重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，问该电站一天能发出多少电能？g取10m/s2（不考虑浮力作用）4（2005年理综卷计算题 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩小球运动到B12

R时速度的大小和方小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC（形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力过5mg（g为重力加速度。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。机械能守恒定律测只有物体所受合外力为零时动能才守若合外力对物体做功为零则物体机械能守物体所受合外力为零时动能必守下列哪些过程机械能守在倾角为θ的斜面上匀速下滑的物球mA．m的机械能守B．mC．mD．m、弹簧、和地球构成的系统的机械能守 如图，一小物块初V1，开始A点沿水平面滑BV2，若该物块仍以速V1A点沿两斜面滑动至B点时速度为V2ˊ，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则D．沿水平面到B点时间与沿斜面到达B右图Ml＞M2滑轮光滑轻质，阻力不计，Ml离地高度为H在Ml下降过程Ml的机械能增B．M2C．Ml和M2D．Ml和M2的总机械能守它的动能必有变 D．一定受到恒力作如图，光滑水平面上，m水平射人木块后留在木块内现将、弹簧、木块合在一 A.动量守 机械能不守机械能不守D．动量不守机械能守二、填空题(每题4分，4×5＝20)如图，小球m从斜面上高H处自由下滑，后进入半径为R的圆轨道，不计摩擦，则H为＿＿＿＿＿才能使球m能运动到轨道顶端如图，均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度B转至O点正下方时，速度为＿＿＿＿。它对细杆的拉力为＿＿＿＿。木块M静止在光滑水平面上，m以Vo水平射人木块，深入d后相对木块静止，求它们的共同速度，此时间内木块滑行的距离S＝＿＿＿＿＿。(阻力恒定)S／d=＿＿＿＿。光滑轨道上停着吊M，下面用L轻绳吊着小mV，则当V＝＿＿＿＿＿＿时，三、计算题(每题10分，10×3A、B两球质量均为m线长为L，光滑水平面高为hL＞h，A球由桌边下滑，落地后不再反弹，求（1）B球离开桌面时的速度（2）B和A落地点间的水平距当m2刚好到达圆柱体顶端时对圆柱体压力为0，求两球的质量比值为多少?光滑的3／4圆弧细圆管竖直放置；小球m从管口A处的正上方H高处自由下落，进入管口后恰能运动到点，若小球从另一高度处h释放，则它运动到C点后又恰好飞落回A点，求两次高度之注意事项

高一物理测本试卷共26小题，满分100分，考试时间90分钟本卷g一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分．在下列各题的四个选项中，只有一个符合题目要求下列各组的三个共点力，可能平衡的有 关于曲线运动的下列说法中正确的是 关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中哪个是正确的 万有引力定律是由勒发现的，而引力常量是由伽利略测定４．如图所示，a、b是地球表面不同纬度上的两个点，a点纬度39°、b点位于赤道上，如果把地球看作是一球体，且a、b两点随地球的自转看作是做匀速圆周运动，则这两个点具有相同的（ D．运动半径做匀速圆周运动的物体，不随时间改变的物理量是 线速 D．向心

第４题静止，则小物体A的受力情况是（ 重力、支持力 C．重力、支持力、向心力、摩擦 D．重力、支持力和指向圆心的摩擦通 又叫同 ，下面关于同 的说法中的是 所有的地球同步绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等所有的地球同步离地心的距离都相等

6题要使物体做曲线运动，需要对物体施加力的作用迫使它不断改变速度的方向，则该力 若人造地球绕地球做匀速圆周运动，则离地面越高的 速度越 D．周期越v2v一个物体以速度v0v2vv2v0A．(v-v2v0

A、B分别是主动轮和从动轮边缘上的两点，则A、B两点的角速度、线速度之比分别是 如图人造地球a、b、c，其中b、c在同一轨道，三颗的轨道半径关系是r1＜r2＝r3，质量关系是 角速度ω1＞ω2 a。线速度v1＞v2 地 。向心加速度a1＞a2周期T1＜T2 第13地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力为 F

S B．FS SC．FS 15速圆周运动，则（）二、填空题(本题共有７小题，每空２分，共２8分一个物体在地球表面所受的重力为G．则物体在距地面2倍地球半径高度处，所受的引力为 直径0.6m的飞轮匀速转动，每分钟600转（1）转动的周期是 （2）角速度是 rad/s;（3）边缘上的线速度是 的实际速度为▲ m/s，船到达对岸所需的时间为▲ 质量为800kg的小汽车驶过一座半径为40m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为此时汽车对桥的压力为 N，如果汽车以 m/s的速度过桥顶时，汽车对桥的压力为零用绳拉一质量为0.2kg的物体，在0.5s内竖直上提了3m高．则在此过程中，重力对物体做功▲Ｊ；物体克服重力做功▲ Ｊ；在这段时间内，拉力对物体做功的功率为▲ 如图所示为一个研究平抛运动规律的演示实验，木槌打击弹后，观察到小球B做自由落体运动，小球做平抛运动，结果两个球同时落地的现象。这表明 小球A小球A小球A小球A在做《研究平抛物体的运动》实验中：(选择每一次都应使小球从斜槽上某一固定的位置无初速滑下，目的是保证

在安装实验装置的过程中，斜槽装置的末端的切线必须保持是水平的，这样做的目的是为了保证三、计算题(本题共3247257268分24分.解答要写出必要的文字（km/h，这辆汽车会不会发生侧滑？已知轮胎与路面的最大静摩擦力F =1.4×104．25（7分）海面上空500m高处，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在轰炸前方停在海面上的一艘敌艇，问飞机应在艇后面多远处投下，才能该艇（640分飞船进入预定轨道，21250分，飞船在轨道上运行13圈半后接受返回指令离开轨道从宇宙空径多大？绕行速度多大？（已知地球半径R=6.4×103km）五、动量和一、冲量目的要动量和动量定理、动量守知识要动量：按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p冲量：按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动例题分例1．质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是mmvv以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了vv出，弹出的角度也是45º，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？二、冲量和动量习题讲下列关于动量的论述中正确的是 质量大的物体动量一定 (C)两物体动能相等，动量小一定相 (D)两物体动能相等，动量一定相关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是(一物体的动量不变，其动能一定两个具有相等动量的物体A、B，质量分别为mA和mB，且mA＞mB，比较它们的动能，则( (A)B的动能较大 (B)A的动能较大动能相 (D)不能确放在水平桌面上的物体质量为m，用一个水平推力F推它，作用时间为t，物体始终不动，那么在t时间内， 甲乙两物体的质量之比为m甲:m乙=1:4若它们在运动过程中的动能相等则它们动量大小之比p甲:p乙是( 程中，程中，两个物体具有的相同的物理量是(A)重力的冲(B)弹力的冲(C)合力的冲(E)刚达到底端时动量的水平分冲量分别为(g取10m/s2)( 80㎏·m/s80N·s40㎏·m/s40N·s80㎏·m/s40N·s 质量大的物体动量变化 (C)质量大的物体末动量 (D)质量大的物体动量变化率一定以初速度v0=40m/s竖直向上抛出物体质量为4㎏则第2秒末的动量为 ㎏·m/s第5秒末动量为 从第2秒末到第5秒末动量的变化量为 ㎏·m/s(g取10m/s2). 两球着地时的动量相 (C)重力对两球的冲量相 (D)重力对两球所做的功相 物体的质量m，它能上升的最大高度抛出时的初速v0，它能上升的最大高度抛出时用力F的大小，物体上升到最高处所需的时间物体的重力G，它在空中的时间用绳子拴一个质量是0.1㎏的小球，由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上运动，头3s内绳子拉力对物体 N·s；头3s内物体动量变化的大小为 ㎏·m/s(g值取10m/s2).质量为0.4㎏的小球以10m/s的速度从5m高的平台边缘水平抛出，小球落地时动量的大小是 ㎏·m/s(g取10m/s2). 甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力F推动甲物体，同时在与F力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I，使两物体开始运动.当两物体重新相遇时，经历的时间t= 段时间内动量的变化革和重力的冲量(g取10m/s2).以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为1㎏的物体，若在抛出3s后它末与地面及其它物体相碰，求它在内重力的冲量，3s内物体动量的变化量，第3秒末的动量(g取度由2m/s增加到4m/s，力F与水平面成60°角，求在此过程中力F的冲量.一个质量为m的小球，从高度为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起，设碰撞时间为定值t，则在碰撞过程中，下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是(设冲击力远大于重力)().hh平均冲击力大小与h无若h一定，平均冲击力与小球质量成正610所示，质量4㎏的平板车静止在光滑水平面上，一质量11s内由静止从车的左端A点加速运动到车的右端B点，AB间距0.2m，在这段时间内小车对平板车的水平冲量大小为多少?竖直轴之间的夹角为θ.已知a、b为直径上的两点，求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小.二、动量定目的要动量定理及知识要 动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：FP（牛顿第二定律的动量形式动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和例题分例1．以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多FF例4．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。沙对小球的平均阻力F（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量IA例5．质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽Mm Mm6．质量m=1kg的小球由h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间∆t=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。三、动量定理习题讲在一条直线上运动的物体，其初动量为8㎏·m/s，它在第1秒内受到的冲量为3N·s，第25N·s.它在第2秒末的动量为 (A)10㎏ (B)11㎏ (C)13㎏ (D)16㎏某物体在运动过程中，受到的冲量为1N·s，则( (C)玻璃杯的动量变化较 (D)玻璃杯的动量变化较质量为1.0㎏的小球从20m处自由下落到软垫上弹后上升的最大高度为5.0m1.0s，接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力)不计，g取10m/s2)( (A)2mv (B)8mv (C)18mv

4v，球与墙撞击时间5 0(A)mv，1 (B)2mv (C)2mv (D)2mv02 2l0．如图所示，把重物G压在纸带上，若用一水平力迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出；若缓慢拉动纸带， 流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为(). 一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上.若以小球接触软垫到小球陷到最低点经历0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量 N·s(g取10m/s2，不计空气阻力跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到收尾速度50m/s时才张开伞，这时，跳伞员受到很大的冲力.设张伞时间经1.5s，伞开后跳伞员速度为5m/s，速度方向始终竖直向下，则冲力为体承的 0.25.0m4.05m，1.5sg取10/s2.们滑行的距离大小关系是().(D)条件不足，无法比 ).(1995年高考试题)过程Ⅰ中动量的改变量等于重力的冲过程过程Ⅱ中克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中所减少的重力势能之过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中所增加的动枪筒长为L，质量为m，设被击发后在枪筒内作匀加速直线运动，运动的时间为t，则 口时的动能为2t(B)在枪筒内运动过程中外力的冲量

t2(C)在枪筒内运动过程中，合外力对它做的功

t(D)受到的平均冲力

t在光滑的水平面上，质量为M的平板小车以速度v0作匀速直线运动.质量为m的物体竖直掉在车上.由于物体和车之间的摩擦，经时间t后它们以共同的速度前进，在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为 以2m/s的速度作水平匀速运动的质量为0.1㎏的物体，从某一时刻起受到一个始终与速度方向垂直、大小为2N的力的作用，在作用0.1π(s)后，物体的速度大小 m/s， 地面上.若已知小球击墙点离地高5m，球与墙作用时间为0.05s，求小球与墙撞时墙对球的平均作用力.取l0m/s2):中力对滑块所做的功 滑块的动能增量 重力对滑块的冲量 滑块的动量增量 ㎏动量守恒定律及其应知识要11221122除了mvmvmvmv，即p1p2p1p21 2 1 2∆p1+∆p2=0，∆p1∆p2m1 室显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既例题分则钢板与水平地面的夹角θ= 2．质量为m的钢球自高处下落，以速度V1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为V2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）A．向下 B．向下C．向上 D．向上3．质量M的小船以速Vo行驶，船上有两个质量m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现小a沿水平方向以速率V（相对于静水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相对于静水面）向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度。例题4．一列火车在水平直轨道上做匀速运动，总质量为M，速度为V，某时刻火车后部有质量为m的一节车度无关，当发现时，后面脱钩的车厢的速度已减为V/3，求此时刻火车车厢前面部分的速度多大？掌握动量守恒定律的知识要 v v 仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运可以证明A、B的最终速度分别为：vm1m2v,v2m1 v（这个结论最好背下来，以后经常要用到） m m 能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为vv v。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为 m E1mv21mmv2

1 21 1

m2打木块类问题：打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：以水平速例题分摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？例3．设质量为m的以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。vsd4．质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端5．总质M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？六、动量守恒定律质量为M的小车在光滑的水平地面上以v0匀速运动.当车中的砂子从底部的漏斗中小断流下时，车子速 (A)减 (D)无法确走，小孩(质量比大人小)向左走.他们的速度大小相同，则在他们走动过程中().车可能向右运 (C)车可能保持静 (D)无法确质量为m的平板小车静止在光滑的水平面上，一个质量为M的人立于小车的一端.当人从车的一端另一 质量分别为60㎏和70㎏的甲、乙两人，分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车两端.3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20㎏.则当两人跳离小车后，小车的运动速度为().(D)1.5m/s，方向与乙的初速度方质量相同的物体A、B静止在光滑的水平面上，用质量和水平速度相同的a、b分别射击A、B，最终留在A物体内，b穿过B，A、B速度大小分别为vA和vB，则 (D)条件不足，无法判在光滑的水平面上有两个静止小车，车上各站着一个运动员.两车(包含负载)的总质量均为M.设甲车上的人接到一个质量为m、沿水平方向抛来的速度为v的篮球;乙车上的人把原来在车上的一个同样的篮球沿水平方向以同样速度抛出去，则这两种情况下，甲、乙两车所获得速度大小的关系是().v甲＞v (B)v甲＜v(C)v甲=v (D)不同的M，m及v值结论不质量为m=100㎏的小船静止在水面上，船上左、右两端各站着质量分别为m甲=40㎏，m乙=60㎏的游泳者，当他们在同一水平线上，甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时，小船运动方向为 运动速率为m/s.如图所示，将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小下上，水平面光滑，开始时甲下速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并在同一直线上，当乙车的速度为零时.甲车速度为 在水平轨道上放置一门质量为M的车，发射质量为m的弹，下与轨道间摩擦不计，当身与水平方向成θ角发射弹时，弹相对地面出射的速度为v0，则此时身后退的速度v′= 如图所示，一辆质量为M的小车以速度v1光滑水平面上运动，一质量为m、速度为v2物体以俯角为θ的方 在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆一起以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞碰撞的时间极短在此碰撞瞬间下列说法中可能发生的是( 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1和v2，满足摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车，接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程，下列说法中正确的是( 最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙(D)选择(C)中的结论应是I1＜I2 (C)船越重越大，人越难跳上 (D)人跳时对船速度等于对地速如图所示，在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块，中间用轻质弹簧相连，今对B施以水平冲量F∆t(∆t极短)，此后A、B的情况是().(C)弹簧恢复到原长时.A、B的动量相同在同一高度同时释放A、B和C三个物体，自由下落距离h时，物体A被水平飞来的，留A内；B受到一个水平方向的冲量，则A、B和C落地时间t1、t2和t3的关系是( (A)t1=t2= (B)t1＞t2＞ (C)t1＜t2＜ (D)t1＞t2=火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进，在某一时刻，最后一节质量为m的车厢与前面的列车脱钩，脱钩后该车厢在轨道上滑行一段距离后停止，机车和前面车厢的总质量M不变.设机车牵引力不变， 的瞬时速度大小为m/s，方向为 质量为M的气球下吊一架轻的绳梯，梯上站着质量为m的人.气球以v0速度匀速上升，如果人加速向上爬，当他相对于梯的速度达到v时，气球的速度将变为 在光滑水平面上作直线运动的小车质量是90㎏，速度是1m/s，一个质量60㎏的人以2m/s的速度迎面跳上 m/s.在此过程中，人对小车的冲量大小是N·s，方向是.质量23m/s沿光滑水平面匀速运动.10.2m处自质量为30㎏的小孩推着质量为10㎏的冰车，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不计冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(对地)将冰车推出后，小孩的速度变为 车上有一质量为m的人，