小学六年级【小升初】数学《分数、百分数问题专题课程》含答案

15.分数百数题知要梳一数关式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量量部分量）和分率（百分率分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二基类解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量哪个是比较量（部分量后出与之相对的分率。三出率发率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数100％考精分典精考1求率（分）【１一本书页，读了60页，下这本书的百分之几没看？【析

根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。【案（100－60）÷100×100＝40％答：剩下这本书的％看。【纳结先确定单位“１根部分量除以单位“１”的量计算对应百分率。

考2求分量【２

4参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的，72男队员比女队员的多40人问队员有多少人？343【析以体少先队员为单位“１队员占全体少先队员的１－＝，队员774238比全体少先队员的×＝多40。那么全体少先队员的（－732172138员是40÷（－）（队员有840×＝480人7217

）是人，体少先队428【案×＝73213840÷（－）＝840（人）7214840×＝480（7答：女队员有480人【纳结以全体少先队员为单位“１队是部分量，先计算出全体先队员，再用全体少先队员的人数乘以女队员的对应分率。考3求准量【３四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总数18多24棵五年级植了总数的16少10棵六年级了105。同学们一共植树多少棵？【析

解决此题的关键是要弄清楚把哪个量看作单位“１已知量所对应的分率是单位“１”的几分之几，而在这道题里面的单位“１”所对应的分率有两个，一个是1总数的，个是总数的，所放一起考虑。那么105－10＋24）所对应的分率就是（１811－－已量除以对应分率就可以求出单位“１”的量。861117【案（105－10＋24（１－－）＝119÷＝168（棵）8624答：同学们一共植树棵【纳结首先确定单位“１”的量，再找出已知量所对应的分率，从而出单位“１”的量。考4求个数另个多或）分几百之）1【４水结成冰，体积增加，那么冰化成水的体积减少几分之几？10

1【析根已知条件把水的体积看作单位“１的积就是水体的，冰101的体积就是（１＋化成水的体积减少几分之几，就是求减少的体积是冰体积的几分10之几。111【案÷（１＋）＝1010111答：冰化成水的体积减少11【纳结本要注意的前后体积增加与减少分率的单“”是不同的化成水后，体积减少分率的单位“１”是冰的体积。考5已一个比一数（少几之（分几，这数1【５东方电子公司去年的实际生产总值是9600万元比原计划多。计划的11生产总值是多少万元？【析

把原计划的生产总值看作单位“１”，实的生产总值相当于原计划的1（１＋就是说原计划的１＋）正好是9600万元。11111【案9600÷１＋）＝8800万元）11答：原计划的生产总值是万元。【纳结找准单位“１”的量，并计算出已知量的对应分率。名精【】（安某工大附中入学）为了应西安市创建“国家森林城市校组织甲乙两班学生植树植树前根据植总数给个班分配了各自的植树任务当甲班植完总数3的发现比本班任务多植了25％班完成剩下的任务后现比本班任务少植了12棵5请你算一算，甲乙两班实际植树多少棵？【析把甲班的任务看作单位“１325则总任务为甲班的＋25％）÷＝512

，乙班的任务为甲班的

25－１＝12

1312

。甲班原13来的任务是12÷（12

2513－×25）＝48（班来的任务是48×＝52（以，1212甲班实际植树：48×（１％＝60棵班实际植树52＝40棵【案设甲班的任务为“１3252513（１＋25）÷＝－＝5121212

132512÷（－×25）（棵）12121348×＝52（棵）12甲班实际植树：48×（１％＝60棵乙班实际植树：－12（棵）答：甲班实际植树60棵乙班实际植树40棵【纳结把甲班的任务看作“１先求出总任务和乙班任务是单位“”的几分之几，然后求出甲班和乙班原来的任务，最后计算出甲班和乙班实际植树的颗数。毕升训一填题１．一套西服，上衣840元裤210，裤子的价钱是上衣的（衣价钱是这套西服的（２．甲数是25，乙数是20，甲比乙数多（数比甲数少（３．对一批种子进行发芽实验，第一次取出8粒，芽72粒第二次取出50粒发芽45粒。这批种子的发芽率是（４）45多％；45比（）少20。５．从学校到文化宫，甲要20钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快（），乙的时间比甲少（）。5６．有两筐苹果，乙筐是甲筐的，从甲筐中取出６千克放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的74。甲乙两筐苹果共重（）克。51７．晶晶看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，二天比第一天多看了415页这本书一共有（）。2８．男生比女生少，生比男多（1９．甲、乙两堆棋子数量相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的，堆白子数是甲堆黑子51数的。堆黑子数是乙堆黑子的（81410．书馆买来科技书和文艺书340本文艺书的本数的等于技书本数的，文书35买了（）。二列计

１．一个数的75％比30的25％，求这个数。２．一个数的25％比它的75％30，求这个数。三解问１．一辆汽车运一堆货物，运走了总数的％，这时剩下的比运走的还多18吨原来这堆货物有多少吨？1２．某校一年级原有两个班，现在要重新编班，将原来一班人数的与来二班人数的组311成新一班来一班人数的与来二班人数的组新二班30人成三班。43问原来一班和二班共有学生多少人？12３．某商店有冰箱和洗衣机共126台，卖出冰箱的和洗衣机的共23台原来冰箱和洗衣6机各有多少台？４．一堆糖果，甲糖占总数的45％，如果再放入16块糖，甲糖就占总数的25％。那么这堆糖果中甲糖共有多少块？

５．小明家的热水器装满了水。一天，妈妈用去了2％，爸爸又用去了18升，小明用去了剩下的10％最后剩下的水只总量的一半还少３升。小明家的热水器共能装水多少升？冲提一填题1１安某交大附中入学）在、５、22％三个数中，倒数比２大的数有（）。3２鸡某高新一中入学）某厂昨天工人的出勤人数是26人，勤率为，今天的出勤率是95％，今天的出勤人是（）人。43３工大附中入学甲数是乙数的数是丙数的么丙数比甲数。35４都某中学入学）李君正在读一部文学名著，已读了130页，剩下的准备８天读完，如果每天看的页数相等，３天看的页数恰好是全书的（）。

522

，这本名著的总页数为５安某工大附中分班）某小学举办四、五、六年级成语大赛，其中六年级参赛人数占1参赛总人数的40％，五年级参人数是其他两个年级参赛人数和的，四年级有32人2参赛，本次参加成语大赛的学生共有（）。６某大附中分班慧人有一些彩色卡片先把卡片总数的一半又20张送淘气，然后把剩下卡片的一半又５张送给笑笑，然后智慧老人还剩下28张卡片，智慧老人原来有卡片（）张。７昌某外国语学校入学）童的负重最好不超过自身体重的1％如果长期背负过重物体会碍骨骼生长笑笑的体重是42ｋｇ她书包最好不要超（ｋｇ。

８安某铁一中分班）爸爸在银行存入一笔钱，准备作为全家的旅游经费。请仔细观察下面的储蓄存单，帮爸爸算一算，到期时，本金和利息一共可取回（）元。户名：***币种：人民币

帐号：金额（大写万元整

储中：整存整取开户行名称：中国农业**支行存入日期2013，6/30

金额（大写）贰万元整

存期二年

年利率（%）3.75

起息日2013，6/30

到期日2015，6/30

支配方式密９安某交大附中入学）为了节能减排，保护环境，某公交公司将现有的一批旧车更换为小排量环保型汽车，已知换车之后，当月的燃油使用量比上月减少10％，同时由于国际原油价格变动油比月提高了５％公当月的燃油费用与上月相比，减少了（）。110某大附中分班来影票100／张价后众增加一半入加了，5那么电影票降价（）。111都某师大附中入学一人乘车旅行车了的程他就睡着了当醒来时还要51继续走他睡着时间的，他睡着时所行路程是全程的（几之几5112昌华中学分班）一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去，二天用去余下525的，第三天用去的比前两天总和的多18千克则共有煤（）克。5813都某中入学一衣服单价100元降低10再提价10％现（元二解问１安高新某中入学）古希腊数学家丢番图是著称于世的数学家，在他的墓碑上刻着一11段墓志铭生的是福童年，再活了他生命的612

，两颊长起了细细的胡须；1又度过了一生的，他婚了；过５年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了7他全部年龄的一半，儿子死后，他在极度痛苦中度过了４年，与世长辞了你计算丢番图活了多少岁？

２某交大附中入学）某校为庆祝建校120周行庆典活动，校艺术团进行了三7场表演，第一场参演人数是艺术总人数的；二参人比场多人第124三场艺术团成员全部参加演出，人数是前两场演出总人数的，则艺术团总人数是多5少？３外学校入学）工厂原有工人共240人，中占60，又招收了一批女工后，女工现在占全厂工人总的62.5，现在这个工厂有多少名工人？４大附中分班心，书送希望，我校爱心小分队需要将同学们捐赠的一批图书打包给困地区的孩子书的大小相同求包4内所装书的册数也相同爱心小分队用这批书的打22还多了30本7第二次他们把剩下的书，连同第次多的零头一起打包，刚好又打了包，这批书共有多少本？５铁分班）天气复无常，致使该地区受流行感冒侵袭，2％的人患了感冒。过了一星期，其中有人痊愈了，但原来健康的人又有32％了感冒。现在健康的人数占全部人口的百分之？

1６某工大附中分班）有、黄两种颜色的小球125个，出红球的，拿出５个41黄球，剩下的黄球是红球的。红和黄球原来各有多少个？3７某中入学年三个班植树务分配时班要值三个班植树总棵树的40％，乙、丙两班植树的棵数的比是：3当甲班植树200棵树，正好完成三个班植树总棵2树的。班植树多少棵？715.数、百分数题

毕升训一

412.3.90%4.5456.255.2520546.2167.3008.二、1.【析】（30×25%+1.5）÷75%=122.【析30÷（75%-25%三、1.【析18÷（1-35%-35%）=60吨）答：原来这堆货物有60吨。

9.

10.2402.【析】30÷[1-(

4

)]=72（人）答：原来一班和二班共有学生人。3.【析】（126×

2-23（96

）=90（台）126-90=36（台）答：原来冰箱有90台洗衣机台。4.【析】（1-25%）÷25%=31-45%=55%55%÷45%=

16÷（3-

）=9块）答：这堆糖果中甲糖共有9块。5.【析】（1-20%18×10%=1.8（）（18-1.8-3［50%-（20%+8%］=60升）答：小明家的热水器共能装水升。冲刺提升一、22.1333.254.5.1206.1727.6.38.215009.150010.2011.二、【解析】设艺术团总人数是x人4（x+x+40）×=x54（x+40）×=x

412.11613.99

x+32=xx=480答：艺术团总人数是人。3.【析】（1-60%）=96（人）96÷（1-62.5%）