2021年江西省抚州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2021年江西省抚州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知的值（）A.

B.

C.

D.

2.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

3.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，则x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

4.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

5.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定

6.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.120

7.拋物线y=2x2的准线方程为()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1

8.函数y=lg（1-x）（x＜0）的反函数是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

9.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}

10.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角

11.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

12.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

13.A.3B.4C.5D.6

14.A.B.C.D.

15.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

16.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.

B.

C.

D.

17.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}

B.{x|0＜x＜2.5}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|0＜x＜3}

18.A.2B.3C.4D.5

19.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x—1

B.f(x)=x0(x≠0)与f(x)=1

C.

D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+1

20.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

二、填空题(20题)21.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.

22.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

23.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.

24.

25.

26.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

27.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

28.算式的值是_____.

29.若log2x=1，则x=_____.

30.若函数_____.

31.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

32.若，则_____.

33.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

34.

35.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.

36.若复数,则|z|=_________.

37.

38.若△ABC中，∠C=90°,,则=

。

39.

40.则a·b夹角为_____.

三、计算题(5题)41.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

42.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

44.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、简答题(5题)46.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程

47.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

48.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期及最值（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

49.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

50.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。

五、解答题(5题)51.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.

52.

53.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

54.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范围.</c

55.

六、证明题(2题)56.

57.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

参考答案

1.A

2.D，因为，所以，，，所以最大值为2，最小值为-1。

3.D向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

4.C

5.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。

6.B

7.A

8.D

9.B集合的运算.根据交集定义，A∩B={0}

10.D

11.B

12.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

13.B线性回归方程的计算.将(x，y)代入：y=1+bx，得b=4

14.A

15.A

16.C

17.C由不等式组可得，所以或，由①可得，求得；由②可得，求得，综上可得。

18.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，

19.D函数的定义域与对应关系.A、B中定义域不同；C中对应关系不同；D表示同一函数

20.D

21.4程序框图的运算.执行循环如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2时；x=2×35+1=71，k=3时；x=2×71+1=143＞115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.

22.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

23.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

24.λ=1,μ=4

25.7

26.

27.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

28.11，因为，所以值为11。

29.2.指数式与对数式的转化及其计算.指数式转化为对数式x=2.

30.1，

31.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

32.27

33.

，

34.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

35.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.

36.

复数的模的计算.

37.45

38.0-16

39.16

40.45°,

41.

42.

43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.

45.

46.

47.