湘教版九年级数学上册同步练习2.1一元二次方程

222222222222222222222222222.1一二次方程知识点1一二次方程的概念及一般形式．一元二次方程x

－－化一般形式为，中，二次项数是，次项系数是________，常数项_______．下列选项中一定是关于的元二次程的()A＋＝xB＋＋c＝C．＝D．＋1)(－－x＋1＝．已知一元二次方程－＝，则下列关于它的说法正确的()A不是一般形式B一次项系数是0C．数项是4D没有二次项系数．当足条件时，关于的程(a－x＋－1＝一元二次方程．写出一个关于的元二次方程它的二次项系数一次项系数常项分别为，，，该方程是．把下列方程化成于的元二次方程的一般形式并出它们的二次项系数次项系数及常数项．x(－8)＝；＋m)(2－5m－＝m为数．知识点2依实际问题建立一元二次方程模型黔南州“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日北举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付辆洁能源公交车，以2019客车海外出口第一大单的成绩了客车行业出口之最也是在国家“一带一路”倡议下福田欧辉代表“中国制”走出去的成果计到2019福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到辆设平均每年的出口增长率为x，可列方程()A1000(1＋xB1000(1－x%)＝C．＋)＝3000D．1000(1－x)

＝小区在规划计时在两幢楼房之间设置一块面积为900平米的矩形绿，并且长比宽多10米设绿地的宽为米根题意，可列方程()A(x－10)＝B(x＋10)＝C．＋10)＝900D．x＋x＋10)]．用一条长40的绳子围成一个面积为cm可列方程为_．

2

的矩形，设矩形的一边长为cm，．根据下列问题，列出关于x的程，并将其化成一元二次方程的一般形式．个全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；(3)一个直角三角形的斜边长为，两条直角边长相差2求较长的直角边长x.11．如果方程－3)AB．

－7＋＝关于x的元二次方程那么的()1页

22222222222222222222222222222222222222C．3．以上都不对图2－．教材习题2.1第题式王叔叔从市场上买了一块长cm宽70cm的形铁皮，准备制作一个工具箱．如图－1－，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一边长为的正方形后剩的部分刚好能围成一底面积为cm的盖长方体工具箱根题意列方程为)A(80)(70－x＝B80×－4x＝3000C．－x－x＝3000D．80×－4x

－＋80)＝．已知有如下一元二次方程：第一个方程＋2x＝0第二个方程＋4x＝0第三个方程＋6x＝0按照以上方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为．．已知关于的方(k－＋(k＋－2＝0.(1)当k取值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2)当k取值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．．如图－－2在宽为m，长为的形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，且使耕地的面积为500m.设路宽为x，根据题意列出方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．图2－．教材或资料中会出现这样的题目：把方程x－x＝为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．(1)下式子中，有哪几个是方程答案只写序)

x－x＝2所的一元二次方程的一般形式？1①x－x－2；②－x＋＋2；③x－2x＝4④－＋＋＝0⑤3x－3x－3(2)方程x－x＝化一二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间的比固定吗？如果固定，这个比是多少？．如图－1－所，在△ABC，B90°点点A开始沿AB边点B以厘米/秒的速度移动，点从点B始沿BC向点C以2厘米/的速度移动．点，Q分别从AB两同时出发，经过几的积等于平厘米？只列出方程即可图2－．

＋3x－313－2页

2222222222222222222222222222222222222222．C[析]选A分式方程，选项B中强调≠0选项D化简整理后不含x的二次项，故它们都不是一元二次方程．选项符一元二次方程的定义，故选C.．B．≠

＋2－＝0．解：(1)一般形式：x－x1＝0.二次项系数为，一次项系数为24常数项为－1.(2)一般形式：2x－－＝二次项系数为，一次项系数为，常数项为C[解析]根题意得出年福田司向海外出口清洁能源公交车1000(1＋x辆，年为1000(1)

辆，则1000(1x＝故选．B．x－x＝64[解析]∵设矩形的一条边长为，矩形的周长为40，可得矩形的另一条边长为20－x)cm根据矩形的面积是相邻两边长的积，可列出方程为x(20－x＝64.．解：依题意4x＝25，化为一元二次方程的一般形式，得－＝(2)依题意得x(－2)＝，化为一元次方程的一般形式，得x－－100＝0.(3)依题意得x＋－2)＝，为一元二次程的一般形式，得2x－4－＝11．C[析]依意，有m－＝2且m3≠，解得[解析根据题意可知裁剪后的底面的长(80－2宽为70－2从有(80－2x)(70－2)＝．17x＋x－1＝[析]二项系数是从开的连续奇数，一次项系数是从2开始的连续偶数，常数项都是，以第个方程为＋16－＝，．解：若原方为关于的元一次方程，则应满解k＝1.所以当k＝1时此程为关于的元一次方程，方程为2－＝，解得x＝(2)若原方程为关于的元二次方程，则应满足－≠，即k≠±1.所以当≠时此方程为关于的元二次方程，它的二次项系数为k－，一次项系数为k＋1，常数项为－．解：通过平移，可各部分耕地拼凑成一个矩形区域，则该矩形区域的长应为(30