第8部分算法初步、推理与证明复数专题十九

3 【答案】 输入第1步 3） ＝3）2

1

3

i＝4＞3＝n减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝( 【答案】 由于a＝14，b＝18，且a＞b不成立，所以b＝4，此时a＞b成立，故a＝10；由10＞4a＝66＞4a＝2b＝42＞4b＝2.a＝b，a2.3．(2015·课标Ⅰ，9，中)执行如图的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的 【答案】

1 m＝1 1，m＝1，n＝7，此时1＞0.01不

＝n＝4．(2015·山东，13，易)执行如图的程序框图，输出的T的值 【解析】n＝1

1xdx＝1＋1x21 2 n＝2

3

0＝66n＝3<36【答案】65．(2015·江苏，4，易)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 【解析】S＝1，I＝1，【答案】6．(2015·，13，中)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 【解析】1步：|1－1.414|≥0.005，a＝1＋1 2 3 4步：17－1.414≈0.0027＜0.005. 【答案】1．(2014·，3，易)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为 【答案】B 次：T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105，故选B.2．(2014·，3，易)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 【答案】B z＝55≤50不成立，z＝55.3．(2014·课标Ⅱ，7，中)执行下面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的 【答案】

4．(2013·课标Ⅰ，5，中)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于 【答案】 由框图知s是关于t的分段函t∈[－1，1)当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝4－(t－2)2∈[3，4]，故s∈[－3，4]，故选5．(2013·陕西，2，中)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为 Ifx≤50End 【答案】 由题意， 25＋0.6（x－50），x＝606．(2013·福建，6，中)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是 计算数列{2n－1}10计算数列{2n－1}9计算数列{2n－1}10计算数列{2n－1}9【答案】 ＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23，i＝5；…；S＝1＋2＋22＋…＋29，i＝10，故选思路点拨：能否细心分析其中的判断语句和“S＝1＋2S”7．(2014·山东，11，中)执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值 【解析】，此时输出【答案】8．(2014·，13，难)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a＝851．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b 【解析】am，n，p1≤m<n<p≤9，∴b＝D(a)－I(a)＝100p＋10n＋m－100m－10n－p＝100(p－m)－(p－m)＝100(p－m－1)＋90＋(10－p＋m)b9.a的十位数字就是9a的另两个数字是1≤y<x≤8，此时，D(a)＝900＋10x＋y，I(a)＝100y＋10x＋9，b＝891－99y，若891－99y＝100x＋90＋y，则801＝100(x＋y)，无解．若891－99y＝100y＋90＋x，则801＝199y＋x，解得x＝5，y＝4.所以b＝495.【答案】考向 程序框图的执行问 C. D.(2)(2014·，5)执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为 【解析】(1)输入的a，b，k分别为1，2，3时，第1 b＝15，n＝4；4>3

8(2)作出不等式组y≥0，【答案】 【点拨】解答本题首先要识别出程序框图的基本结构，题(1)为循环结构，题(2)

(2)在解决一些有规律的科学计算问题，尤其是累加、累乘等问题时，往往可以利用循环结构来解后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的．(1)(2014·，4)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为 (2)(2014·湖南，6)执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于

【答案】

k＝7，S＝1，

；

S＝210.；【答案】D 当0≤t≤2时，S＝t－3∈[－3，－1]．当－2≤t<0时，t＝2t2＋1，则t∈(1，9]．S＝t－3，t∈(1，9]S∈(－2，6]．件是

考向 程序框图的补全及逆向求解问22

s>

5(2)(2013·福建，8)n5S∈(10，20)，那么n的值为 【解析】(1)程序框图的执行过程如下：s＝1，k＝9；s＝9，k＝8；s＝9 8＝8，k＝7；s＝87＝7，k＝6，循环结束．故可填入的条件 7

(2)k＝1时，S＝1；k＝2k＝3

k＝42n－1∈(10，20)10＜2n－1＜20【答案】

【点拨】程序框图的补全及逆向求解问题的解决方法阅读如下程序框图，如果输出 【答案】B i＝2时，S＝2×2＋1＝5，不满足条件；当i＝3时，S＝2×3＋2＝8，不满足条件；i＝4时，S＝2×4＋1＝9i＝4

x可能为 ＝2 C．1或 D．－1或 【答案】 该程序框图所表示算法的作用是求分段函数y＝sin6

输出的结果为2x≤2

6x＝2x＝1＋12kx＝5＋12k，k∈Zx>2

＝2

x＝－1(舍去x1是求分段函数的函数值．利用输出的值，求出输入的x的值即可．2．(2015·山东烟台三模，4)运行如图所示的程序框图，已知输入x的值为1＋log23，则输出y的值 A.1 7 【答案】 输入

1则x＝2＋log23，∴输出

＝4×3＝123．(2015·周口一模，5)执行如图所示的程序框图，输出的S值为 【答案】 程序运行过程中，各变量的值如下所示Si01是2是33是4是5否S10.4．(2015·广州质检，6)某算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为 99

9 ＝【答案】 i＝1，满足条件i≤9，执行循环体 1，i＝2；＝ i＝2，满足条件i≤9，执行循环体 1 1，i＝

i＝9，满足条件i≤9，执行循环体 1 1＋…＋1

i＝10，不满足条件i≤9，退出循环体，输出 1 1 1

1内应填入的条件是

【答案】 经过第一次循环得到 i＝2i经过第二次循环得到 i＝3，此时的i不满足判断框中的条件

i＝4i

1 i＝11i6．(2015·福建福州一模，5)如图所示的程序框图所表示的算法的功能是 计算 1＋2＋3＋…＋49计算 1＋3＋5＋…＋49计算 1＋3＋5＋…＋99计算 1＋2＋3＋…＋99【答案】C 为50，步长为1，故循环共进行了50次，由于累加变量n的初值为1，步长为2，故第一次累加的值 1，第二次为350次为99

2在x＝－1处取得极大值记 S>2

n的判断条件是 n≤2 B．n≤2

C．n>2 D．n>2【答案】 由题意得f′(x)＝3ax2＋x，由f′(－1)＝0，得 ∴f′(x)＝x2＋x，即 1

1.

） ）

＝x－x由程序框图可知 1＝1－1，