2021高三数学第10章 第1讲随机抽样含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021高三人教B版数学一轮（经典版）课时作业：第10章第1讲随机抽样含解析课时作业1．总体容量为524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为________时不需要剔除个体（）A．3 B．4C．5 D．6答案B解析当总体容量524能被抽样间隔整除时，不需要剔除个体,显然524能被4整除，不能被3，5，6整除．故选B.2．（2020·陕西榆林二中月考）某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，该抽样方法为①，从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，该抽样方法为②,那么①和②分别为（)A．①系统抽样，②分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样D．①分层抽样，②简单随机抽样答案C解析由随机抽样的特征可知，①为等距抽样，是系统抽样；②是简单随机抽样，故选C。3．（2019·河南十校联考)有一批计算机,其编号分别为001，002，003，…，112，为了调查计算机的质量问题，打算抽取4台入样．现在利用随机数表法抽样,在下面随机数表中选第1行第6个数“0”作为开始，向右读，那么抽取的第4台计算机的编号为（)537970762694292743995519810685019264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814A。072 B．021C．077 D．058答案B解析依次可得到需要的编号是076，068，072，021，故抽取的第4台计算机的编号为021。4．(2019·衡水调研)某班共有学生54人,学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(）A．10 B．16C．53 D．32答案B解析该系统抽样的抽样间距为42－29＝13，故另一同学的学号为3＋13＝16。5．(2019·东北三校联考）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝（）A．54 B．90C．45 D．126答案B解析依题意得eq\f(3,3＋5＋7)×n＝18，解得n＝90,即样本容量为90。6．(2019·临川模拟）某学校有体育特长生25人,美术特长生35人，音乐特长生40人,用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（)A．10,14,16 B．9,13，18C．8,14,18 D．9，14，17答案A解析抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为eq\f（25,25＋35＋40)×40＝10，eq\f(35，25＋35＋40）×40＝14，eq\f(40,25＋35＋40）×40＝16。故选A.7．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为eq\f(1,3)，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为(）A.eq\f（1，4）B。eq\f(1，3）C.eq\f（5，14)D.eq\f(10,27）答案C解析根据题意,eq\f（9，n－1）＝eq\f(1,3)，解得n＝28.故每个个体被抽到的概率为eq\f(10,28）＝eq\f（5，14）.8．（2019·惠州模拟）某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取．若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c,且2b＝a＋c，则二车间生产的产品数为（）A．800 B．1000C．1200 D．1500答案C解析因为2b＝a＋c，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的eq\f(1，3），根据分层抽样的性质可知二车间生产的产品数占总数的eq\f（1，3),即为3600×eq\f(1，3)＝1200,故选C.9．某学校有教师1221人,现采用系统抽样方法抽取37人进行问卷调查，将1221名教师按1,2，3，4,…,1221随机编号，则抽取的37名教师中，编号落入区间［529，858］的人数为（)A．12 B．11C．10 D．9答案C解析将1221名教师按1,2，3，4,…，1221随机编号，则编号落入区间[529，858］的有330人．使用系统抽样方法从1221人中抽取37人，分段间隔为eq\f（1221,37）＝33，所以抽取的37名教师中,编号落入区间［529，858］的人数为eq\f（330，33）＝10。故选C.10．某高中的三个兴趣小组的人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）：象棋组围棋组桥牌组高一9060x高二302040现要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，从参加这三个兴趣小组的学生中按小组采用分层抽样的方法抽取60人，已知围棋组被抽出16人，则x的值为()A．30 B．60C．80 D．100答案B解析由题意，知eq\f（16，60＋20)＝eq\f(60,240＋x），解得x＝60，故选B.11．（2019·河北衡水中学高一期中)某小学三年级有甲、乙两个班,其中甲班有男生30人、女生20人，乙班有男生25人、女生25人，现在需要各班按男女生分层抽取20％的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生的人数是________．答案11解析根据题意，知两个班共抽取男生的人数为30×20％＋25×20%＝11。12．从编号为1，2，…，59，60的60个产品中，用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最大的两个编号为51，57,则第一个入样的编号为________．答案3解析由最大的两个编号为51，57，知分段间隔为57－51＝6,即共抽取了eq\f（60，6)＝10个产品，设第一个入样的编号为x，则x＋(10－1)×6＝57，解得x＝3。13．（2019·浙江五校联考）某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神"的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,且共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽取30份，则在D单位抽取的问卷是________份．答案60解析由题意，设在A，B，C,D四个单位回收的问卷数分别为a1，a2，a3，a4，在D单位抽取的问卷数为n，则有eq\f（30,a2)＝eq\f(150,1000)，解得a2＝200，又a1＋a2＋a3＋a4＝1000，即3a2＋a4＝1000，∴a4＝400，∴eq\f(n,400)＝eq\f（150，1000）,解得n＝60.14．(2020·厦门模拟)某校高三(2）班现有64名学生，随机编号为0，1，2，…，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2,3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5