2020年度天津市小学数学教师招聘考试题库

天津市小学数学教师招聘考试题库

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小学数学教师招聘考试题库【】

一、填空题

1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数

学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教

师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质

的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、

教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过

程

2、合作学习的实质是学生间建立起积极的

相互依存关系，每个组员不但要自己主动学习，

还有责任帮助其它同学学习，以全组每个同学都

学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组

奖励。

3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、

情感与态度、知识与技能四个维度。

4、教学目标对整个教学活动具有导向、激

励、评价的功能。

5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、

双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。

6、教学案例的一般结构是主题与背景、案

例背景、案例描述、案例反思。

7、教学模式指的是.是广大教学工作者经过

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长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实

践方式。

8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展

水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。

9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的

好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志

力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多

方面。

10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言

的，相正确是“被动学习”“机械学习”“她主学

习新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教

育应注重培养学生的的探索与创新精神，引导学

生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的

学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发

展。

11、教学设计的书写格式有多种，概括起来

分为文字式、表格式、程序式三大类。

12、教学方法是指教学的途径和手段，是教

学过程中教师教的

法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方

法的总称。

13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知

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识和形成技能、技巧的一种教学方法。

14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模

式”是指：不呈现学习结论，而是让学生经过对

一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和

探索某些事物间的关系、规律。

15、学习者对从事特定的学科内容或任务的

学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及

对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行

为或起点能力。

16、“最近发展区”是指儿童的智力第二发

展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。

17、教学模式指的.是广大教学工作者经过

长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实

践方式。

18、谈话法是指教师根据学生已有的知识和

经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积

极思考、开展讨论、得出结论，从而获得知识、

发展智力的一种方法。

二、辨别题（正确打错的打X,并加以分析

或改正）

1、合作学习之前要让学生先独立思考，有

了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。

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(V)

2、教学案例不是教师的教案或教师个案，

也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问

题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学

情景水平及其保持、下降或达成等现象。（J）

3、解决问题策略的多样化是要求每个学生

用不同的方法去解决同一个数学问题。（X）

答：算法多样化是指计算方法的多样化，即

对同一个计算问题用不同的方法进行解决。在小

学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有

利于学生的发展。

算法多样化不要求每一个学生都能用几种

不同的方法解决同一个数学问题。而是让学生经

历解决问题有多种策略的过程。

4、《标准》把数学课程目标分为四个维度：

知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

这四个方面的目标是彼此独立的。（义）

这四个方面的目标是一个密切联系的有机

整体，她们是在丰富多彩的数学活动中实现的，

其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离

不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学

习必须以有利于其它目标的实现为前提。

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5、掌握、了解、理解是过程性目标的行为

动词。（义）

答：经历、体验、探索是过程性目标的行为

动词。

6、“情感与态度目标”是能够预设的。（X）

情感与态度目标分为预设性目标和非预设

性目标,有些是能够预设的，有些是不能预设的。

7、教学的重点与难点是彼此独立的。（义）

教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重

点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是

重点又是难点。

8、只要把学习的时间交给学生，让学生自

己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。

（X）

自主学习和自学是两个不同的概念。上面提

到的是自学，开展自主学习，教师不但要给学生

充分的自主学习的时间，更需要的是自主学习的

空间。

9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间

的信息交流。（义）

最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺

点是，容易形成以教师为中心，不利于学生之间

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的信息交流。

10、案例主题一般以本课教学内容加上教学

案例几个字来体现。(X)

案例主题一般是从案例的中心思想中提炼

出来的关键词语，是案例的主题。另外，再用本

课教学内容加上教学案例几个字样作为副标题。

11、数学课程标准四个目标之间区别，我们

以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果她

能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说

明她已经习得其知识。P2(X)

如果她能够根据两者的属性辨别图形、画出

图形，则说明她已经习得其技能。

12、分析教材首先要研究课标，对全套教材

有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对

这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的

地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是

复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的

课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。

(V)

三、简答题

1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的

技能？

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⑴学会勇于参与、与人为善

⑵学会倾听

⑶学会表示

⑷学会收集资料

⑸学会组织

⑹学会反思

2、教学案例应该具备哪些特征？

(1)案例讲述的应该是一个故事,叙述的是一

个事例；

(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完

整情节，并包括一些戏剧性的冲突。

(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某

教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教

学内容展开的双边活动，不应是对活动大致如何

的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的

抽象化的、概括化的说明。

(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架

之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。

(5)案例对行动等的陈述,要能反映教师工作

的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动

机、需要等。

3、举例说明预设性情感与态度目标和非预

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设性情感与态度目标。

答：预设性情感与态度目标指教学设计时预

先列出的情感与态度目标，如：讲授圆周率时介

绍中国古代数学文明，激发学生爱国主义情感；

非预设性情感与态度目标是指在教学准备阶段

不能确切设定的，但在教学过程中只要出现时机

就应该加以落实的目标，如：学生出众回答问题,

老师及时矛以鼓励，培养学生学习自信心。

4、如何了解学生的学习起点？

一是课前自问自答；

二是课前了解；

三是导入环节直接了解；

5、编制课时目标时一般要做到哪几点？

（1）内容全面；

（2）层次分明；

（3）要求适度；

（4）具体可测；

（5）因材而设。

6、讲授法教学应该注意什么？

①讲授的内容要具有思想性、科学性；

②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重

点突出；

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③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，

符合学生理解能力和接受水平；

④讲授中要运用启发式等手段引起学生的

求知欲，激发学生思维活动；

⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂

灌”式的讲授法。

7、练习设计应遵循哪些基本原则？

①练习要有目的性，要围绕教学重难点设计

练习，要针对学生存在的问题展开练习。

②练习要有层次性，练习的设计要由易到

难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。

多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能

力。

③练习要多样性，练习的形式多样，有利于

学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应

用知识和解决问题的能力。

8、如何了解学生的学习起点？

一是课前自问自答；

二是课前了解；

三是导入环节直接了解；

9、编制课时目标时一般要做到哪几点？

（1）内容全面；

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（2）层次分明；

（3）要求适度；

（4）具体可测；

（5）因材而设。

10、讲授法教学应该注意什么？

①讲授的内容要具有思想性、科学性；

②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重

点突出；

③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，

符合学生理解能力和接受水平；

④讲授中要运用启发式等手段引起学生的

求知欲，激发学生思维活动

⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂

灌”式的讲授法

11、练习设计应遵循哪些基本原则？

①练习要有目的性，要围绕教学重难点设计

练习，要针对学生存在的问题展开练习。

②练习要有层次性，练习的设计要由易到

难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。

多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能

力。

③练习要多样性，练习的形式多样，有利于学

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生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用

知识和解决问题的能力。

补充知识点：

〈预设性情感与态度目标〉指教学设计时预先

列出的情感与态度目标，如：讲授圆周率时介绍

中国古代数学文明，激发学生爱国主义情感；非

预设性情感与态度目标是指在教学准备阶段不

能确切设定的，但在教学过程中只要出现时机就

应该加以落实的目标，如：学生出众回答问题，

老师及时矛以鼓励，培养学生学习自信心。

一、填空：(20分，每空1分)

1、830立方分米二()立方米2.06升=()

毫升

4.08立方米二()立方米

2、在比例里，(),这叫做比例的基本性

质。

3、15：()=3：5==()%o

4、常见的统计图有()()()o

5、沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面展开得到一

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个长方形（或正方形），这个长方形的长是

（）,宽是（）o

6、0255075100米，这是（）比例尺,

把它化成数值比例尺是（）o

7、若8：x=y：7则x和丫成（）比例。若

8x=7y,则x：y=（:）。

8、把一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，

侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

9、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，切

开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面

周长是41.4分米，高8分米，这个圆柱的表面

积是（）体积是（）o

二、判断题：（每题1分，8分）

1、圆柱的体积是与它等底高的圆锥体积

的。（）

2、从折线统计图中很容易看出数量的多

少。（）

3、如果圆柱的侧面展开是正方形，那么它的高

与底面直径一定相

等。（）

4、总价一定，单价与数量成正比

例。（）

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5、比例尺的前项一定是

lo（）

6、侧面积相等的两个圆柱、体积和表面积一定

也相等。（）

7、一根长9米的圆木，底面积是3.14平方分米,

把它平均截成相等的3个小圆柱，表面积增加了

12.56平方分米。（）

8、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体

积是圆锥体积的2

倍。（）

三、选择题：（每题1分，共8分）（把正确答案

的序号填在括号里）

1、下列两种量是成反比例的是（）o

⑴、x+y=10⑵、X—y=10⑶、xy=10⑷、

=10

2、圆柱体的体积一定，底面积和高（）比例。

⑴、成正⑵、成反⑶、不成

3、如果甲数的与乙数的相等，那么甲数：乙

数二（）

⑴、1：3⑵、3：1⑶、12：25⑷、

25：12

4、能清楚地看出数量多少，又能清楚地表示数

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量增减变化的统计图是（）统计圆。

⑴、条形（2）、折线（3）、扇形

5、两个圆柱的高相等，底面半径的比是4：7,

体积的比是（）

⑴、4：7⑵、7：4⑶、16：49⑷、49：

16

6、一个圆柱与一个圆锥等底等体，圆锥的高为

15厘米，则圆柱的高是（）o

⑴、3厘米⑵、15厘米⑶、45厘米

7、做一个长12米，底面半径是4分米的通风管

需要（）平方米的铁皮。

（1）、15.072（2）、150.72（3）、301.44（4）、

30.144

8、制造一个零件的时间一定，总时间和零件的

总个数成（）o

⑴、正比例⑵、反比例⑶、不成比例

四、计算：

1、化简比，并求比值。（4分）

2.4千克：500克15厘米：90千米

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小学数学教师业务考试试题一

一、填空

1、国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”

的顺序安装灯泡，那么第18个灯泡是一一色的，

第37个——■■色的。

2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图

形，又为中心对称图形的有-------。

3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的

数写作一一，读作一一，改写成以“万”作单位,

保留一位小数约是一一万。

4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方

体，这个长方体的表面积是一一平方厘米，体积

是----立方厘米。

5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是

57,这两个自然数是一一和一一。

6、在一个比例式中，两个比的比值等于2,而

这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合

数。这个比例式是一一。

7、做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分

米，高8分米，至少要用一一平方米的铁皮，这

个水桶的容积是一一升。

8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改

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变，《数学课程标准》指出一一是数学学习的主

人，教师是数学学习的和。

9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的一

一,更要关注她们学习的一一。

10、在评价中，应建立评价目标一一，评价方法

——的评价体系。

二、选择（每题3分，共15分）

1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别

相等，长方体体积是圆锥体体积的（）。

人、3倍8、2/3（3、2倍口、无法确定

2、一个比的前项是4,当它增加8时，要使比

值不变，后项必须（）o

A、增加8B、扩大2倍C、乘以3D、扩大

8倍

3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部

分，有多少种分法。（）

A、2种B、4种C、8种D、无数种

4、下面四个数都是六位数，N是比10小的自然

数，S是零，一定能被3和5整除的数是（）o

A、NNNSNNB、NSNSNSC、NS

SNSSD、NSSNSN

5、甲乙两人同时骑车由A地到相距60千米的B

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地，甲每小时比乙慢4千米，乙到B地后立即返

回，在距B地12千米处与甲相遇，则甲的速度

为每小时（）千米。

A、10B、8C、12D、16

三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）

8.974-1/3+8.97X975.4X1.25+1.25X3.2一

0.6X125%

四、解方程（每题4分，共8分）

500xX3/4=60X253.2x-4X3=52

五、简答题（每题4分，共12分）

1、如何测量一个土豆的体积？

2、在下面的点子图上，行、列之间的距离都相

等。请你用线把点子连起来，能连成（）个正

方形。（正方形的每个顶点都必须在点上）

3、上图中，如果每个正方形四个小圆中的数的

和都是16,中间相交小圆中的数是4,这7个小

圆中的数的和是多少？

六、求阴影部分的面积（6分）

如图正方形的面积是16平方米，阴影部分的面

积是多少？

七、解答下面各题（每题6分，共18分）

1、一张长6・28米，宽1.2米的铁皮，加工成一

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个圆柱后，它的体积是多少？

2、有两组书，第一组数的平均数是12.8,第二

组数的平均数是10.2,而这两组数总的平均数是

12.02,那么第一组数的个数与第二组数的个数

比是多少？

3、希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙

三个商店能够选择，三个商店足球的价格都是

25元，但各个商店的优惠办法不同。

甲店：买10个足球免费赠送两个，不足10个不

赠送。

乙店：每个足球优惠5元。

丙店：购物每满200元，返还现金30元。

为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？

八、教学案例分析（12分）

小学数学第十一册第U6页有这样一题：例4,

街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面

积是多少平方米？一位教师在出示例题时，漏抄

了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面

情景：

生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件,

没说什么形状。

师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会

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做这道题的举手。

这时，大多数学生举起了手。

师：(指一名没有举手的)你不会做吗？

生：我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条

件就能做了。

师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意

掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二

字。还好,几个细心的同学及时发现并提了出来。

这里我要说一声“谢谢!”，老师不是完人，老师

也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。

这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老

师。

师：现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街

心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是

18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？

生：行！

师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形

多。

小组汇报：

设计方案算理

生1：O(18.844-3.144-2)2X3.14

生2：□(18.844-4)2

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生3：（18.844-3.144-2）2X3.14X2

生4：先设一直段边为x米,2x+3.14x=18.84

生5：（18.844-6）2X2

生6：（18.84+3+3.14+2）2X3X3.14

生7：（18.84+8）2X3

师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们一一未来的

设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的

花坛面积算出来，好吗？

生：好！

请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分

析、评价。

小学数学教师业务考试试题二

一、填空（每空0.5分，共20分）

1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养

目标，体现（基础性）、（普及性）和（发展性）。义务

教育的数学课程应突出体现（全面）、（持续）、（和

谐发展）。

3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，

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适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获

得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不

同的发展）。

4、学生是数学学习的（主体），教师是数学学习的

（组织者）、（引导者）与（合作者）。

5、《义务教育数学课程标准》（修改稿）将数学教

学内容分为（数与代数）、（图形与几何）、（统计与

概率）、（综合与实践）四大领域；将数学教学目标

分为（知识与技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情

感与态度）四大方面。

6、学生学习应当是一个（生动活泼的）、主动的和

（富有个性）的过程。除（接受学习）外，（动手实践）、

（自主探索）与（合作交流）也是学习数学的重要方

式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实

验、猜测、（计算）、推理、（验证）等活动过程。

7、经过义务教育阶段的数学学习，学生能获得

适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四

基”包括（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、

（基本活动经验）；“两能”包括（发现问题和提出

问题能力）、（分析问题和解决问题的能力）。

8、教学中应当注意正确处理：预设与（生成）的关

系、面向全体学生与（关注学生个体差异）的关系、

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合情推理与（演绎推理）的关系、使用现代信息技

术与（教学手段多样化）的关系。

二、简答题：（每题5分，共30分）

1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什

么？

经过义务教育阶段的数学学习，学生能：

⑴.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数

学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动

经验。

（2）.体会数学知识之间、数学与其它学科之间、

数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进

行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解

决问题的能力。

（3）.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数

学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学

习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学

态度。

2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方

面？

⑴初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,

综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应

用意识和实践能力。

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⑵获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体

验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

⑶学会与她人合作、交流。

(4)初步形成评价与反思的意识。

3、“数感”主要表现在哪四个方面？

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比

较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的

感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的

意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

4、课程标准的教学建议有哪六个方面？

(1).数学教学活动要注重课程目标的整体实现;

(2).重视学生在学习活动中的主体地位；

(3).注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌

握；

(4).引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想;

(5).关注学生情感态度的发展；

(6).教学中应当注意的几个关系：“预设”与“生

成”的关系。面向全体学生与关注学生个体差异

的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代

信息技术与教学手段多样化的关系。

5、估算有哪三大特点？如何评价估算？

①估算过程多样

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②估算方法多样

③估算结果多样

评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但

有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。

6、能够用哪四种不同的方式确定物体所在的方

向和位置？

①上下、前后、左右

②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北

③数对

④观测点、方向、角度、距离

三、运用课程标准的新理念分析（10分）

下面上ri——5”的认识》的教学设计中的教

学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学目

标加以简评。

教学目标：

1、使学生会用1——5各数表示物体的个数，知

道1——5的数序，能认读1——5各数，建立初

步的数感。

2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。

3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。

4、让学生感知生活中处处有数学。

简评：

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(1)全面(知识与技能、数学思考、解决问题、

情感与态度)。

(2)具体(数量、数序、数感)。

(3)准确(会用、体验、感知)。

(4)突出了学习方式的更新

四、解答题：(每题4分，共40分)

1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握(15

次)手。

2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作

-1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应该

记作(・8)层。

3、有一个整数除300,262,205所得的余数相

同，则这个整数最大是(19)。

4、大约在15前，《孙子算经》中记载了这样一

个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有

三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡

有(23)只,兔有(12)只。

5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。

346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5

米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629

米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共

需要(11)分钟。

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6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米;

如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么

水深是(12)米。

7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,

沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超

过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.

若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相

同，求公共汽车发车的间隔是(63/8)分钟。

8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急

演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用

打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个

打电话的方案，最少花(6分钟)时间就能通知到

每个人。

9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿

球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出(66)

个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。

10、在统计学中平均数、中位数、众数都能够称

为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选

适当的代表。(1)在一个20人的班级中，她们在

某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1

天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90

天。试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取:

资料仅供参考

平均数）

⑵确定你所在班级中同学身高的代表,如果是为

T：①体格检查，②服装推销。（①选取：中位

数②选取：众数）

⑶一个生产小组有15个工人，每人每天生产某

零件数目分别是6,6,7,7,7,8,8,8,8,

8,9,11,12,12,18o欲使多数人超额生产，

每日生产定额（标准日产量）就为多少？（选取：众

数）

五、案例分析题

材料1：某教师讲授一个新的单元，按以下几步

走：（1）先给基础有缺漏的同学补一些没有学好

的知识，填平知识缺陷，使她们达到班内的平均

水平，以利于接受新的知识。（2）课内讲授新知

识时，照顾班内大多数学生的水平。（3）在教了

一段时期之后，同学中出现的新的差距。就根据

实际情况，依据教材内容，把学生分成两组，进

行复式教学。对理解力好的同学只要提一提、点

一点，由她们自己看书，做题目；而理解力差的

同学则加强辅导，领着她们一起做题目，让她们

慢慢学会自己走路。（4）在进行复式教学之后，

还有一小部分学生跟不上，就给她们进行课外辅

资料仅供参考

导。（5）单元测验后，如还有个别学生跟不上，

就把她们请到办公室来一个一个地进行具体辅

导。最后每个学生都能达到合格水平了。

材料2：教学过程要发挥教师的主导作用和学生

的主体作用，既要体现教的过程，更要体现学的

过程。要摒弃满堂灌的陋习和过于重视结论教学

的倾向，加强过程教学，面向全体学生，兼顾个

体差异，给学生充分的自主学习和思考的时间。

要根据教学实际和个体差异，选用恰当的教法，

因材施教；要加强学法指导，引导学生围绕学习

任务，运用自主、合作、探究等学习方式，主动

参与教学过程。

1.学生个体的身心发展遵循着某些共同的规律,

这些规律制约着我们的教育工作，遵循这些规

律，利用这些规律，能够使教育工作取得好的效

果。个体身心发展也存在着个别差异性，个体差

异性在不同层次上存在。其次，个别差异表现在

身心的所有构成方面。其中有些是发展水平的差

异，有些是心理特征表现方式上的差异，需要说

明的是，个体发展水平的差异不但是由于个人的

先天素质、内在机能的差异造成的，它还受到了

环境及发展主体在发展过程中的努力程序和自

资料仅供参考

我意识的水平、自主选择的方向的影响，在教育

工作中发现和研究个体间的差异特征，做好因材

施教工作是非常重要的。在班级教学时，教师要

同时面对四五十名学生上课，同一班级的学生，

虽然年龄相近，但她们个别差异是明显存在的，

教师传授的教材内容和采用的教学方法、技术，

只有兼顾到学生的个别差异，教学才能收到预期

的效果。

2.这位老师所采用的教学组织形式属于分组教

学，其目的在于克服班级授课条件下难以做到适

应学生的个别差异、不利于因材施教等缺陷。分

组教学最显著的优点在于它比班级授课更切合

学生个人的水平和特点，便于因材施教，有利于

人才的培养，长期以来，我们因缺乏操作手段和

技术，“因材施教”只是作为一条教学原则高悬

着。我们用差异教学理论去分析上述案例，能够

看到两种有效的操作方式：分层教学和个别化教

学。这位老师较好地落实了市教学常规管理要求

中提出的“面向全体学生，兼顾个体差异”“选

用恰当教法，因材施教”的要求。

3.案例展示的分层教学，就是承认学生的层次

差别，根据不同层次学生实际实施教学。这样，

资料仅供参考

不同层次的学生都能在老师的辅导下愉快的学

习，同时也激励学习者主动积极地参与学习活

动，培养学生按自己的实际情况自我学习，自我

发展

小学数学教师业务考试试题三

一、填空（每格1分，共20分）

1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是

促进学生一全面_、_持续_、_和谐—地发展。

2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与

记忆，一动手实践_、自主探索—与—合作交流.

是学生学习数学的重要方式。

3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学

习的组织者、引导者—与一合作者

4、义务教育阶段数学课程的总目标，从一知识与

技能_、数学思路、解决问题__和_情感态度_

等四个方面作出了阐述。

5、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图

形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领

域。

6、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义

资料仅供参考

的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地

进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等

数学活动。

二、选择题（1-5为单选，6-10为多选，每题2

分,共20分）

1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、

学生之间（3）过程。

[①交往互动②共同发展③交往互动与共同发

展]

2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使

用教材，学会（2）o

[①教教材②用教材教]

3、“三维目标”是指知识与技能、（2）、情感

态度与价值观。

[①数学思考②过程与方法③解决问题]

4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、

体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（1）

的动词。

[①过程性目标②知识技能目标]

5、新课程的核心理念是（3）

[①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③

一切为了每一位学生的发展]

资料仅供参考

6、学生的数学学习活动应是一个(a,b,c)的过

程。

a.生动活泼的b.主动的c.富于个性d.被动的

7、数学活动必须建立在学生的(a,b)之上。

a.认知发展水平b.已有的知识经验基础

8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基

础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学

生，实现(a,b,c)o

a.人人学有价值的数学

b.都能获得必须的数学，

c.不同的人在数学上得到不同的发展。

9、评价的主要目的是(a,b)o

a.为了全面了解学生的数学学习历程

b.激励学生的学习和改进教师的教学

10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发

展学生的(a,b,c,d,e)o

a.数感b符号感c空间观念

d统计观念e应用意识及推理能力

三、案例分析：(30分)

《找规律》片断描述：

师：老师想请同学们帮个忙，你们愿意吗？大家

看，学校板报的花边被淘气的小朋友擦掉了一

资料仅供参考

些，你能把她补充完整吗？它们按什么规律来排

列？

师：你们想不想自己设计一条更漂亮的花边？用

你们的图形学具摆一摆吧。

［学生动手摆花边，摆完后全班同学离开座位，

在小组长的带领下去参观其它组同学的作品，然

后交流汇报：你最喜欢谁摆的，为什么？］

师：谁来说一说你是怎么摆的？

［学生实物投影仪上展示］

生1：oonnnoonnn,我是按2个圆形

3个正方形这样的规律摆的。

生2：我是这样摆的，ononon

OOOOOO

结合本案例,请你谈谈对于数学课的“情境创设、

动手实践”的看法。

略

小学数学教师业务考试试题四

一、填空

1.教材改革应有利于引导学生利用已有的（经

验）和（知识），主动探索知识的发生与发展，

资料仅供参考

同时也应有利于教师（创造性）地进行教学。

2.基础教育课程改革具体目标中谈到：基础教

育课程改革就是改变课程过于（注重知识传授）

的倾向，强调形成（积极主动）的学习态度。

3.基础教育课程改革主要从（调整）和（改革）

基础教育的课程体系方面来进行。

4・中国基础教育课程改革规定，小学低年级主

要开设（品德与生活）（语文）（数学）（体育）

（艺术（或音乐、美术）等课程。

5.《数学课程标准》强调学生的数学活动，其

中发展学生的推理能力主要表现在：能经过（观

察）（实验）（归纳）（类比）等获得数学猜想,

并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。

6.基础教育课程在小学阶段的侧重点是什么？

（以综合课程为主）

7.学校课程改革的根本任务是什么？（推进素

质教育，促进学生全面而主动的发展。）

二.判断

1、学校课程由国家课程、地方课程、校本课程

三部分构成.V

2.”空间与图形”第二学段的内容是图形的认识

与测X

资料仅供参考

3.教育自身成为社会的基础产业是现代教育经

济功能的拓展。V

4、一位现代教师的教育观念总比过去时代的教

师先进。X

5、教育具有文化传播功能，因而中小学应能够

接纳社会中存在的一切文化。V

6.中国当前的教育应特别重对学生人文精神的

培养，而不必突出强调科学精神。X

7.提高国民整体素质是实现教育政治功能的基

础J

8.一位教师的教育观念总比家长的教育观念

X

9.强调教育育人功能与社会功能的和谐统一是

现代教育功能观的一个基本特征。

10.只要充分重视教育，就一定能促进社会的发

展。V

三、案例分析

1.阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的

评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。

我的数学学习

师评：写得真幽默！的确，你是一个有趣的男孩,

资料仅供参考

老师很喜欢和你交朋友，老师也欣赏你的智慧和

才华，你那独到的看法也常让同学们折服，只要

你坚持不懈地努力，你肯定会成为这个季节中最

灿烂的男孩。

答：对评价结果的处理是评价工作中一个非常重

要的环节，它对评价起着导向作用。评价结果的

呈现有定理和定性两种方式。新课程标准要求在

第一学段应以定性描述的方式呈现；在第二学段

应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述

为主。考试结果的评价应汲取定量、定性描述各

自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观

的评语，帮助学生认识自我，树立自信，明确自

己今后努力的方向。

2.下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所

撰写的日记，你认为教师的评价有不当之处吗？

请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下

如何科学地处理考试评价的结果？

o我考得再好总也考不过大家。我总是失败，唉!

答：我认为该教师的评价有不当之处。

在新课程下，对学生的考试评价应体现一种“发

展性评价”的理念：对学生学习的评价，既要“关

注学生学习的结果”，更要“关注她们学习的的

资料仅供参考

过程”；既要关注学生“学习的水平'，更要关

注她们在学习活动中所表现出来的“情感与态

度”，“帮助学生认识自我，建立自信”。

3.请结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位

教师小结课堂教学的看法。

在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计

分别如下：

王教师：“今天，我们学的是什么内容？”“你们

学会了吗？”“你们学的开心吗？”

施老师：“你有哪些新的收获？”“还有哪些问

题？”“你是用哪些方法学会这些知识的？”

答：我认为施老师的小结好。

施老师用亲切的语气、协商的口吻，使课堂氛围

显得民主、和谐，让学生思想上变得轻松，愿意

提出问题，敢于发表意见。而王老师过多的关注

了知识本身的结果，却少有关注知识获得的途

径、方法、过程。在教学中，教师要尽可能给学

生多创造一些“说”的机会，让学生能“说”。

凡学生能说的，都应该放心地让学生去说。总之,

努力让全体学生在数学语言表示能力上都得到

提高，从而促进学生更投入地参与数学学习过程

中来。

资料仅供参考

4.阅读下面案例，请你从自我反思的角度谈谈

课堂预设与生成的关系。

一节《可能性》教研课中，有一个老师让学生体

验“哪种物体的数量多、摸到的可能性大，数量

少摸到的可能性小”的实践活动中，其中第四小

组摸到红球的次数和摸到白球的次数一样多，而

且比摸到黄球的次数还多2次。

答：预设”和“生成”这两个相互对立的概念融

入到了我们的教学实践中。虽然很多教师总觉得

它们是一对矛盾体，犹如一副跷跷板：主观预设

多了，动态生成就少了；动态生成的多了，主观

预设的就没用了。而我则认为：学生自发生成的

活动与教师的预设活动是不可分割的，两者是相

互交融，有效渗透的。“生成”需要“预设”来

引导，“预设”是“生成”的前提条件，我们的

课堂教学要将“预设”和“生成”结合起来，好

的课堂效果也只有在师生的互动中才能生成。

（一）、［案例描述］《带分数乘法》教学片断：1.

学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪

的面积。”列出算式：5X22.算式一出现，教师

就立即组织四人小组交流算法。

其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没

资料仅供参考

有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了

三种方法：①(5+)X(2+)②5.8X2.5③义，

其它同学拍手叫好而告终。

请你根据上述教学片断进行反思(主要从合作交

流与独立思考的层面分析)。

答:一、合作学习中必须处理好独立思考的问题,

因为合作学习虽然是一种非常重要的学习形式，

但只有建立在个人努力的基础上才能完成，只有

在学生独立思考的基础上，有了自己的想法后再

与同伴探究、交流才有真正的价值。本案例中，

由于学生没有自己的独立思考过程，因此不能发

挥小许合作的优势，其三种方法的得出也不能代

表本小组的水平。困难学生越过了独立思考而直

接从好学生中获取信息，知识困难学生在小组合

作中的获益比在班级教学中的获益还少，达不到

合作学习的目标。因此在合作学习前，能够安排

学生先独立尝试，在碰到实际困难，在有了一定

的体验，产生探究的需要后再开展小组合作学

习，效果会更好。

小学数学教师业务学习考试试题五

资料仅供参考

一、判断题：

()1.知识是外在于人的客观存在物。对于学

校中的学生而言，她们的任务是接受、存储前人

已经发现了知识。

()2.新课程重视不同课程领域对学生发展的

独特价值，淡化学科界限，强调学科间的联系与

综合。

()3.国家课程的主导价值在于经过课程体现

国家的教育意志，校本课程的主导价值在于经过

课程展示学校的办学特色和宗旨。

()4.从学生的角度来说，课程的均衡性是指

各学科和各领域平衡发展。

()5.在课程中，分科课程强调知识与技能的

掌握，而综合课程倾向于过程与方法、情感态度

与价值观的培养。

()6.综合实践活动是基于学生的直接经验，

密切联系学生自身生活和社会生活，体现对知识

的综合运用的课程形态。

()7.综合实践活动是新的基础教育课程体系

中设置的选修课程，自小学三年级开始设置，每

周平均3课时。

()8.研究性学习课程实际上就是科技类活动

资料仅供参考

课程，需要遵循科学研究的程序和方法。

()9.课程标准不包括教学重点、难点、时间

分配等具体内容。

()10.课程是教学的方向、目标或计划，是

在教学过程之前和教学情境之外预先规定的，教

学的过程就是忠实而有效地传递课程的过程。

()11.教师和学生不是外在于课程的，而是

课程的有机组成部分，是课程的创造者和主体。

()12.教学是教师的教与学生的学的统一，

这种统一的实质是交往、互动。

()13.新课程中的评价是为了选拔出适合教

育的儿童，从而促进学生的发展。

()14.评语是一种常见的质性评价方法，另

外，新课程倡导的质性评价方法还有行为观察、

学习日记、情景测验和成长记录袋等。

()15.国家课程体现国家意志，是较高级的

课程；地方课程与校本课程则是较低级的课程。

()16.课程资源是指形成课程的要素来源以

及实施课程的必要而直接的条件。

()17.教材是一种重要的课程资源，对于学

校和教师来说，课程实施就是研究如何更好地

“教教材”。

资料仅供参考

()18.新课程强调教师对自己教学行为的分

析与反思，要建立以教师自评为主，校长、教师、

学生、家长共同参与的评价制度。

()19.新的课程观认为，德育课程不应是一

套外在于师生的强制性的价值规范体系。

()20.发展性德育不太重视学生对既有道德

规范的学习和内化，而是关注学生的道德创造。

二、单项选择题：

()1.以下关于课程标准的认识中正确的是：

A.它是对教学内容的具体规定B.它是国

家制定的对某一学段的最高要求

C.它对学生学习结果的描述应尽可能是可理解

的、可达到的、可评估的D.它的范围只涉及

认知领域

()2.下列说法中，符合新课程理念的是：

A.课程即教学的科目B.课程是教学内容和进

展的总和C.课程是人的各种自主活动的总和

D.课程就是知识

()3.教师专业发展和自我成长的核心因素是:

A.优化师生关系B.研究教材C增强课程意

识D.教学反思

()4.现代学习方式的首要特征是：

资料仅供参考

A.独立性B.主动性C.独特性D.问题性

（）5.下列关于成长记录袋评价法的说法中不

正确的是：

A.它是一种质性评价B.学生无权决定成长记

录袋的内容C有助于教师形成对学生的准确预

期

D.能够与教师成长相结合

（）6.在开展教师自评方面不正确的做法是：

A.创设具有竞争性的自评氛围B.帮助教师掌

握科学的自评方法

C.自评结果不与奖惩挂钩D.与她评相结合，

促进教师反思能力的提高

（）7.多元智力理论所不支持的概念有：

A.因材施教B.发展潜能C.差生D.赏识教

育

（）8.新课程中课堂教学评价的主要内容不应

包括：

A.教案的整洁程度B.学生在自主学习中的参

与程度C.师生互动D.学生探究、思考的过

程

（）9.不属于综合实践活动的特性是：

A.整体性B.实践性C预定性D.开放性

资料仅供参考

()10.具有系统性和引导性较强的特点的德

育途径和方法是：

A.情感陶冶式B.品德实践式C榜样示范式

D.说理疏导式

三、多项选择题：

()1.新课程改革中课程结构调整的目标是体

现哪三个特征？

A.均衡性B.实践性C.综合性D.选择性

()2.新课程结构的综合性体现在下列哪些方

面？

A.设置综合课程B.加强学科的综合性C增

设综合实践活动D.减少必修课

()3.下列课程中，属于综合课程的有：

A.科学B.体育与健康C历史与社会D.综

合实践活动

()4.下列关于研究性学习的说法正确的有：

A.研究性学习课程主要是科技类活动课程B.研

究性学习应在固定课时中进行C.研究性学习不

是优等生的专利

D.不能把研究性学习课程的指导权只赋予某一

学科的教师或专门从事研究性学习指导的教师

()5.新课程中以课程标准代替教学大纲，是

资料仅供参考

出于以下几方面的认识：

A.课程目标着眼于学生素质的全面提高B.课

程管理从弹性转向刚性

C.从只关注教师教学转向关注课程实施过程

D.课程价值从精英主义转向大众主义

()6.新课程倡导的学生观有：

A.学生是发展的人B.学生是独特的人C.学

生是有独立意义的人D.学生是完整的人

()7.新课程要求教师担任的角色有：

A.学科知识的传授者B.社区教育工作者C.学

生学习的促进者D.课程的建设者和开发者

()8.新课程评价要实现的目标有：

A.从关注过程转向关注结果B.评价主体的多

元化C选拔适合教育的儿童D.创造适合儿童

的教育

()9.下列关于课程资源的说法中正确的有：

A.课程实施的范围和水平更取决于课程资源的

适切程度B.教材不是唯一的课程资源

C.贫困地区的课程资源也是相当贫瘠的D.教

学活动的资源是微观层次的课程资源

()10.学校课程管理的内容和职责包括：

A.保障国家课程和地方课程的有效实施B.保

资料仅供参考

障学校课程的合理开发

C.协调、优化和整合三类课程D.选用经国家

一级审定或省一级审查经过的教材

四、简答论述题：

1.世界各国的课程改革表现出那些共同的趋

势？

2.中国原有课程结构存在着那些较严重的不

足？

3.实施综合实践活动必须遵循哪些原则？

4.中国基础教育中的信息技术教育面临的主要

任务是什么？

5.课程标准与教材是什么关系？

6.结合各自的学科谈谈新的课程标准有哪些主

要特点。

7.创造新型的师生情感关系，需要从哪几方面

努力？

8.新课程的教学，是教师教学生学的过程，还

是师生交往、积极互动、共同发展的过程？为什

么？

9.如何理解学生是具有独立意义的人？

10.新课程倡导的发展性评价的基本内涵是什

么？

资料仅供参考

11.当前课程评价发展的基本特点是什么？

12.有人认为，考试不改，课程改革寸步难行。

你是如何看待这种说法的？

13.开发课程资源有哪些基本途径？

14.有一位参加新课程实验的老师说：“过去我

们给学生教了很多很多，但她们真正学到的很少

很少；现在我们教给学生的虽然少了，但她们真

正学到的东西却很多很多你对此有何感想？

15.中国中小学德育改革与发展的基本思路是

怎样的？

五、案例分析题：

1.有这样一个说法：美国的教师教学生画苹果

时，提上一袋苹果，一人分一个，让学生看、摸、

闻甚至咬上几口，然后开始画苹果，结果，大多

数学生第一次画出来的像西瓜，第二次画出来的

像梨，第三、第四次画出来的才像苹果；而中国

的教师教学生画苹果时，只带一支粉笔，先对全

班学生讲一下画苹果的注意事项，然后在黑板上

一笔一画地示范，学生照着老师的样板画下来，

结果，所有的学生第一次画出来的就像苹果。

上述案例说明中国在教师教学方式和学生学习

方式上存在那些问题？在新课程中，要求如何改

资料仅供参考

变？

2.（原苏联）一年级小学生拉里学期结束后，学

校向家长送的不是普通的成绩单，而是一只纸

袋，纸袋正面装贴美观，上面画着鲜花、微笑的

太阳，还用彩色笔写着：“献给亲爱的父亲和母

亲，拉里敬上J纸袋里是拉里亲手制作的东西

（共23页）：2页书法；2页自编故事；3种作

业（选词填空作业、自编数学习题和例题、自画

的几何图形）；5幅图画；2页剪贴；4页作文《我

在语文课上学会了什么》、《我懂得哪些数学知

识》、《我所知道的皮罗斯马尼亚》。另外有一份

教导主任和校长签名的鉴定，500多字，如：“她

的字写得很漂亮，但我们建议她注意字母的间

距，要写得均匀。……她爱上了俄语。……我们

建议她在俄语发音上要多下点功夫。”“我们建议

她学会快速阅读，在暑假读完六七本儿童读物J

这种“档案袋”式评价法对我们的评价改革有

何启示？你认为“档案袋”评价法有何优点、有

何不足？

3.当年陶行知任育才学校的校长时，有一天她

看到一位男生欲用砖头砸同学，就将其制止，并

责令其到校长室。等陶行知回到办公室，见男生

资料仅供参考

已在等她。陶行知掏出一块糖递给她：“这是奖

励你的，因你比我按时来了”。接着又掏出一块

糖给男生：“这也是奖给你的，我不让你打人，

你马上住手了，说明很尊重我。”男生将信将疑

地接过糖果。陶行知又说：“据了解，你打同学

是因为她欺负女生，说明你有正义感”。陶先生

遂掏出第三块糖给她。这时男生哭了：“校长，

我错了，同学再不对，我也不能采取这种方式J

陶先生又拿出第四块糖说：“你已认错，再奖你

一块，我的糖分完了，我们的谈话也该结束了。”

这一则《四块糖的故事》，对于我们当前的学生

评价改革具有什么样的现代意义？

4.飞虹中学原先是一所坐落于上海棚户区的普

通初级中学。过去由于生源差、办学条件简陋等

原因，学校留不住老师，也留不住学生。1991

年，学校作为原国家教委“八五”重点课题实验

点之一，开始了“初中学习困难学生教育的研

究”。调查发现，造成学习困难的主要原因之一

就是“排排坐，吃果果”的课堂教学不能适应有

差异学生的学习，许多学生的潜能远远得不到开

发。针对初中学生实际存在的较大差异，学校实

施了“分层递进教学”，即建立“教学递进机制”,

资料仅供参考

利用学生之间的差异这一有效教育资源，发挥每

个学生的潜能，使各个层面的学生，特别是学习

暂时有困难的学生在原有基础上得到较好发展。

实践证明，飞虹中学的这一做法，大大激发了学

生的创造潜质和实践能力。不但如此，学校还针

对学生的差异，组织开设了家用照明电路、书法、

篆刻、车船模型、烹调等20多个兴趣小组，为

各类学生提供表现和展示的机会，使一批学习困

难学生成为社会有用之人，让她们和其它毕业生

一样昂首挺胸地走向社会。现在，许多小学毕业

生家长都要求把孩子送到这所学校来读书，飞虹

中学成了深受周边群众欢迎的优质学校。

结合这个案例你认为，新课程应该树立什么样的

学生观？学生之间的差异是不是一种教育资

源？如何有效地开发和利用这一资源？

5.学校准备举行青年教师优质课评比活动，李

老师对这项活动很感兴趣，很快就报了名，也选

定了课题：廉颇蔺相如列传。李老师是中文系古

典文学专业硕士研究生毕业，读研究生之前也曾

在中学教过两年书，虽然重返中学教坛的时间不

长，但对讲好这堂课蛮有信心。她觉得教文言文

正是自己的强项，既是情有独钟，也是术有专攻。

资料仅供参考

她希望借此机会在本校同行面前好好地露一手，

显示一下自己的学识和功底。李老师认真进行备

课，查阅了大量资料，博采众家之长，撰写了较

为详尽的教案，又自己动手制作投影片，为的是

尽量节省课堂上板书的时间。评优公开课如期举

行，李