动能和动能定理同步学案

第七章机械能守恒定律（人教版）§动能和动能定理（同步学案）一、学习目标1．知道动能的符号、单位和表达式；2．能从牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理；3．理解动能定理，领会动能定理解题的过程；4．会用动能定理解决变力做功和曲线运动的问题。二、重点难点1.重点：动能定理及其应用；2.难点：对动能定理的理解和应用。三、学法指导本节课是高中物理最重要的内容，在很多解决力学问题当中，利用动能定理比牛顿第二定律方便的多；甚至很多问题，牛顿第二定律解决不了的，但是动能定理却很方便，为解决力和运动问题开辟了新的思想和道路。首先把本节课的内容认真的看一遍。看好以后可以查阅一下资料，最后完成本学案。四、自主学习1．什么叫动能？单位是什么？_____________________________________________2．某个力对物体做功就一定对应着某种能量的变化？请举例说明3．当物体的初速度是零时，力对物体所做的功与速度变化的关系是______________________4．思考：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论动能有何启示？__________________________________________________________________________由此可知，使物体速度变化的根本原因是由于物体受到了力的作用而且发生了位移。5．上节课我们通过实验猜测出功与速度变化的关系，那么，我们能否从理论上研究做功与物体速度变化的关系呢？由动力学知识可知，力产生_________，从而使物体的______发生变化。因此可通过相应规律来研究做功与物体速度变化的关系。目标：尝试在以下简化的情景下求出力对物体做功的表达式情景：设物体的质量为m，在光滑的水平桌面上，受到与运动方向相同的恒定外力F的作用，发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。得出功的表达式为：。思考：若此推导中，力F斜向上，能得出同样的结果吗？W怎样表示？_________________它代表的是一个力的功还是所有力做功的代数和？_____________________________

6．质量为m的物体，以速度v运动时的动能为______________________动能是矢量还是标量？_______国际单位制中，动能的单位是什么？_________7.请同学们写出动能定理的表达式：_______________________________上式中各量的含义：表示一个过程的_____动能，(初状态还是末状态)表示一个过程的_____动能。动能定理的语言描述_____________________________________________________________五、典型例题例1：如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点停止，A到B的水平距离为S，已知：斜面体和水平面都由同种材料制成。求：物体与接触面间的动摩擦因数？【解析】：(方法一，过程分段法)设物体质量为m，斜面长为l，物体与接触面间的动摩擦因数为μ,斜面与水平面间的夹角为θ，滑到C点的速度为V，根据动能定理有:物体从C滑到B,根据动能定理得:联立上式解得：方法二：过程整体法联立解得：【点评】：若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以以全过程为一整体来处理。往往全过程考虑比较简单。例2、如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面下滑.滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块总共经过的路程有多长.〖解析〗滑块先沿斜面向下做加速运动，与挡板碰后沿斜面向上做减速运动至末速度为零，再沿斜面向下做加速运动与挡板碰后再沿斜面向上做减速运动……每一次至斜面的最大高度都不断减小，经过很多次循环最终停止在挡板处.如果采用牛顿运动定律求解，对每一运动阶段将列出一个方程，最终利用等比数列求和解出，过程相当繁复.而采用动能定理对整个过程列式求解，解法相当简捷，具体如下：WG+Wf=0-eq\f(1,2)mv02，即mgs0·sinθ-μmgcosθ·s=0-eq\f(1,2)mv02，解得：s=eq\f(gs0sinθ+eq\f(1,2)v02,μgcosθ).例3、如图所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以v0=5m/s的速度匀速从B点运动到A点。已知OB=3m，AB=〖解析〗①确定研究对象为水平面上的物体；②物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力；③重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功；④将人在A点的速度作如图所示的正交分解,得V1=V0Cosα,可知物体作变速运动,故物体所受绳子拉力为一变力.在A点时,由几何关系知,α=370,故V1=4m/sV0V0αV1V2⑤根据列方程为答：此过程中人对物体所做的功为48J。【总结】利用动能定理可以求变力功，但不能用功的定义式直接求变力功，这又是动能定理比牛顿运动定律优越的一个方面.六、课堂练习（一）选择题1．关于对动能的理解，下列说法正确的是()A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总为正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是()A.运动物体所受的合力不为零，合力必做功，则物体的动能一定要变化B.运动物体所受的合力为零，物体的动能一定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零D.运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动3．质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则()A.质量大的滑行的距离大B.质量大的滑行的时间短C.它们滑行的时间一样大D.它们克服阻力做的功一样大4.在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是()A.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动5.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( )A.与它下落的距离成正比B.与它下落距离的平方成正比C.与它运动的时间成正比D.与它运动的时间平方成正比（二）填空题6.一颗质量为10g的子弹，射入土墙后停留在0.5m深处，若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J，它的速度是______m／s.7.甲、乙两物体的质量之比为，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之比为______.（三）计算题8.一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大?若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大?9.如图5-23-1所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ图图5-23-1图5-23-2300F10.如图5-23-2所示，质量是20kg的小车，在一个