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文档简介

第四节二次函数的应用（1）第二章二次函数1教学目标1.经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程,进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值；

2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,解决实际问题中的最大(小)值问题；3.能够对解决问题的基本策略进行反思,形成个人解决问题的风格．进一步体会数学与人类社会的密切联系．2问题：我们已经二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质你还记得吗？让我们一起来回忆前置诊断,温习旧知

3二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

根据图形填表：4(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.MN40m30mABCD┐自主探究,合作交流(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?5(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?ABCD┐MN40m30mxmbm自主探究,合作交流6(1).如果设矩形的一边AD=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?ABCD┐MN40m30mbmxm自主探究,合作交流7(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCD┐MNP40m30mxmbmHG┛┛自主探究,合作交流8例1某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy例题讲解如何求图形的面积？9xxy例题讲解10牛刀小试11交流小结,收获感悟1.对自己说,你有什么收获？2.对同学说,你有什么温馨提示？3.对老师说,你还有

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