九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.4 直线与圆的位置关系（第1课时）课件 （新版）青岛版

3.4直线与圆的位置关系第1课时11.经历探索直线与圆的位置关系的过程,感受类比、转化、数形结合等数学思想,学会科学地思考问题.2.理解直线和圆的三种位置关系——相交、相离、相切.3.会正确判断直线和圆的位置关系.2“大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象.如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的大众点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种？3观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)4Olllllllllllll5Ol（1）直线和圆有两个大众点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.Ol（2）直线和圆有唯一大众点时,叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.唯一的大众点叫做切点.Ol（3）直线和圆没有大众点时,叫做直线和圆相离.直线和圆的位置关系6直线和圆的位置关系是用直线和圆的大众点的个数来定义的,即直线与圆没有大众点、只有一个大众点、有两个大众点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交.思考：一条直线和一个圆,如果有大众点能不能多于两个呢？相离相交相切切点切线割线交点交点直线与圆相离、相切、相交的定义.7快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.相离相离相交相切相交O82.连接直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_______.1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离.垂线段a

.AD93.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系.（2）直线l和⊙O相切（3）直线l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl（1）直线l和⊙O相离10直线与圆的位置关系的判定方法：直线和圆的位置关系相交相切相离大众点个数210圆心到直线距离d与半径r关系d<rd=rd>r大众点名称交点切点无直线名称割线切线无11例在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.ACBD【解析】如图,过C作CD⊥AB于D,在Rt△ABC中,根据三角形面积公式有【例题】CD·AB=AC·BC12即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离.(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切.(3)当r=3cm时,有d<r,因此⊙C和AB相交.ACBD131.已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d：(3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个大众点.(2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个大众点.(1)若d=4.5cm,则直线与圆_______,直线与圆有____个大众点.相交相切相离21014(3)若AB和⊙O相交,则

.2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离,则

;(2)若AB和⊙O相切,则

;d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3.直线和圆有2个交点,则直线和圆________;直线和圆有1个交点,则直线和圆________;直线和圆没有交点,则直线和圆_______.相交相切相离15判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据定义,由直线与圆的大众点的个数来判断.（2）根据性质,由圆心到直线的距离d与半