带电粒子在复合场中的运动

●知识要点梳理1.复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中两场并存，或分区域存在，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和磁场力，分析方法除了力学三大观点(动力学、动量、能量)外，还应注意：(1)洛伦兹力永不做功.(2)重力和电场力做功与路径无关，只由初末位置决定.还有因洛伦兹力随速度而变化，洛伦兹力的变化导致粒子所受合力变化，从而加速度变化，使粒子做变加速运动.2.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质(1)当带电粒子所受合外力为零时，将做匀速直线运动或处于静止，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：①洛伦兹力为零(v与B平行)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力合力恒定，做匀变速直线运动.②洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动.(2)当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动时，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力.(3)当带电粒子所受合外力的大小、方向均不断变化时，粒子将做非匀变速的曲线运动.3.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用.4.带电粒子在交变场中的运动带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论.粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中运动的末速度，就是后一个场中运动的初速度.5.带电粒子在复合场中运动的实际应用(1)质谱仪①用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器.②原理：如图所示，离子源S产生质量为m，电荷量为q的正离子(重力不计)，离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为L，则qU＝mv2－0；qBv＝m；L＝2r联立求解得m＝，因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m，若q也未知，则又因m∝L2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器.(2)回旋加速器①组成：两个D形盒、大型电磁铁、高频振荡交变电压，D型盒间可形成电压U.②作用：加速微观带电粒子.③原理：a.电场加速qU＝ΔEkb.磁场约束偏转qBv＝m，r＝∝vc.带电粒子在D形盒内沿螺旋线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出.④要点深化a.将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度为零的匀加速直线运动.b.∶…c.对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的.d.若已知最大能量为Ekm，则回旋次数n＝e.最大动能：Ekm＝f.粒子在回旋加速器内的运动时间：t＝(3)速度选择器①原理：如图所示，由于所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏转(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故v＝，这样就把满足v＝的粒子从速度选择器中选择出来了.②特点：a.速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量，如上图中若从右侧入射则不能穿过场区.b.速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，如上图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转.′>v＝时，则qBv′>qE，粒子向上偏转；当v′<v＝时，qBv′<qE，粒子向下偏转.③要点深化a.从力的角度看，电场力和洛伦兹力平衡qE＝qvB；b.从速度角度看，v＝；c.从功能角度看，洛伦兹力永不做功.(4)电磁流量计①如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管.②原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.由Bqv＝Eq＝q，可得v＝液体流量Q＝Sv＝·＝(5)霍尔效应如图所示，高为h、宽为d的导体置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体板的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.设霍尔导体中自由电荷(载流子)是自由电子.图中电流方向向右，则电子受洛伦兹力向上，在上表面A积聚电子，则qvB＝qE，E＝Bv，电势差U＝Eh＝Bhv.又I＝nqSv导体的横截面积S＝hd得v＝所以U＝Bhv＝k=，称霍尔系数．●重点难点突破一、解决复合场类问题的基本思路1.正确的受力分析.除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析.2.正确分析物体的运动状态.找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件.3.恰当灵活地运用动力学三大方法解决问题.(1)用动力学观点分析，包括牛顿运动定律与运动学公式.(2)用动量观点分析，包括动量定理与动量守恒定律.(3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律.针对不同的问题灵活地选用，但必须弄清各种规律的成立条件与适用范围.二、复合场类问题中重力考虑与否分三种情况1.对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应考虑其重力.2.在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.3.直接看不出是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定是否要考虑重力.●热点题型探究1.带电粒子在复合场中做直线运动的处理方法α＝，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量q＝＋×10－2C、质量m＝0.40kg的光滑小球，以初速度v0＝20m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3s脱离斜面.求磁场的磁感应强度(g取10m/s2).【解析】小球沿斜面向上运动的过程中受力分析如图所示.由牛顿第二定律，得qEcosα＋mgsinα＝ma1，故a1＝gsinα＋＝10×0.6m/s2＋m/s2＝10m/s2，向上运动时间t1＝＝2s小球在下滑过程中的受力分析如图所示.小球在离开斜面前做匀加速直线运动，a2＝10m/s2运动时间t2＝t－t1＝1s脱离斜面时的速度v＝a2t2＝10m/s在垂直于斜面方向上有：qvB＋qEsinα＝mgcosα故B＝＝5T【思维提升】(1)知道洛伦兹力是变力，其大小随速度变化而变化，其方向随运动方向的反向而反向.能从运动过程及受力分析入手，分析可能存在的最大速度、最大加速度、最大位移等.(2)明确小球脱离斜面的条件是FN＝0.【拓展1】如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中(BD)A.小球加速度一直增大B.小球速度一直增大，直到最后匀速C.杆对小球的弹力一直减小D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变【解析】小球由静止加速下滑，f洛＝Bqv在不断增大，开始一段，如图(a)：f洛<F电，水平方向有f洛＋FN＝F电，加速度a＝，其中f＝μFN，随着速度的增大，f洛增大，FN减小，加速度也增大，当f洛＝F电时，a达到最大；以后如图(b)：f洛>F电，水平方向有f洛＝F电＋FN，随着速度的增大，FN也增大，f也增大，a＝减小，当f＝mg时，a＝0，此后做匀速运动，故a先增大后减小，A错，B对，弹力先减小后增大，C错，由f洛＝Bqv知D对.2.灵活运用动力学方法解决带电粒子在复合场中的运动问题【例2】如图所示，水平放置的M、N两金属板之间，有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B＝T.质量为m1＝×10－7kg、电荷量为q＝－×10－8C的带电微粒，静止在N板附近.在M、N两板间突然加上电压(M板电势高于N板电势)时，微粒开始运动，经一段时间后，该微粒水平匀速地碰撞原来静止的质量为m2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圆弧做匀速圆周运动，最终落在N板上.若两板间的电场强度E＝×103V/m，求：(1)两微粒碰撞前，质量为m1的微粒的速度大小；(2)被碰撞微粒的质量m2；(3)两微粒粘合后沿圆弧运动的轨道半径.【解析】(1)qvB＝解得碰撞前质量m1的微粒的速度大小为v＝m/s＝1m/s(2)由于两微粒碰撞后一起做匀速圆周运动，说明两微粒所受的电场力与它们的重力相平衡，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，故有(m1＋m2)g＝qE解得m2＝=kg＝5×10－10kg(3)设两微粒一起做匀速圆周运动的速度大小为v′，轨道半径为R，根据牛顿第二定律有qv′B＝(m1＋m2)研究两微粒的碰撞过程，根据动量守恒定律有m1v＝(m1＋m2)v′以上两式联立解得R＝m≈200m【思维提升】(1)全面正确地进行受力分析和运动状态分析，f洛随速度的变化而变化导致运动状态发生新的变化.(2)若mg、f洛、F电三力合力为零，粒子做匀速直线运动.(3)若F电与重力平衡，则f洛提供向心力，粒子做匀速圆周运动.(4)根据受力特点与运动特点，选择牛顿第二定律、动量定理、动能定理及动量守恒定律列方程求解.【拓展2】如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B，方向水平向外；电场强度为E，方向竖直向上.有一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零.(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t；(2)如果在距A端L/4处的C点放入一个质量与滑块相同但不带电的小物体，当滑块从A点静止下滑到C点时两物体相碰并黏在一起.求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离？【解析】(1)由题意知qE＝mg场强转为竖直向下时，设滑块要离开斜面时的速度为v，由动能定理有(mg＋qE)Lsinθ＝，即2mgLsinθ＝当滑块刚要离开斜面时由平衡条件有qvB＝(mg＋qE)cosθ，即v＝由以上两式解得L＝根据动量定理有t＝(2)两物体先后运动，设在C点处碰撞前滑块的速度为vC，则2mg·sinθ＝mv2设碰后两物体速度为u，碰撞前后由动量守恒有mvC＝2mu设黏合体将要离开斜面时的速度为v′，由平衡条件有qv′B＝(2mg＋qE)cosθ＝3mgcosθ由动能定理知，碰后两物体共同下滑的过程中有3mgsinθ·s＝·2mv′2－·2mu2联立以上几式解得s＝将L结果代入上式得s＝碰后两物体在斜面上还能滑行的时间可由动量定理求得t′＝cotθ【例3】在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.【解析】(1)设粒子过N点时的速度为v，有＝cosθ ①v＝2v0 ②粒子从M点运动到N点的过程，有qUMN＝ ③UMN＝3mv/2q ④(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，有qvB＝ ⑤r＝ ⑥(3)由几何关系得ON＝rsinθ ⑦设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1 ⑧t1＝ ⑨粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ ⑩设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝T ⑪t2＝ ⑫t＝t1＋t2＝【思维提升】注重受力分析，尤其是运动过程分析以及圆心的确定，画好示意图，根据运动学规律及动能观点求解.【拓展3】如图所示，真空室内存在宽度为s＝8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B＝T，磁场方向垂直于纸面向里.紧靠边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向放射速率相同的α粒子.α粒子质量为m＝×10－27kg，电荷量为q＝＋×10－19C，速率为v＝×106m/s.磁场边界ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧cd与MN之间有一宽度为L＝12.8cm的无场区域.MN右侧为固定在O点的电荷量为Q＝－×10－6C的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以MN为边界).不计α粒子的重力，静电力常量k＝×109N·m2/C(1)金箔cd被α粒子射中区域的长度y；(2)打在金箔d端离cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场就开始以O点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH上的E点(未画出)，计算OE的长度；(3)计算此α粒子从金箔上穿出时损失的动能.【解析】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，得R＝＝0.2m如图所示，当α粒子运动的圆轨迹与cd相切时，上端偏离O′最远，由几何关系得O′P＝＝m当α粒子沿Sb方向射入时，下端偏离O′最远，由几何关系得O′Q＝＝0.16m故金箔cd被α粒子射中区域的长度为y＝O′Q＋O′P＝0.32m(2)如上图所示，OE即为α粒子绕O点做圆周运动的半径r.α粒子在无场区域做匀速直线运动与MN相交，下偏距离为y′，则tan37°＝，y′＝Ltan37°＝0.096m所以，圆周运动的半径为r＝＝m(3)设α粒子穿出金箔时的速度为v′，由牛顿第二定律有kα粒子从金箔上穿出时损失的动能为ΔEk＝mv2－mv′2＝×10－14J●易错门诊3.带电体在变力作用下的运动【例4】竖直的平行金属平板A、B相距为d，板长为L，板间的电压为U，垂直于纸面向里、磁感应强度为B的磁场只分布在两板之间，如图所示.带电荷量为＋q、质量为m的油滴从正上方下落并在两板中央进入板内空间.已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从板的下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小.【错解】由题设条件有Bqv＝qE＝q，v＝；油滴离开场区时，水平方向有Bqv＋qE＝ma，v＝2a·竖直方向有v＝v2＋2gL离开时的速度v′＝【错因】洛伦兹力会随速度的改变而改变，对全程而言，带电体是在变力作用下的一个较为复杂的运动，对这样的运动不能用牛顿第二定律求解，只能用其他方法求解.【正解】由动能定理有mgL＋qEmv2由题设条件油滴进入磁场区域时有Bqv＝qE，E＝U/d由此可以得到离开磁场区域时的速度v′＝【思维提升】解题时应该注意物理过程和物理情景的把握，时刻注意情况的变化，然后结合物理过程中的受力特点和运动特点，利用适当的解题规律解决问题，遇到变力问题，特别要注意与能量有关规律的运用.●映射高考真题1.（2022·新课标全国卷·T25）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域I时速度的大小；（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。【详解】（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子速率为va,运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P′，如图，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有，qvaB=mEQ\F(va2,Ra1)①由几何关系有∠PCP′=θ②Ra1=EQ\F(d,sinθ)③式中θ=30°，由上面三式可得va=EQ\F(2dqB,m)④（2）设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa，半径为Ra2，射出点为Pa（图中未画出轨迹），∠P′OaPa=θ′，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有，qva（2B）=mEQ\F(va2,Ra2)⑤由①⑤式得Ra2=EQ\F(Ra1,2)⑥C、P′、Oa三点共线，且由⑥式知Oa点必位于x=EQ\F(3,2)d⑦的平面上，由对称性知，Pa点与P′的纵坐标相同，即yPa=Ra1cosθ＋h⑧式中，h是C点的纵坐标。设b在I中运动的轨道半径为Rb1，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有，q（EQ\F(va,3)）B=EQ\F(m,Rb1)（EQ\F(va,3)）2⑨设a到达Pa点时，b位于Pb点，转过的角度为α，如果b没有飞出I，则EQ\F(t,Ta2)=EQ\F(θ′,2π)⑩EQ\F(t,Tb1)=EQ\F(α,2π)⑾式中，t是a在区域II中运动的时间，而Ta2=EQ\F(2πRa2,va)⑿Tb1=EQ\F(2πRb1,va/3)⒀由⑤⑨⑩⑾⑿⒀式得α=30°⒁由①③⑨⒁式可见，b没有飞出I。Pb点的y坐标为yP2=Rb1（2+cosα）+h⒂由①③⑧⑨⒁⒂式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标差为yP2－yPa=EQ\F(2,3)（EQ\R(,3)－2）d2.（2022·安徽高考·T23）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间从p点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）设带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v,电场强度为E，可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，由于粒子的重力不计且粒子受力平衡，故粒子受到的电场力和洛伦兹力大小相等方向相反，电场强度沿沿x轴正方向，=1\*GB3①=2\*GB3②得（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动在y方向作匀速直线运动，位移为=3\*GB3③由=2\*GB3②=3\*GB3③式得，设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆线边界上，于是,又因为粒子在水平方向上做匀速直线运动，则=4\*GB3④得=5\*GB3⑤（3）仅有磁场时入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为，由牛顿第二定律有=6\*GB3⑥，又有=7\*GB3⑦，由=2\*GB3②=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦得带电粒子偏转情况如图由几何知识，,则带电粒子在磁场中运动时间●同步过关演练1.(2022·南昌模拟)如图为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外【答案】选A、D.【详解】电子能沿水平直线运动，则电子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，当a板电势高于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向里，所以A正确C错误；当a板电势低于b板时，根据左手定则判断，磁场方向应垂直纸面向外，所以D正确B错误.2.(2022·黄冈模拟)如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里.有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管.在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出.已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是()A.洛伦兹力对小球不做功B.洛伦兹力对小球做正功C.小球的运动轨迹是一条抛物线D.维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大【答案】选A、C、D.【详解】洛伦兹力方向始终与小球运动速度方向垂直，不做功，故A正确B错误；小球在竖直方向受向上的电场力与向下的重力，二者大小相等，试管向右匀速运动，小球的水平速度保持不变，则竖直向上的洛伦兹力分量大小不变，小球竖直向上做加速运动，即小球做类平抛运动，故C正确；小球竖直分速度增大，受水平向左的洛伦兹力分量增大，为维持试管匀速运动拉力F应逐渐增大，D正确.3.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()【答案】选B、C.【详解】若电子水平向右运动,在A图中电场力水平向左,洛伦兹力竖直向下,故不可能;在B图中,电场力水平向左,洛伦兹力为零,故电子可能水平向右做匀减速直线运动;在C图中电场力竖直向上,洛伦兹力竖直向下,当二者大小相等时,电子向右做匀速直线运动;在D图中电场力竖直向上,洛伦兹力竖直向上,故电子不可能做水平向右的直线运动,因此只有选项B、C正确.4.如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则()A.该粒子必带正电荷、B两点位于同一高度C.粒子到达C点时的速度最大D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点【答案】选A、B、C.【详解】在不计重力情况下,粒子从A点由静止开始向下运动,说明粒子受向下的电场力,带正电,选项A正确.整个过程中只有电场力做功,而A、B两点粒子速度都为零,所以A、B在同一等势面上,选项B正确.运动到C点时粒子在电场力方向上发生的位移最大,电场力做功最多,粒子速度最大,选项C正确.粒子从B点向下运动时受向右的洛伦兹力,将向右偏,故选项D错.5.地球大气层外有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场.假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里.此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是()A.仍做直线运动B.立即向左下方偏转C.立即向右上方偏转D.可能做匀速圆周运动【答案】选A、B、C.【详解】因Eq与Bqv二者开始时方向相反，当二者相等时，A正确；当Eq>Bqv时，向电场力方向偏，当Eq<Bqv时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确；有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错.6.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A.滑块受到的摩擦力不变B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下很大时，滑块可能静止于斜面上【答案】选C.【详解】滑块受重力、支持力、垂直于斜面向下的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用.初始时刻洛伦兹力为0，滑块在重力和摩擦力的作用下沿斜面向下运动，随着速度v的增大，洛伦兹力qvB增大，滑块受到的弹力增大，引起摩擦力增大，故A、B均错；当mgsinθ=μ(mgcosθ+qvB)时，滑块开始做匀速运动，D错.综上所述，选项C正确.7.空间存在如图所示的匀强电场E和匀强磁场B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的是()A.若不计重力，粒子做匀速运动的方向可沿y轴正方向，也可沿y轴负方向B.若不计重力，粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动C.若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动D.若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动【答案】选D.【详解】若不计重力，当正电荷沿y轴正方向运动时，所受电场力沿x轴正方向，所受洛伦兹力沿x轴负方向；当二者满足qE=qvB时，粒子做匀速直线运动.当粒子带负电时，电场力与洛伦兹力均反向，仍可做匀速直线运动.但当粒子沿y轴负方向运动时，电场力与洛伦兹力总是同向的，粒子受力不能平衡，故不能做匀速直线运动，A错误；粒子沿x轴正方向运动时，因洛伦兹力沿y轴方向，粒子一定要偏转，故B错；重力不能忽略时，只要粒子运动方向和受力满足如图所示条件，粒子就可能做匀速直线运动，C错，D正确.8.不计重力的负粒子能够在图所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q，进入速度为v，以下说法正确的是()A．若同时增大U和B，其他条件不变，则粒子一定能够直线穿过B．若同时减小d和增大v，其他条件不变，则粒子可能直线穿过C．若粒子向下偏能够飞出极板间，则粒子动能一定减小D．若粒子向下偏能够飞出极板间，则粒子的动能有可能不变【答案】BC【详解】粒子能够直线穿过则有qeq\f(U,d)＝qvB，即v＝eq\f(U,Bd)，若U、B增大的倍数不同，粒子不能沿直线穿过，A项错，同理B正确；粒子向下偏，电场力做负功，又W洛＝0，所以ΔEk＝0，C项正确．9.环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感应强度B越大B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感应强度B越小C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变【答案】BC【详解】在加速器中qU＝eq\f(1,2)mv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)，即r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以在半径不变的条件下eq\f(q,m)越大，B越小，选项B正确；粒子在空腔内的周期T＝eq\f(2πr,v)，故加速电压越大，粒子的速率v越大，其周期越小，选项C正确．10．如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做顺时针方向的匀速圆周运动【答案】CD【详解】由P处于静止状态则P带负电．若撤去电场，只受重力和磁场力作用，由于磁场方向与速度垂直必做曲线运动，故A错．若撤去磁场，受重力和电场力仍处于平衡状态，故B错．若所给初速度的方向与磁场方向平行，油滴只受重力和电场力处于平衡状态，做匀速直线运动．若所给初速度的方向向上与磁场方向垂直，合力等于洛伦兹力，则做顺时针的匀速圆周运动，故C、D正确．11．如图所示的空间分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E＝×104V/m，方向垂直边界面向右．Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1＝T、B2＝T．三个区域宽度分别为d1＝5m