有理数加法相关运算律 教学设计

《灵敏巧慧数学---三阶幻方教案一教分：本课题习在及运“的基上通过阅读与欣赏引导生形结合上感受幻方的均衡对称美助理的运探索律揭示三阶幻方的本质特征以探神奇的幻方载在活过中提高学对蕴在客观现实事物中的规律性结论进行感受现分析、拓展的能力。强调数识的关联、整体性和综合应用性。二目分１知与能（１）体验有理数混合运算、探索规律与几种简单的三阶幻方本质特征的内在联系；（2）借助书杨幻等史料学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，激发他们将民族瑰宝进步发扬光大的信心和决;（3）引导学生从形上感受幻方的均衡对称；设计放性题引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作;（4）以探寻神奇的幻为载体提高学生对蕴在观现事物中规律性论进行感受、发现分析、拓展的能力。２过与法（１）通过材料，对阶幻方中蕴含规进行分析、抽象。（2）教师起到适当引导的作用，并对生的回给予肯定与鼓励。（3课演示，辅教学。采用学为导以学生主体。３情态与值（１）经历节课的阅读与欣，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知培养学生的合作精神（2通过这节课让学生感受数学的好玩欣的优美、体会数学家治学的严谨，初步感知数学中的真、善、美。三教思：通过阅读欣赏河图、洛书的典故，了解九宫格（三阶幻方）的由来，感受祖国文化的博大精深通过鉴赏杨辉对三阶幻方规律的总结学生感知并寻找数学中的乐趣发们的好奇心和求知欲通过学生的小组合作，完成提出的问题，让学生感受成功的快乐。通过欣赏三阶幻方的诗，感受数学也是具有诗歌的内在气质的。四教过教师活动

学生活动

一、阅读欣赏：幻方起源相在古期伏氏得下把家理得井条感动上于黄中出匹马背上着图作为物给这“图伏氏借“图而绎了卦后大治水，水浮一大龟它的上图字人称为洛。[生：学生赏书得到三阶方的应数字。如图所。把些在起小和目示来，得到个，九数成个横，论纵、横向条上三个字和等，九格戏是纵图基上展来。在代学，宫被为阶方二课学《敏慧数---三幻》二、阅读欣赏：古人因什么研究幻方[生：学阅故事，得到阶方的杨辉对九宫格的研究源于一个小故事。当时杨律辉是台州的地方官，一次外出巡游，碰到一孩童挡道，杨辉问明原因方知是一孩童在地上做一道数学算题，杨辉一听来了兴趣，和孩童一起算了起来，直到午后，两人终于将算式摆出来了。三演：阶方口杨辉九斜，下易左相，维出

九斜，下易左相，维出

[生：学生欣赏图形的变化，更的理解口诀四、三幻的律

[生：学生欣赏三阶幻方中数字规律，并理解这三个规律幻和：是指每行或每列或对角三个数字的和。规1：幻=中数规2:与间对的下、右对两个字和中间数规3上的字对相的数和一五、合作探究、讲授幻和为12，根据口诀进行演绎[生：再一次感受三阶幻方的变，加深学生的印象进一步理解杨辉的结的口诀。

2让学生合作完成幻和为27的绎；思考幻和能不能为负数？并让学生大胆尝试幻和为-3的绎。3在黑板上出示问题：幻和能不能为？

[生：让学生根据口诀，自己动参与，让学生亲身感受，体会数学中的趣，并能清楚的理解杨辉四句话的含义[生]：1、学生小组交流，教师行适当提示引导得出三阶幻方的幻和要3的问题立考幻和为如演绎？老师不给数。出具体的数据。六、生活中的三阶幻方

2、通过学生小组交流，大胆尝，质疑，归纳，让学生明白若知道幻和，中间数如何确定（这是关键），其它具体的数据确定，然后进行演绎。[生]：1、由特殊的数据引到生中的日口述刚们研究的数字都是连续的整数，历数据让学生感受数学与生的密切联如果不是连续的整数，三阶幻方还成立吗？比如系我们生活中的日历随便框数据，能行吗？谢谢！

2由连续的整数到不联系的整问题的题设，激发学生的好奇心及知欲，感受数学中的真与假。3思考的提出进一步激发学生好奇心和求知欲也使学生感到亲易于接受，从而培养学生的数学情趣，示数学学科的魅力所在。思考：前面幻和为18的不只有那种?课后我们可以再去试试。

七、小结1.和要是3的数倍2.九子斜排斜排上每相邻两数的差要相.3.数要是整数4.和=中数5.中间数对应的上下右对角两个数字的和=中间数×6.上的数=对角相邻的两数字和的一八、试一试：不全三阶幻方练习18练12练习3

[生:和学生一起对知识进行梳交流，培养学生及时梳理知识总结归的习惯[生:根据总结的规律34学生试完成1086[生:学生无法只根据第3条律完成，这就应选择5的规律完成.31210[生:学生巩固三个规律完成2a-12a-21??

八、欣赏杨辉的四阶幻方

[生:将三阶幻方和诗联系在一，让学

生知道数学也具有诗歌的内在气探讨数学与文学之间妙趣横生的关系受数

学中的乐趣。

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1015九、读一读

[生:学生从图形上感受幻方的横对称美[生:学生阅读幻方的历史，再增强学三阶幻方，史称神农幻方”，世界上被发现的生民主自豪感。第一个幻方，是中国人在数学上的伟大创造之一。而洲人直到14世才开