有理数的加减混合运算(第三课时)

教材分析学情分析教学目标重难点

教学设计本节课是对有理数的表示、有理数的加减运算、统计图表的一个小综合。教材设置了一个丰富的现实情境——流花河的水文资料，并据此资料，提出了一系列的问题。学生首先要通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断出一周中每天河流水位情况，比较水位的变化，填写本周水位记录表，最后用折线统计图直观反映本周的水位情况。通过解决这一实际问题，学生将进一步理解所学的知识，提高分析和解决实际问题的能力，体会如何用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，激发学生学习数学的热情。学生在本节的前两课时中已经学习了有理数加减混合运算，具备了必要的运算能力，并运用有理数的意义及其加减法运算，解决了一些简单的实际问题，积累了初步的数学活动经验。同时，在学习的过程中学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，具有了一定的独立探究能力和合作学习的能力。但我们也应意识到，本节课的内容，数据比较复杂，思维方法多样，综合性更强一些，对学生的要求进一步提高。知识与能：1、能综合运用有理数及其加减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。2、能从统计表中正确地获得信息，并用折线统计图直观地表示数据变化趋势。过程与法经历对实际问题的观察对比分析的过程体会数学与现实生活的联系。情感态与价值观：经历和体验用所学知识解决实际问题的乐趣，感受数学的价值，增强学好数学的信心。教学重点：综合使用有理数的表示、加减运算、统计图表的知识解决实际问题。教学难点：运用所学知识对数据进行灵活的分析处理。教学过程设教学内（一）入激趣，引课题以活泼的水宝宝的口吻，展示水在动植物的生长、生存中的重要地位，水在人类生活生产中的巨大作用，以及洪水灾害给人类带来的灾难，故而我们需要观察监测水位变化，从而引入本节课题。

师生活教师活：1、播放动画2、过渡语：要预防洪水，们除了要观测搜集水文资料还要学对记录的数据进行分析、判断。这节我们就一起来研究“水位的变化

设计意演示设良好积极的氛围，生趣题的欲望。

教内（二）设情境，自探究

师活学生独立思考完成后，请学生回答。

设意通过此题使学生初步体下图是流花河的水文资料（单位：m）学生可能直接用各个数据减去警戒水位求解可能这样解答：35.3-33.4=1.933.4-22.6=10.833.4-11.5=21.9如果取流花河的警戒水位作为0点，那么然后再根据正负数图中的其他数据可以分别记作什么？的意义高水位高于警戒水位1.9米，所以记作+1.9米它两个低于警戒水位故记作-10.8米，和-21.9米。对此教师都应给予肯定。（三）境深入，合探究呈现材料并提出这1呈现资料，出开放问题引发思：一开放性问题生下表是今年雨季流花河一周内的水位变化思考后自由发表自情水位己的看法生进行

验在研究问题时有时可取某个值为基准，记为0点然后根据正负数的意义将其他量表示出来为下面的学习探究做一定铺垫。1、通过创设水位变化这一实实在在的现实情境，数学与生活位:33.4m星期一二三四五六日水位变化+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01/注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。从表格的数据中你获得了哪些信息？

即时评价。教师要注意观察学生是否出现这种观点图中+0.81最大，-0.36最小，所以周二水位最高六水位最低此时教师要及时组织学生进行讨论确理解本题中正负数的意义。

的紧密联系。2、开放性问题引发学生思考借此可以了解学生对题目的理解对数据的观察以及估算等方面的能力。2准确计算，角度解问题：请学生在导学案上(1)请完成下面的本周水位记录表；按要求填写表格

合作交流是重要的数学星期一二三四五六日水位/33.6(2)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

制折线统计图回答问题。（这里将课本中四个问题的顺序进行了调整为要计算出这些数据能准确回答其它的问题

学习方式通过这一环节，培养学生的合作意识与能力使学生能够大胆表达自己的观念，学会质

····上学生在小组内进行疑、辩论、倾交流互助并为展听、互助、合示汇报做准备。作。教师巡视观察各小组合作学习情况。(3)本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(4)与上周末相,本周末流花河水位是上升了还是下降了?（四）示汇报，思总结1、部分学生代表小（1）计算每天的实际水位，并填表组进行发言清楚

1、通过展示星期一二三四五六日

的表达自己组解决

汇报明确解水位/m

33.634.4134.0634.0934.3734.0134.00

问题的过程与方法，（可将解题过程利

决这一实际问题的数学（2警戒水位为0点，将每一天的水位表示出来用折线统计图表示出图

用多媒体投影展示

方法同时锻炼学生的数略）

水位/米

·

·

·

·

··

2、在绘制折线统计图时意观察学生是否出现将星期二描成+0.81等错误，

学表达能力。2、通过思路总结提高应用数学解决出现问题及时解决。日一二三四五六日3、班同学在教师

实际问题的能力发展数感符号感和（3）由上面表格中的数据，或根据折线统计图都可以得到本周二河流的水位最高，周一水位最低它们都位于警戒水位之上，分别高于警戒水位1.01m,0.20m.本周末水位仍高于警戒水位0.6m.（五）固应用，深理解1我是小队长我来排排

的组织引导下进行比较理解达成共识，明确思路。本题比较简单生

应用意识。通过本环节光明学校六班学生的均身高是很快就能完成请

的巩固练习，156cm.

学生独立完成后

使学生明确(1)下表给出了这个6名同学的身高情况再集体交流学生

认识形成能(单位:cm).试完成下表:

发现比较高矮时可以将学生的实际身高进行比较可以比较每个学生与平均身高的差来判

力。在知识、能力情感等各方面都取得发展。

姓名

小明

小彬小丽

小亮小颖小山

断谁高谁矮差多少。身高

155150161身高与平均身高的差

－

＋0

＋(2)谁最高?谁最低?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?2我是小管家我来算算某种股票在上周五收盘时的价格为每股27

学生先独立解答练

这两题是对元。下表是本周该股票价格升跌情况+号习题后在小组内表示股价比前一天上升，表示股价比前进行交流订正后

连续变化问题的巩固。一天下跌。星星星星星时间期期期期期一二三四五

请小组代表在全班汇报讲解（适当板书利用多媒体投影展示

、通过练习学生巩固和消化所学知识并转化成升跌情况（单位

+4-1-5-1.5+4.5

在学生独立解答时，教师巡视学生解答

为技能充分体会到数学（）本周内哪天股价最高？哪天股价最低？（2本周五的股价比上周五的股价高还是低？（3）若将上周五的股价记0点，请你用折线统计图表示本周五天股价变化情况。（4如果上周五小明的爸爸以收盘价买入这种股票1000股他在本周五股票收盘前全部卖出，他的收益情况如何？、故事续编“坐井观天里的那只青蛙听了小鸟的话，决定爬出井口看一看。它从水面沿着井壁往上爬第一次往上爬了米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.52米后，又下滑了0.15米第三次往上爬了米，又下滑了0.15米次往上爬了075米，又下滑了0.1米第五次往上爬了米，没有下滑；第六次往上爬了米。若水面比井口低3米，请问青蛙有没有爬出井口？

情况根据观察及时给予肯定或点拨，激励学生的热情后组织学生交流每道题的解法及答案，对于出现的错误织学生进行讨论订正。1、师生共同阅读题目后学生通过计算解答以请一名学生板书。2、注意观察学生能否准确列式计算得数。3、借助于寓言故事中的主人公引学生注意力学生能够保持较高的专注度和积极性。

知识可以作为解决现实问题的工具，“解决问题“成为数学的出发点和落脚点。2通过练习，使老师了解学生和检查教学效果。、在解答实际问题的同时融合了计算训练。、青蛙通过漫长的跋涉终于爬到了井口也希望学生体会到青蛙身上那种“锲而不舍”的精神。

（六）试反馈，检效果

请学生独立解答后，某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视当堂订正。维护，约定向南行驶为正，到收工时的行第一问只需将这些

检查学生能否顺利的将驶记录如下单位：km）8，-57，，134，12，

正负数相加结果为正数表示在出

这类生活问题数学化模（1）问收工时，养护小组在出发地的什么发地的南面果为

型化用所学方向，距离出发地多远？

负数表示在出发

的数学知识（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从地的北面。

进行准确地出发地到收工共耗油多少升？（七）顾反思，收感悟

第二问耗油量与汽车行驶的方向无关，将这些数的绝对值相加出行驶的总路程后，再乘0.5即可。请学生先结合板书、

分析判断。指导学生把1对于几次连续变化情况可以用有理数的练习等回顾本节课

本节所学内加减法解决。

的问题及每一题的

容与前后知2、为了解决某些实际问题的需要可以“人解答过程行自我为”地规定零点，并利用正负数的意义将总结与反思后可

识进行联系，帮助学生理其他量表示出来。

以与同桌谈一谈彼

清知识脉络，3、利用统计表整理数据，用折线统计图反此的收获后请学

促进知识内映事物的变化情况。（八）堂寄语

生在全班范围内自由发言，总结知识、经验等各方面的收获。师名数学家华罗

化准确地抓住知识点的外在实质和内在完整性。鼓励学生树华罗庚说：宇宙之大，粒子之微，火箭之庚曾经说过宙之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日大粒子之微火箭

立应用数学的意识进一用之繁，无处不用数学。”（九）后作业

之速化工之巧地球之变，生物之谜，日用之繁处不用数学望同学们能够有意识地用数学的眼光去看世界生活的有心人。

步激发学生学习数学的兴趣和信心。必做作业：一个病人每天上午需要测量一师：布置作业次血压，下表是这个病人星期一至星期五生：明确作业收缩压的变化情况。这个病人上个星期日的收缩压为160单位。（1）请算出星期五这个病人的收缩压。（2请用折线统计图表示这个病人这5天

、通过作业继续巩固本节课学习的方法。、必做作业和选做作业

的收缩压情况。星期一二三四