般均衡论和福利经济学

般均衡论和福利经济学2第一节一般均衡二、一般均衡的存在性三、实现一般均衡的试探过程3一、局部均衡和一般均衡1、局部均衡(partialequilibrium)

通常情况下，我们把只讨论一个产品或要素时的市场均衡叫做局部均衡。局部均衡所研究的是单个(产品或要素)市场，其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成中“取出”来单独加以研究。42、一般均衡(generalequilibrium)

将所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。在一般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品(如替代品和互补品）。一般均衡状态就是所有市场同时出清、所有价格同时决定的一种状态。4个市场的相互关系5市场之间的相互关系6

(a)原油市场：S↓→P↑，Q↓(b)煤市场：D↑→P↑，Q↑替代互补(c)汽油市场：S↓→P↑，Q↓(d)汽车市场：D↓→P↓，Q↓◆正向影响：

P汽油↑→D原油↑

Q汽油↓→D原油

↓D原油↑↓

D原油↓D原油↑

◆反馈影响:图形分析7二、一般均衡的存在性

由以上讨论可知，每种商品可以看成所有相关商品价格即所谓价格体系的函数。瓦尔拉斯一般均衡理论所要证明的问题是：是否存在一组均衡价格，在该价格体系上，所有商品的供求均相等。这就是一般均衡的存在性问题。81、瓦尔拉斯一般均衡分析概况

法国经济学家里昂·瓦尔拉斯在经济学说史上最先充分地认识到一般均衡问题的重要性。他第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡的存在性问题。他还对一般均衡的惟一性、稳定性及最优性等问题也作过探索。他集中考察了交换的一般均衡和生产的一般均衡，并进一步提出了关于资本积累的第三个一般均衡模型，从而把一般均衡理论从实物经济推广到货币经济。9２、瓦尔拉斯证明及其评价

瓦尔拉斯将n个价格中的一个作为一般等物来衡量其他商品的价格，推出恒等式，证明了存在一组价格，使得所有市场的供给和需求都恰好相等，故一般均衡条件存在是有保证的。尽管瓦尔拉斯最先认识到一般均衡的重要性，但他关于一般均衡存在性的证明是错误的，后来的经济学家利用拓朴学等数学方法，在相当严格的假定条件下证明：一般均衡体系存在着均衡解。10三、实现一般均衡的“试探过程”

瓦尔拉斯假定，在市场上存在一位“拍卖人”。该拍卖人的任务是寻找并确定能使市场供求一致的均衡价格。他寻找均衡价格的方法如下：他随意报出一组价格，当某个市场的需求大于供给时，就提高该市场的价格，反之，则降低其价格。这就可以保证新的价格比原先的价格更加接近于均衡价格。如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格为止。这就是瓦尔拉斯体系达到均衡的试探过程。11第二节公平和效率

一、实证经济学和规范经济学二、判断经济效率的标准12一、实证经济学和规范经济学１、实证经济学（PositiveEconomics）用理论对社会各种经济活动或经济现象进行解释、分析、证实或预测。它要说明的是“是什么”的问题。它并不涉及到价值判断的问题。２、规范经济学（Normative

Economics）以一定的价值判断作为出发点，提出行为的标准，并研究如何才能符合这些标准。它要说明的是“应该是什么”的问题。福利经济学是一种规范经济学。它研究市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。13二、判断经济效率的标准1、问题的提出假定整个社会只包括两个人如甲和乙，且只有两种可能的资源配置状态如A和B，甲和乙在A和B之间进行选择。进行比较后，有如下结果：

Ⅰ、A优于BⅡ、A与B无差异

Ⅲ、A劣于B14将以上所说总结起来，便得到两人社会在两种可能的资源配置状态中的一种选择标准：

如果两人中至少有一人认为A优(或劣)于B，而没有人认为A劣(或优)于B，则从社会的观点看，亦有A优(或劣)于B。如果两人都认为A与B无差异，则从社会的观点看，亦有A与B无差异。152、帕累托最优状态—经济效率

（1）帕累托标准（2）帕累托改进（3）帕累托最优状态16（1）帕累托标准将一的结论推广到多人社会在多种资源配置状态中选择的一般情况。便得到帕累托标准：

如果至少有一人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，则认为从社会的观点看亦有A优于B。17（2）帕累托改进

由帕累托标准可以推出帕累托改进的定义：

如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是“好”的，否则认为是‘‘坏’’的。这种以帕累托标准来衡量为“好”的状态改变称为帕累托改进。18（3）帕累托最优状态利用帕累托标准和帕累托改进，可以来定义帕累托最优状态，即：

如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为怕累托最优状态。19帕累托最优状态

帕累托最优状态又称做经济效率。满足帕累托最优状态就是具有经济效率的；不满足帕累托最优状态就是缺乏经济效率的。满足帕累托最优状态的两种情况：

产品在消费者之间的任何重新分配都会至少降低一个消费者的满足水平要素在厂商之间的任何重新配置都会至少降低一个厂商的产量20第三节交换的帕累托最优条件

一、分析工具：交换的埃奇渥斯盒状图假定两种产品分别为X和Y，其既定数量为和X和Y。两个消费者分别为A和B。下面用埃奇渥斯盒状图为工具来分析两种产品在两个消费者之间的分配。21盒子的水平长度表示X的数量，垂直高度表示Y的数量。从OA水平向右是消费者A对第一种商品X的消费量XA，垂直向上是它对第二种商品y的消费量YA。从0B水平向左是消费者B对X的消费量XB，垂直向下是它对第二种商品Y的消费量YB。22二、分析过程现在选图中a点为两种商品在两个消费者之间的初始分配状态。◎a点，分别由I和II的各一条无差异曲线经过;◎a点不是帕累托最优状态，它可通过交换改变初始分配状况，如：a点→b点，或a点→c点。由此可见：▼a点存在帕累托改进的余地；▼如果某点处在两消费者无差异曲线的相交点，一定不是帕累托最优状态；▼帕累托改进有很多种，b、c、e都比a点好▼两条无差异曲线的切点，如b、c，此时不存在任何帕累托改进余地。23交换契约曲线（exchangecontractcurve）

以OA和OB为原点画出A和B的无差异曲线。可以看出，如果初始的产品分配在两条无差异曲线的切点上，则不存在任何帕累托改进的余地。

将消费者的无差异曲线的切点连接起来的曲线，叫做交换的契约曲线。交换契约曲线任何一点均是有效率的点。24三、交换的帕累托最优条件

交换的帕累托最优状态是无差异曲线的切点，而无差异曲线切点的条件是在该点上两条无差异曲线的斜率相等。无差异曲线的斜率的绝对值又叫做两种商品的边际替代率

交换的帕累托最优条件：对于Ａ、Ｂ两个消费者来说，两种商品Ｘ、Ｙ的边际替代率必须相等25第四节生产的帕累托最优条件

一、分析工具：生产的艾奇沃斯盒式图假定两种要素分别为L和K，其既定数量为Ｌ和Ｋ。两个生产者分别为C和D。下面用埃奇渥斯盒状图为工具来分析这两种要素在两个生产者之间的分配。26盒子的水平长度表示L的数量，垂直高度表示K的数量。从OC水平向右是生产者C对第一种要素L的消费量LC，垂直向上是它对第二种要素K的消费量KC。从0D水平向左是生产者D对L的消费量LD，垂直向下是它对K的消费量KD。27二、分析过程

以OC和OD为原点画出C和D的无差异曲线。可以看出，在生产的埃奇渥斯盒中，任意一点如a’点，如果它处在生产者Ⅲc、Ⅱc的两条等产量线的交点上，则它就不是帕累托最优状态。

如果初始的要素分配在两条无差异曲线的切点上，如b’点，则不存在任何帕累托改进的余地。28生产契约曲线（Productioncontractcurve）将生产者的等产量曲线的切点连接起来的曲线，为生产契约曲线。（或效率曲线），它表示两种要素在两个生产者之间的所有最优分配状态的集合（帕累托最优），生产契约曲线任何一点均是有效率的点。29三、生产的帕累托最优条件

生产的帕累托最优状态是无差异曲线的切点，而无差异曲线切点的条件是在该点上两条无差异曲线的斜率相等。无差异曲线的斜率的绝对值又叫做两种要素的边际技术替代率。

生产的帕累托最优条件:对两个生产者Ｘ和Ｙ来说，这两种生产要素的边际技术替代率必须相等。30第五节交换和生产的帕累托最优条件一、问题和假定二、生产可能性曲线1）由生产的契约曲线可以推导出生产可能性曲线2）生产可能性曲线的特点3）产品空间的三个区域4）生产可能性曲线的变动三、生产和交换的帕累托最优条件31第五节交换和生产的帕累托最优条件一、问题和假定

假定整个经济只包括两个消费者A和B，它们在两种产品X和Y之间进行选择，以及两个生产者C和D，它们在两种要素L和K之间进行选择以生产两种产品X和Y。假定C生产X，D生产Y。并且假定消费者的效用函数亦即无差异曲线为给定不变，生产者的生产函数即等产量线为给定不变。32二、生产可能性曲线

1）由生产的契约曲线可以推导出生产可能性曲线2）生产可能性曲线的特点3）产品空间的三个区域4）生产可能性曲线的变动33

1）由生产的契约曲线可以推导出生产可能性曲线

生产可能性曲线是最优产出量集合的几何表示。ＰＰ’为生产可能性曲线或称产品转换曲线34◆向右下方倾斜。

当沿着生产可能性曲线运动时，一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少。◆凹向原点。边际转换率递增。2）生产可能性曲线的特点35

如果设产出X的变动量为△X，产出Y的变动量为△Y，则它们的比率的绝对值△Y／△X可以衡量1单位X商品转换为Y商品的比率。该比率的极限则定义为X商品对Y商品的边际转换率MRT。边际转换率

（Marginalrateoftransformation，MRT)36边际转换率

（Marginalrateoftransformation，MRT)◆正值◆是生产可能性曲线斜率的绝对值。◆递增。373）产品空间的三个区域

生产可能性曲线PP’将整个产品空间分为三个互不相交的组成部分：曲线PP’本身曲线PP’右上方区域——生产不可能区域曲线PP’左下方区域——生产无效率区域DFEOYxＰＰ’生产无效率区域生产不可能区域384）生产可能性曲线的变动

生产可能性曲线上任意一点表示在既定要素数量和技术状况条件下所可能生产最大产出组合。如果要素数量或者技术状况发生了变化，则可能生产的最大产出组合就可能发生变化，从而生产可能性曲线的位置就要发生变化。39三、生产和交换的帕累托最优条件

在生产可能性曲线上任取一点B,B点满足生产的帕累托最优条件。以B点出发引垂线到Ｘ和Ｙ可以构筑一个辅助的埃奇渥斯盒状图。图中的任意一点都表示既定产出Ｘ和Ｙ在两个消费者之间的一种分配。该埃奇渥斯盒状图中交换契约线上的任意一点均为交换的帕累托最优状态。40生产和交换的帕累托最优条件

分析图形，生产可能性曲线上B点的切线S的斜率绝对值是产品X在该点上转换为Y的边际转换率MRT，ⅡA和ⅡB的共同切线T的斜率绝对值是产品X在该点上替代产品Y的边际替代率MRS

。

生产和交换的帕累托最优条件：41第六节完全竞争和帕累托最优状态

本节要研究的问题是：完全竞争经济的一般均衡状态是否实现了帕累托最优。

西方经济学对此的基本结论是：任何竞争均衡都是帕累托最优状态，同时，任意帕累托最优状态也都可由一套竞争价格来实现。421、实现帕累托最优所要求的条件1）、交换的最优条件

（2）、生产的最优条件

（3）、生产和交换的最优条件432、完全竞争经济中帕累托最优状态的实现（1）假设条件①完全竞争经济在一些假定条件下存在着一般均衡状态。②一般均衡状态要求存在一组价格，使得所有商品的需求和供给恰好相等。③设这一组均衡价格为Px，Py，…，Pl，Pk，…。式中，Px，Py

…分别表示商品X，Y…的均衡价格；Pl，Pk…分别表示要素L，K…的价格。④在完全竞争条件下，，每个消费者和每个生产者均是价格的接受者，它们将在既定的价格条件下来实现自己的效用最大化和利润最大化。44（2）证明过程1）在完全竞争经济中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态。

在完全竞争经济中，对于任意消费者A、B来说，实现效用最大化的条件是相同的。由此证明：在完全竞争经济中，产品的均衡价格比满足交换的帕累托最优条件。45证明过程２）在完全竞争经济中，要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优状态。在完全竞争经济中，对于任意的生产者C、D来说，实现利润最大化的条件是相同的由此证明：在完全竞争经济中，产品的均衡价格比满足生产的帕累托最优条件。46证明过程（3）、在完全竞争经济中，商品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态。

在完全竞争经济中，由消费者效用最大化和生产者利润最大化条件，可以得出：由边际转换率性质有：在完全竞争经济中，商品的均衡价格比满足生产和交换的帕累托最优条件。47第七节社会福利函数一、效用可能性曲线二、社会福利函数三、不可能定理48一、效用可能性曲线

过生产可能性曲线上任意一点B，构造一个消费的埃奇涅斯盒状图，该盒状图契约线上有一点e，在该点上两条相切的无差异曲线的共同斜率恰好等于生产可能性曲线上点B的斜率，而这两条相切的无差异曲线分别代表着两个消费者A和B的两个效用水平。该效用水平组合（ＵＡ，ＵＢ）可以看成是“最优”效用水平组合。49效用可能性曲线给定生产可能性曲线上一点，可以得到一对最优效用水平组合。由于生产可能性曲线上的点有无穷多个，同时满足三个帕累托最优条件的最优效用组合也有无穷多个。由于在最优效用水平组合中，两个消费者的效用水平反方向变化，故它们之间的关系可以用效用可能性曲线来表示。50二、社会福利函数

定义：效用可能性区域或整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小

Ｕ＝Ｗ（ＵＡ，ＵＢ）

令W=W1,W2等，则可找到一组社会无差异曲线。最大社会福利在效用可能性曲线和社会无差异曲线的切点上达到。51三、不可能性定理

由以上可见，彻底解决资源配置问题的关键在于社会福利函数。阿罗在1951年在相当宽松的条件下证明了不能从不同个人的偏好当中合理地形成所谓的社会偏好。这就是有名的“不可能性定理”。52证明阿罗不可能性定理

（1）、假设条件①、一个社会包括三个人，分别用1、2和3代表。②、这三个人在三种社会状态a、b和c之间进行选择。③、假定每一个人在各种社会状态上的偏好都是严格的。④、每个人的偏好都具有传递性。⑤1、2和3的偏好次序分别为（a,b,c)1

、（a,b,c)2

、（a,b,c)3。

53（2）证明过程

①对a和b两种社会状态进行投票。投票结果为：（a,b)1、(b,a)2、（a,b)3社会偏好次序是[a,b]②对c和b两种社会状态进行投票。投票结果为：（b,c)1、(b,c)2、（c,b)3社会偏好次序是[b,c]③对c和a两种社会状态进行投票。投票结果为：（a,c)1、(c,a)2、（c,a)3社会偏好次序是[c,a]

显而易见，投票产生的社会偏好次序和和偏好具有传递性的假定存在矛盾。54

（3）结论