2023年淮南二中自主招生物理模拟试卷（含答案）

2023年淮南二中自主招生物理模拟试卷1．根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸长（压缩）量成正比，即F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长（压缩）量。如图所示，两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光滑细绳连接，把一光滑的滑轮放在细绳上，已知滑轮的重力为G0，求当滑轮下挂一重为G的物体时，滑轮下降的距离是（）A． B． C． D．2．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，以O点为支点，由实线位置缓慢转动到虚线位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点，且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径）。在转动过程中，下列说法正确的是（）A．重力的力臂不变 B．拉力F逐渐变小 C．拉力F逐渐变大 D．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变3．已知在弹性限度内，弹簧的伸长量ΔL与受到的拉力F成正比，用公式F＝k•ΔL表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为常数）。现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝4k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，且滑轮和重物的质量均相等，不计绳重和摩擦，则两弹簧的伸长量之比＝。4．在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧，弹簧原长10cm，弹簧上方连有正方体木块A，木块的边长为10cm，容器的底面积为200cm2，如图所示，此时弹簧长度为6cm（已知弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N）。现向容器内注入某种液体，当木块A有的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态，则木块A的密度为kg/m3，在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B．已知合金块B的体积为100cm3，高为4cm，则合金块B的重力为N．（弹簧的体积忽略不计）5．甲、乙两个柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体。A、B是两个实心正方体，密度为ρA、ρB，所受的重力为GA、GB，体积为VA、VB，将A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图所示。在甲容器中，A有的体积露出液面。在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F拉。不计细绳的质量和体积，ρ1：ρ2＝2：1，VA：VB＝4：1，F支：F拉＝1：3，则ρA：ρB＝。6．一块高20cm、宽10cm、厚5cm，质量为2kg的砖竖直地放在水平地面上，如图，将它沿竖直平面推倒，需要做功J．（g取10N/kg）7．在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面做运动，根据原理，可知滑动摩擦力的大小（选填“大于”“等于”或“小于”）拉力的大小。（2）比较甲图1、2两次实验，得出结论：。（3）刚开始小明做甲图第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图像如图乙所示，木块的速度随时间变化的图像如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为N。（4）甲图第2次实验中，若增大弹簧测力计的拉力，此时木块A所受滑动摩擦力（选填“变大”、“变小”或“不变”），木块上面的砝码（“受”或“不受”）摩擦力。8．如图所示，小明利用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升沉在水底的长方体物件，已知物件高为h＝3m，底面积为S＝1.5×10﹣2m2，质量为135kg。（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，取g＝10N/kg）（1）求物件上表面未露出水面前连接物件的绳的拉力？（2）若物件上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率为90%，求小明拉绳的功率？（3）若小明所能施加的最大拉力为450N，为保证物件匀速上升，求它的下表面受到水的最小压力是多少？9．如图所示，实心正方体A漂浮在水面上，现小明通过滑轮组拉动A，使A向下运动。已知A的边长为1m，密度为0.5×103kg/m3，动滑轮重为1×103N，小明拉绳子的功率为1.2×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：（1）A漂浮在水面上时下底面受到水的压强；（2）A向下运动的最小速度；（3）A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。参考答案一．选择题（共2小题）1．根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸长（压缩）量成正比，即F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长（压缩）量。如图所示，两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光滑细绳连接，把一光滑的滑轮放在细绳上，已知滑轮的重力为G0，求当滑轮下挂一重为G的物体时，滑轮下降的距离是（）A． B． C． D．【分析】对光滑的重力为G0的滑轮和物体整体受力分析可知，受到竖直向上两股绳子的拉力和竖直向下的重力作用处于平衡状态，根据同一根细绳的拉力相同结合物体受到的合力为零得出等式即可求出每股绳子的拉力，根据弹簧对绳子的拉力和绳子对弹簧的拉力是一对相互作用力得出两根弹簧受到的拉力，根据F＝k×Dx求出两根弹簧的伸长量，根据滑轮下降的距离等于两根弹簧伸长量之和的一半求出答案。【解答】解：对滑轮和物体整体受力分析可知，受到竖直向上两股绳子的拉力和竖直向下的重力作用处于平衡状态，因同一根细绳的拉力相同，所以，由物体受到的合力为零可得，2F＝G0+G，则每股绳子的拉力F＝（G0+G），因弹簧对绳子的拉力和绳子对弹簧的拉力是一对相互作用力，所以，两根弹簧受到的拉力均为F＝（G0+G）由F＝k×Dx可得，两根弹簧的伸长量分别为：Dx1＝＝，Dx2＝＝，因滑轮下降的距离等于两根弹簧伸长量之和的一半，所以，滑轮下降的距离：Dx＝（Dx1+Dx2）＝（+）＝。故选：C。【点评】本题是一道信息给予题，知道弹簧的弹力与伸长量之间的定量关系和利用好受力关系是关键。2．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，以O点为支点，由实线位置缓慢转动到虚线位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点，且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的直径）。在转动过程中，下列说法正确的是（）A．重力的力臂不变 B．拉力F逐渐变小 C．拉力F逐渐变大 D．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变【分析】（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂；（2）运用杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2分析动力的大小变化。【解答】解：整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直；由图可知，动力F的力臂L（L＝OA）始终保持不变，阻力为圆柱体的重力G始终大小不变，由实线位置转到虚线位置时，重力的力臂逐渐减小，根据杠杆平衡条件可得F1L1＝F2L2，所以动力F逐渐变小，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。二．填空题（共4小题）3．已知在弹性限度内，弹簧的伸长量ΔL与受到的拉力F成正比，用公式F＝k•ΔL表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为常数）。现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝4k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，且滑轮和重物的质量均相等，不计绳重和摩擦，则两弹簧的伸长量之比＝。【分析】分析图中的装置可知，滑轮两侧的拉力均为G，再加上滑轮的重力也等于G，所以，顶端的弹簧承担的拉力为3G，将这一关系与劲度系数的关系都代入公式中，就可以求出弹簧伸长量之比。【解答】解：由题知滑轮和重物的质量均相等，根据G＝mg，则滑轮和重物的重力相等；读图分析可知，重物的重力为G，底端弹簧所受拉力为G，顶端弹簧所受拉力为3G，根据F＝k•ΔL，则ΔL1＝＝，ΔL2＝＝，又因为k1＝4k2，所以ΔL1：ΔL2＝：＝3：4，即两弹簧的伸长量之比为。故答案为：。【点评】正确分析两根弹簧所受拉力的情况是解决此题的关键，在得出拉力关系、劲度系数关系的基础上，代入公式即可顺利求取弹簧伸长量的比。4．在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧，弹簧原长10cm，弹簧上方连有正方体木块A，木块的边长为10cm，容器的底面积为200cm2，如图所示，此时弹簧长度为6cm（已知弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N）。现向容器内注入某种液体，当木块A有的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态，则木块A的密度为0.4×103kg/m3，在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B．已知合金块B的体积为100cm3，高为4cm，则合金块B的重力为10.8N．（弹簧的体积忽略不计）【分析】漂浮的物体，所受的浮力等于物体的重力，据此求A的密度；在木块正上方放一金属块B且静止时液面刚好浸没，把AB当作一个整体，分析此时的受力情况，据此解题。【解答】解：（1）由题可知，弹簧上方连有正方体木块A时，其长度只有6cm，则弹簧的压缩量△x＝10cm﹣6cm＝4cm，此时物体A的重力与弹簧产生的弹力平衡，则GA＝F＝4cm×1N/cm＝4N，则木块A的密度：ρA＝＝＝＝0.4×103kg/m3；当木块A有的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态即10cm，则液体的深度：h＝10cm+×10cm＝15cm；此时容器内液体的体积：V液＝S容h﹣SA×hA＝200cm2×15cm﹣10cm×10cm××10cm＝2500cm3，弹簧恰好处于自然伸长即不产生弹力，则此时木块受到的浮力：F浮＝GA＝4N，则液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。（2）在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B，如图所示：此过程中容器中液体的体积并没有改变即仍为2500cm3，则A、B和液体的总体积：V总＝VA+VB+V液＝（10cm）3+100cm3+2500cm3＝3600cm3，则此时液体的深度：h′＝＝＝18cm，所以此时弹簧的长度L′＝h′﹣hA﹣hB＝18cm﹣10cm﹣4cm＝4cm，则弹簧的压缩量△x′＝10cm﹣4cm＝6cm，此时弹簧产生的向上弹力：F′＝6cm×1N/cm＝6N，AB均浸没，则所排开液体的体积：V＝VA+VB＝（10cm）3+100cm3＝1100cm3＝1.1×10﹣3m3，AB所受的浮力：F浮AB＝ρ液Vg＝0.8×103kg/m3×1.1×10﹣3m3×10N/kg＝8.8N，分析可知，此时AB受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力，由力的平衡条件可得：F浮AB+F弹＝GA+GB，则B的重力：GB＝F浮AB+F弹﹣GA＝8.8N+6N﹣4N＝10.8N。故答案为：0.4×103；10.8。【点评】本题考查浮力的运算和物体的受力分析，综合性强，难度大。5．甲、乙两个柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体。A、B是两个实心正方体，密度为ρA、ρB，所受的重力为GA、GB，体积为VA、VB，将A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图所示。在甲容器中，A有的体积露出液面。在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F拉。不计细绳的质量和体积，ρ1：ρ2＝2：1，VA：VB＝4：1，F支：F拉＝1：3，则ρA：ρB＝1：20。【分析】整体分析甲，由题知，物体漂浮，有的体积露出水面，利用阿基米德原理求出受到的浮力；整体分析乙，因为在乙容器中，A、B通过细绳相连，所以物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F支；隔离法分析乙，A物体的重力加上细绳的拉力等于它在此液体中受到的浮力；B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力，再加上B受到容器底的支持力；根据以上分析，列出算式，将已知条件代入及可求得结论。【解答】解：由题知，物体漂浮，有的体积露出水面，此时浮力等于二者重力，则F浮＝GA+GB＝ρ1gVA﹣﹣﹣﹣﹣①在乙容器中，A、B通过细绳相连，物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F支，即GA+GB＝ρ2g（VA+VB）+F支﹣﹣﹣﹣②单独对乙容器中的A物体进行受力分析，A物体受到的浮力等于A物体的重力加上细绳的拉力，即GA+F拉＝ρ2gVA﹣﹣﹣﹣﹣③B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力，再加上B受到容器底的支持力，即GB＝F拉+ρ2gVB+F支﹣﹣﹣﹣﹣④联立①②可得：F支＝ρ1g×VA﹣ρ2g（VA+VB）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤已知F支：F拉＝1：3，即F拉＝3F支﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由③⑤⑥可得：mA＝4ρ2VA﹣ρ1VA+3ρ2VB由④⑤⑥可得：mB＝3ρ1VA﹣4ρ2VA﹣3ρ2VB已知ρ1：ρ2＝2：1，VA：VB＝4：1，则ρA＝＝4ρ2﹣ρ1+3ρ2＝4ρ2﹣ρ1+3ρ2×＝ρ2；ρB＝＝3ρ1×﹣4ρ2×﹣3ρ2＝5ρ2；故ρA：ρB＝ρ2：5ρ2＝1：20。故答案为：1：20。【点评】本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，是一道复杂的应用题，要通过计算确定各个量的具体关系再进行判断，总之，是一道难题。6．一块高20cm、宽10cm、厚5cm，质量为2kg的砖竖直地放在水平地面上，如图，将它沿竖直平面推倒，需要做功0.236J．（g取10N/kg）【分析】将砖沿竖直平面推倒需要做的功就是将砖的重心提高做的功。将砖沿竖直平面推倒，砖的重心上移，砖竖直地放在水平地面上，重心高度是砖的高度的一半；当对角线AC呈竖直状态时，重心最高，重心高度是砖的对角线AC的一半，然后求出重心上升的高度，根据W＝Gh可求出做的功。【解答】解：推倒砖时，砖的重心升高△h＝BD﹣AD＝（﹣0.2）m＝0.0118m，需要做功：W＝mg△h＝2kg×10N/kg×0.0118m＝0.236J。故答案为：0.236。【点评】解决本题知道将砖沿竖直平面推倒需要做的功就是将砖的重心提高做的功是关键。然后求出重心上升的高度，根据公式W＝Gh求出即可。三．实验探究题（共1小题）7．在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小明做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面做匀速直线运动，根据二力平衡原理，可知滑动摩擦力的大小等于（选填“大于”“等于”或“小于”）拉力的大小。（2）比较甲图1、2两次实验，得出结论：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。（3）刚开始小明做甲图第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图像如图乙所示，木块的速度随时间变化的图像如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为3N。（4）甲图第2次实验中，若增大弹簧测力计的拉力，此时木块A所受滑动摩擦力不变（选填“变大”、“变小”或“不变”），木块上面的砝码受（“受”或“不受”）摩擦力。【分析】（1）根据二力平衡的条件分析；（2）影响滑动摩擦力大小因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变，根据图中现象得出结论；（3）由图知，2～6s做匀速直线运动，可知受到的拉力为3N，根据影响滑动摩擦力大小的两个因素不变分析；（4）因为滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以在探究影响滑动摩擦力大小的因素时应使用控制变量法。【解答】解：（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面做匀速直线运动，根据二力平衡知识，可知滑动摩擦力的大小等于拉力的大小．（2）比较1、2两次实验，接触面粗糙程度相同，压力大小不相同，第2次实验，压力大滑动摩擦力较大，故得出结论：在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；（3）由图丙知，2～6s做匀速直线运动，由图乙知，受到的拉力为3N，即滑动摩擦力大小，因压力大小和接触面的粗糙程度不变，故滑动摩擦力也不变，则木块在第7s时的摩擦力为3N；（4）丙图中，若增大弹簧测力计的拉力，因木块A对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则木块A所受滑动摩擦力大小不变；由于此时拉力F大于木块A受到的摩擦力，所以木块A向右加速运动；此时木块A上面的砝码有相对运动的趋势，故此时砝码受摩擦力的作用。故答案为：（1）匀速直线；等于；（2）在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；（3）3；（4）不变；受．【点评】本题探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关，考查实验原理及控制变量法的运用，体现了对过程和方法的考查．四．计算题（共2小题）8．如图所示，小明利用滑轮组以0.2m/s的速度匀速提升沉在水底的长方体物件，已知物件高为h＝3m，底面积为S＝1.5×10﹣2m2，质量为135kg。（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，取g＝10N/kg）（1）求物件上表面未露出水面前连接物件的绳的拉力？（2）若物件上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率为90%，求小明拉绳的功率？（3）若小明所能施加的最大拉力为450N，为保证物件匀速上升，求它的下表面受到水的最小压力是多少？【分析】（1）由G＝mg计算物件的重力，由阿基米德原理计算上表面未露出水面前物体受到的浮力，由F拉+F浮＝GA计算连接物件的绳的拉力；（2）由图知，承担重物绳子的段数n＝3，由v＝nv物可得绳端速度，根据η＝＝＝计算出绳端拉力，根据P＝Fv计算小明拉绳的功率；（3）不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力，根据F＝（G﹣F浮+G动）求出动滑轮的重力，然后再求出拉力为450N时物件受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时物件排开水的体积，然后求出此时物件下表面的深度，根据p＝ρgh和p＝求出物件下表面受到水的最小压力。【解答】解：（1）物件的重力：GA＝mg＝135kg×10N/kg＝1350N，物件上表面未露出水面之前，物件浸没在水中，此时物件排开液体的体积：V排＝VA＝Sh＝1.5×10﹣2m2×3m＝4.5×10﹣2m3，则物件受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣2m3＝450N，连接物件的绳的拉力：F拉＝GA﹣F浮＝1350N﹣450N＝900N；（2）由图知，承担重物绳子的段数n＝3，绳端速度：v＝nv物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，此时滑轮组的机械效率：η＝＝＝，即：90%＝，解得绳端拉力：F＝N，小明拉绳的功率：P＝＝＝Fv＝N×0.6m/s＝200W；（3）不计绳重轮与轴的摩擦及水的阻力，由F＝（G﹣F浮+G动）可得，动滑轮的重力：G动＝nF﹣G+F浮＝3×N﹣1350N+450N＝100N，当小明的拉力达到最大450N时，物件受到的浮力：F浮′＝G+G动﹣nF大＝1350N+100N﹣3×450N＝100N，此时物件排开水的体积：V排'＝＝＝10﹣2m3，此时物件下表面浸入水中的深度：h下＝＝＝m，由p＝ρgh和p＝可得，物件下表面受到水的最小压力：F小＝P下S＝ρ水gh下S＝1.0×103kg/m3×10N/kg×m×1.5×10﹣2m2＝100N。答：（1）物件上表面未露出水面前连接物件的绳的拉力为900N；（2）若物件上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率为90%，小明拉绳的功率为200W；（3）若小明所能施加的最大拉力为450N，为保证物件匀速上升求它的下表面受到水的最小压力为100N。【点评】本题考查了压强公式、阿基米德原理、机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的综合应用等，涉及到的知识点较多，综合性强，有一定的难度。9．如图所示，实心正方体A漂浮在水面上，现小明通过滑轮组拉动A，使A向下运动。已知A的边长为1m，密度为0.5×103kg/m3，动滑轮重为1×103N，小明拉绳子的功率为1.2×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力。求：（1）A漂浮在水面上时下底面受到水的压强；（2）A向下运动的最小速度；（3）A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。【分析】（1）已知A的边长可求出A的体积和底面积，根据密度公式的变形式可求得A的质量，利用G＝mg可求得A的重力，根据物体漂浮，可求出A的浮力，A漂浮在水面上时下底面受到水的压力大小等于A此时的浮力，根据p＝可得A漂浮在水面上时下底面受到水的压强。（2）由图知当绳子对物体A拉力最大时A向下运动的速度