《数据的表示》第3课时示范公开课教学设计【北师大数学七年级上册】

《数据的表示》教学设计第3课时教学目标1.学会对数据进行分组.2.明确绘制频数直方图的一般步骤，能绘制频数直方图.3.经历对数据的分析与处理过程，提高数据处理能力.4.通过学生收集数据，组织讨论，作出决策的活动，培养学生独立思考，合作交流，敢于发表自己的观点的习惯.二、教学重难点重点：明确制作频数直方图的一般步骤，能绘制频数直方图.难点：对数据进行合理分组.三、教学用具电脑、多媒体、课件等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】教师活动：先复习回顾上节课的知识点，再回顾在已知分组的情况下制作频数直方图的方法，通过追问顺势引出本节课需要探讨的主题.问题：频数直方图是一种特殊的______，它将统计对象的数据进行了_______，画在横轴上，纵轴表示各组数据的_______.预设答案：条形统计图；分组；频数问题：右表是某校七(2)班的同学入学信息表,如何制作班上数学成绩的频数直方图？预设答案：班上学生数量较多，且数学成绩为连续的数据,先将数学成绩按照一定的距离分组,统计每个组的学生人数.再根据统计表制作出频数直方图.追问：如何对数据进行分组？回顾、思考并积极回答问题.回顾频数直方图的相关知识,及在已知分组情况下频数直方图的制作方法，为本节课的学习做好铺垫.环节二探究新知【合作探究】教师活动：结合实例分析，帮助学生掌握给数据分组的方法，在探索的过程中明确制作频数直方图的一般步骤.为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？教师强调：当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再制作频数直方图直观地反映整体的分布状况.预设答案：解：(1)确定所给数据的最大值和最小值.上述数据中最大值是4160，最小值是1900；(2)将数据适当分组.最大值和最小值相差：4160-1900=2260.方法一：先定组距再定分组数.提示：每组两个端点之间的距离叫组距.分组时，应要求各组的组距相等.若以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；若以300为组距，2260÷250≈7.53，可以考虑分成8组.提示：数据在100以内最好分成5至12组.(3)统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：以250为组距分成10组.提问：为什么最左边端点值比最小值1900小一点，最右边端点值比最大值4160大一点呢？强调：为了使数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点.(4)绘制频数直方图：从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.追问：还有没有其他的分组方式呢？预设答案：有！先定组数再定组距！若分为10组，则最小组距为：2260÷10=226，最大组距为：2260÷9≈251.1，考虑在226~251.1之间选择一个数作为组距，可以优先选择250为组距.若分为8组，则最小组距：2260÷8=282.5，最大组距：2260÷7≈322.9，考虑在282.5~322.9之间选择一个数作为组距.可以优先选择300为组距.统计分成8组，以300为组距的每组中数据出现的次数，列出频数分布表：强调：“~“包含左边的数，不包含右边的数.如：3000~3300，包含3000，但不包含3300.绘制频数直方图：从图中可以看出该地区新生儿体重在3300~3600g的人数最多.【归纳】1.确定组数和组距.可以先定组距，再定组数；也可以先定组数，再定组距.2.组数和组距的关系：组数=(最大值-最小值)÷组距.3.数据在100以内最好分成5至12组.【议一议】制作频数直方图的大致步骤是什么？预设答案：(1)找出所给数据中的最大值和最小值，确定统计量的范围；(2)确定组数和组距并进行分组，数据个数在100以内，一般分5至12组；(3)统计每组中数据的频数，列出频数分布表；(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.【做一做】测量一下你1min脉搏跳动的次数.预设答案：用右手食指和中指按住左手手腕处脉搏，使用教室墙壁上的挂钟计数，从第1秒开始默数自己的脉搏跳动次数，60秒后记下脉搏跳动的总次数.(通过测试，1min内我的脉搏跳动的次数为80次.)(2)汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学1min脉搏跳动的次数处于哪个范围.汇总班上40名同学在1min内脉搏跳动的次数如下：a.数据中最大值是105，最小值是69，两者相差为：105-69=36.b.使用先定组距再定组数的方法来分组，若考虑以7为组距，36÷7≈5.14，可以考虑分成6组.c.统计每组中数据出现的次数，列出如下频数分布表：d.绘制频数直方图:从图中可以看出大多数同学1min脉搏跳动的次数处于93~100次这个范围.【归纳】绘制频数直方图的一般步骤(1)找出所给数据中的最大值和最小值；(2)确定组数和组距并进行分组；(3)统计每组中数据的频数，列出频数分布表；(4)绘制频数直方图.小组交流、讨论.各小组展示自己的分组方法.思考交流.记笔记.交流发言.小组讨论、制作.记笔记.通过对具体实例的分析，帮助学生理解、掌握给数据分组的方法.掌握组距、分点的概念,得出组距与组数的关系.了解给数据分组的不同方法.学会给数据正确分组并绘制频数直方图.总结出绘制频数直方图的一般步骤.让学生再次经历统计的过程，进一步感受如何用频数直方图处理连续型数据.归纳、总结绘制频数直方图的一般步骤.环节三应用新知【典型例题】让学生先独立思考，可以尝试自己先做一做，教师再进行适当的讲解与整理.例通过问卷调查得出某班32位同学出生时的身高的结果(单位:cm)如下：请将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，看看班上大多数同学出生时的身高处于哪个范围.预设答案：分析：分析：先找出这32个数据中的最大值与最小值，算出相差后先定好组距，使用公式：组数=(最大值-最小值)÷组距计算出组数，给数据分好组后统计每组数据出现的频数，列好频数分布表，根据频数分布表绘制出频数直方图后获取相关信息即可.解：(1)上述数据中：最大值是53，最小值是45，最大值和最小值相差为：53-45=8；(2)考虑以1.5为组距，8÷1.5≈5.3，可以考虑分为6组；(3)统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表：(4)绘制频数直方图：从图中可以看出班上大多数同学出生时的身高在49cm至50.5cm范围内.明确频数直方图的画法.通过对有关实际问题的解决，进一步掌握绘制频数直方图的方法.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.已知一组数据，最大值为93，最小值为22，先要把它分成6组，则下列组距合适的是（）A9B12C15D182.在绘制频数直方图时，计算处最大与最小值的差为25，若取组距为4，则组数为（）A4组B5组C6组D7组3.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等且组距为3，那么分组后的第一组为（）A11.5~13.5B11.5~14.5C12.5~14.5D12.5~15.54.某班大课间活动抽查了25名学生每分钟的跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：请将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.答案：1.B；2.D；3.B4.解析：1.分析：根据题意，最大值与最小值的差值为：93-22=71，要把它分成6组，已知组数=(最大值-最小值)÷组距，组距=71÷6≈11.8，所以选择12为组距比较合适.答案选B.2.分析：根据题意，最大值与最小值的差值为25，已知组数=(最大值-最小值)÷组距，若取组距为4,则组数=25÷4=6.25，所以考虑分为7组比较合适.答案选D.3.分析：为了使数据都分布在组内，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点.而题中这组数据的最小数是12，所以第一组数据的最左边端点应小于12，选项C、D错误；已知题中分组的组距相等且组距为3，所以第一组的右侧端点应为：11.5+3=14.5，即第一组的数据范围为：11.5~14.5，答案选B.4.分析：先找出这25个数据中的最大值与最小值并算出差，定好组距与组数，给数据分好组后统计每组数据出现的频数列出频数分布表，根据频数分布表绘制出相应频数直方图.解：(1)上述数据中最大值和最小值差值为：133-60=73；(2)考虑以12为组距，73÷12≈6.1，可以考虑分为7组；(3)统计每组中数据出现的