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学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学八年级下册二次根式的混合运算导学案一、学习目标:1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.重点:会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算,进一步提高运算能力.难点:正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算,并把结果化简.二、学习过程:课前自测忆一忆1.二次根式的乘法法则•=________(a≥0,b≥0),积的算术平方根=__________(a≥0,b≥0).2.二次根式的除法法则=____(a≥0,b>0),商的算术平方根=____(a≥0,b>0).3.二次根式的加减时,可以先将二次根式化为_____________,再将被开方数相同的二次根式进行________.做一做1.下列二次根式中,最简二次根式是()
A.B.C.D.2.计算:(1)×=____;(2)÷=____;(3)+-=____.3.填空:(1)(a+b)(a-b)=_______;(2)(a+b)2=_________;(3)(a-b)2=_________.典例解析例1.计算:(1)(2)【针对练习】计算:(1)(2)例2.计算:例3.计算:(1)(2)【针对练习】计算:(1)(32−2)(1+2自主学习在前面我们学习了二次根式的除法法则时,学会了怎样去掉分母的二次根式的方法,比如:思考:如果分母不是单个的二次根式,而是含二次根式的式子,如:等,该怎样去掉分母中的二次根式呢?典例解析例4.已知m=15+2,n=【针对练习】化简并求值:已知x=23−1例5.计算:例6.某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地,长BC为128米,宽AB为50米,现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛(即图中阴影部分),每个长方形花坛的长为13+1米,宽为13(1)求矩形ABCD的周长.(结果化为最简二次根式)(2)除去修建花坛的地方,其它地方全修建成通道,通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖,要铺完整个通道,则购买地砖需要花费多少元?【针对练习】为了表示对老师的敬意,张昊同学特地做了两张大小不同的正方形的画送给老师,其中一张面积为800cm2,另一张面积为450cm2.他想:如果再用金色细彩带把画的边镶上会更漂亮.他手上现有1.2m长的金色细彩带.请你帮他算一算,他的金色细彩带够用吗?如果不够用,还需买多少厘米的金色细彩带?(2≈1.414,结果保留整数)达标检测1.下列各式计算正确的是(
)A.6B.4−2C.2D.32.设实数3的整数部分为m,小数部分为n,则(2m+n)(2m﹣n)的值是()A.23 B.−23 C.23−2 3.化简(3A.-1 B.3+2 C.3−2 D4.如果a+1a=3,那么a+1A.3 B.7 C.9 D.115.已知a=2−1,b=3A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b6.计算:(37.已知x=3+1,y=38.对于任意的正数a、b定义运算“★”为:a★b=&9.计算:(1)5−32+(3)3−2+110.化简求值:(x11.已知m=15+2,n=1
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