振动与平衡的基本概念公式分类

三、振动与平衡字体［大］［中］［小］在高速回转机械安装后的试运转中，机组的振动问题往往是一个十分突出的问题。引起机组振动的因素比较复杂，因此处理和解决机组的振动，是一项关键的施工技术。作为安装施工人员，对机械的振动和平衡的基本概念要有所了解。（一）振动的基本概念自由振动任何物体和部件都具有一定的质量和弹性，而本身具有弹性的质量或是和它相连接的弹性部分的组合体，就称为弹性系统。当弹性系统中的物体处在稳定状态下受到一次外力的扰动后，它就按一定的节奏在原来静止位置的两侧做往复运动，这种运动就称为振动。图8-25是一个最简单的弹性系统，它由一个下端固定着的板弹簧和其末端的集中质量M所组成，如将此质量从静止状态移开，然后将其放松，此质量将开始振动。质量M偏离平衡位置（振动中心O）的最大距离A称为振幅，而两极端位置间的距离S=2A称为双振幅。振动体完成一次振动循环即经过4倍振幅的路程所需的时间T为周期，1s内的振动次数称频率。有阻尼的强迫振动实际上振动都是有阻力的，因此，自由振动的振幅将逐渐减少直至振动停止为止，这种振动即为有阻振动。有阻振动的特性取决于阻力的形式，如干摩擦，这是一种近乎常数的阻振力;粘滞力，它取决于液体的粘性及运动速度，即阻力与液体的粘性及速度成正比。一个物体以低速在粘性液体内运动（图8-26），即属于这种形式的有阻运动。如在振动系统上加上一个按Pcoswt规律变化的干扰力（此力的角频率3与弹性系统的自振角频率30并不相等），则此振动称作强迫振动。在有阻力的强迫振动中，只有当干扰力是简谐函数，阻力和速度成正比的强迫振动才是简谐振动，一般只限于这种形式的有阻强迫振动。现以图8-27的弹性系统为例介绍此种运动的特性。该系统中有一悬臂梁，其末端带有质量G，并作用着一个按简谐函数规律变化着的干扰力P。

图8-26有阻尼时的振动图8-27强迫振动设想力P的变化很慢，开始此力作用在左方，并逐渐增大，此时梁将与此力成比例地产生一弹性变形。当力P达到最大时，梁的弯曲A也将达到最大。当力逐渐减小时，梁的偏移量也将成比例地减小，最后，当力向右方作用，梁偏向另一方，情况与前相同。在此种情况下，梁的强迫振动频率等于干扰力的频率。当干扰力的频率较小时，强迫振动与干扰力之间实际上并不存在相位差，振动的振幅A等于干扰力达最大值时的静挠度A静，即A=A静随着干扰力频率的增加，上述关系将发生变化。由于惯性力的影响，振动质点的最大偏移将不在干扰力达到最大的瞬间出现，而是滞后某一量，强迫振动与干扰力之间即出现了滞后的相位差，振动的振幅也与梁的静挠度A静完全不同。当干扰力的频率与自振频率重合时，振动系统将出现共振现象，此时甚至不大的干扰力也能振动达到很大的振幅，以至造成机械的损坏。据此，在动平衡过程中，可利用共振现象来确定不大的不平衡质量。如果周围介质没有阻力，共振时的振幅将无限增大。如继续增大干扰力的频率，振幅又将减小，当干扰力的频率接近两倍自振频率时，强迫振动的振巾帆已小于静挠度A静。如无限地增大干扰力的频率，则强迫振动的振幅趋近于零，两者间的相位差则接近于180°。（二）振动的危害性在安装工作中，经常可碰到强迫振动的现象。一切机械在运行中都存在不同的振动，如离心压缩机、大型电机、汽轮机等，它们都是高速旋转机械，如把它们抽象一下，则可简化成如图8-28所示的形式，其中一部分是转子，一部分是定子，轴承支架和定子可看作是一个弹性系统。转子上如有不平衡的偏心质量m，则当转子旋转时，质量m产生的离心力P，即为形成强迫振动的干扰力的来源。对于往复式运动机械，则情况更明显了。不正常的振动将造成机组事故如以汽轮机驱动的离心压缩机组或汽轮发电机组为例，如调速器侧振动过大，能使危急保安器发生误动作而停车;对于高压离心压缩机组，如振动过大，将使其浮环密封等不能维持正常的工作而被迫停车，甚至可能造成严重事故。因此，在这种设备上，都装有振动监视装置，以免意外事故的发生。图8-28高速旋转机械的强迫振动损坏机组零件对于高速旋转的机械，由于转子的振动，将使轴瓦巴氏合金、轴承座紧固螺钉以及与机组相连接的管道等产生反复载荷，从而导致部分或整个损坏。这些零件的损坏，将使机组被迫停机或使受害范围扩大。使动、静部分急速磨损转子的振动，会使汽轮机气封加速磨损;机壳的振动，会使滑销很快磨损。对于大型电机，振动会使滑环和电刷磨损加快或磨损不均。直流电机的整流子会因振动而使整流子磨损增大，使整流子竖板开焊和绑线断裂等。使机组零件松动，甚至破坏建筑物机组的振动易使轴承座松动，并使基座底板基础松动，安装基座底板的混凝土浇灌体被破坏，使基础产生裂缝等，严重的影响它们的机械强度和耐久性。有时周围的建筑物虽与机组距离较远，但当与机组发生共振时，能全部或部分地遭到损害。因此，共振现象是不允许出现的。（三）旋转体的平衡按照平衡工艺操作时是否需要提供动力，平衡可分为静平衡和动平衡两大类。由于操作时使用的设备不同（专用的动平衡机或结构简单的平衡台）、试验的转速不同（低速或接近工作转速）以及确定旋转体上不平衡质量大小和方位的方法不同等，平衡工艺有很多不同的方法。静平衡凡是可以在静止状态下（无须提供动力）测定转子不平衡重所在的方位，同时又能确定平衡重应加的位置和大小，这种找平衡的方法称为静平衡。通常认为当旋转体的重量G/kg和转数n（r/min）的乘积Gn>1.5x103时，旋转体就应该进行静平衡。但静平衡只能消除静不平衡的离心力，而不能消除动不平衡力偶，因此，它主要用在平面盘状的零件上，如一般的单级风机和水泵转子、砂轮等，只要找静平衡就可以了。在实际工作中，通常认为旋转体长度L和直径D之比L/D<0.2时，则力偶的影响可忽略不计。对于一些组合式转子，如多级离心压缩机转子等，这些转子在组装之前，每个轮盘都要进行静平衡，这样预先找静平衡的好处是消除了单个零件上的不平衡重，就使得组装后的转子不致因装了不平衡零件而聚集很大的不平衡重量。动平衡凡是只能在转动状态下才能测定转子不平衡重所在方位，以及确定平衡重应加的位置与大小，这种找平衡的方法称为动平衡。通常认为当旋转体的净长度大于最大外径，而且工作转速在1000r/min以上时，此时不平衡力偶的影响不能忽略，故应进行动平衡校正。动平衡不但能消除动不平衡的力偶，而且还能消除静不平衡的离心力，所以可以适用于找各种柱状转子（如离心压缩机的转子、大型电机的转子等）的平衡。（1）动平衡的基本原理。一个旋转体中，可以存在着多处不平衡质量，如一个多级压缩机的转子，组装前的各个叶轮都有可能存在着不平衡的偏心质量。转子旋转时，这些不平衡质量所形成的离心力分别处在各个垂直于转轴的平面中。这些力大小既不相等又不在同一平面内，因此彼此不能互相平衡。要使一个转子达到完全的平衡，必须使这个空间力系的合力为零，合成力偶也为零。（2）动平衡的方法一一试重周移法。由上得知，对于一个不平衡的刚性转子，我们可在两个平衡面上加上（或减去）一定的重量来加以平衡，因此，找平衡的过程实际上就是测定平衡重应加的位置和确定其大小的问题。找平衡的方法较多，但安装和检修单位一般没有专用的动平衡机，此时可使用结构简单的平衡台来找动平衡。找平衡的方法可用两点法和试重周移法。（3）动平衡设备基本原理。用试重周移法找转子的动平衡时，可在平衡台或摆式动平衡机上进行。常用的摆式动平衡机的结构见图8-29，其主要组成部分为两个弹性系统支承的轴承（或滚柱）、机座、驱动机构和测量振动的附属仪表。弹性支承系统一般由板弹簧和螺旋弹簧组成，具有可变的自振频率，以形成一个共振系统，在摇摆式平衡台上则由弧形承力座代替弹性系统而组成共振系统。测试时，驱动部分将转子带动至共振转速以上，离合器即将驱动机构和转子分开，转子降速至共振频率时，即可测量由不平衡重所引起的振幅值。（4）动平衡精度。在安装高速回转设备时，有时会涉及该转子平衡的精度等级。首先，我们知道对于一个旋转体，单有一个不平衡重量AG是不足以说明它的不平衡情况，还必须指出此不平衡重所在的位置，即同时给出回转半径r（图8-30）。从平衡的角度看，不论残

余不平衡重AG的大小和位置如何，只要乘积^Gr不变，零件旋转时由不平衡重所产生的效果就都一样。AGr称作残余不平衡重的''重径积〃。图8-29摆动式动平衡机示意图1—支架2—底座3—驱动机构4—被测部件5—轴承6—弹性支承系统图8-30重径积与偏心距的关系对于某一一定重量的零件，可用它的残余不平衡重的重径积来衡量其平衡的好坏，也就是说，重径积是表示某一零件''不平衡量〃的一个量，其单位一般用“g-cm"表示。但是当两个旋转体的许用不平衡量相同，而其重量不同，显然对于重量小的旋转体就容易达到要求，由残余不平衡重引起的振动也较大，即其平衡精度较低;而对于重量大的旋转体，情况与上述正好相反。所以，重径积的大小，只能对重量相同的旋转体进行比较才有意义，对于重量不同的旋转体，就不能用重径积来比较其平衡的质量。因此，在衡量旋转体平衡精度时，还应将其重量与不平衡量两者联系起来考虑，即用单位重量的不平衡量（不平衡量/转子重量）来衡量其平衡的质量。（四）振动的测量

允许的振动数值从发展上看，机组振动的允许值是愈来愈小，这是因为设计时的材料安全系数逐步降低，以及由于技术进步转子的平衡工作愈来愈精确的缘故。各种类型的机组，其振动的允许值还因转速的不同而异，因高频率的振动更加有害，所以标准的规定总是随着机组转速的增加，而降低振动的允许值。表8-13为离心鼓风机和压缩机技术条件;表8-14为1500r/min和3000r/min汽轮发电机组的振动标准;表8-15为一般旋转机械允许的振动值。表8-14汽轮发电机组振动标准（单位：表8-14汽轮发电机组振动标准（单位：mm）汽轮机转速/（r/min）允许的振幅/mm优等良好合格150030000.03以下0.02以下0.05以下0.03以下0.07以下0.05以下主轴工作转速/（r/min）<3000<6500<10000>10000〜16000轴承表温/C，不超过滚动70滑动65压缩机轴承径向振幅（双向）/mm，不大于滚动0.06滑动0.050.040.030.02变速器轴承径向振幅（双向）/mm，不大于滑动0.040.040.03表8-15一般旋转机械允许振动值设备类别转速/(r/min)允许的振幅/mm优等良好一级设备750以下750〜0.040.0.080.

150003061500〜0.0.300002043000以0.0.上0103二级设备750以下0.070.15780〜0.0.150005101500〜0.0.300003073000以0.0.上0205表8-15中所指一级设备包括汽轮机、发电机、励磁机、同步补偿机等;二级设备包括引风机、通风机、异步电动机等。振动测量的内容机组在试运转时，为了评定其振动等级，监视机组的工作状态，必须对机组的振动进行测量。当机组发生不正常的振动时，为了确定振动的原因，尤其有必要对机组的振动进行全面测量。机组振