湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

第1页/共1页2022年下期高二期末质量检测数学试题卷考生注意：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试卷共22题，满分150分，考试时量120分钟.2.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.3.选择题的做题：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效.4.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数列2，－4，6，－8，…的通项公式可能是（）A. B. C. D.2.已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（）A. B.C. D.3.已知直线，.若，则实数（）A. B.2 C.或2 D.04.已知圆：，圆：，则两圆位置关系为（）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离5.直线是双曲线的一条渐近线，，分别是双曲线左、右焦点，P是双曲线上一点，且，则（）A.2 B.6 C.8 D.106.如图，在四面体OABC中，M在棱OA上，满足，N，P分别是BC，MN的中点，设，，，用，，表示，则（）A. B.C. D.7.设，是椭圆的焦点，若椭圆上存在一点满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.设、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点.若，且，则双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.已知曲线（）A.表示两条直线 B.表示圆C.表示焦点在轴上的双曲线 D.表示焦点在轴上的椭圆10.已知椭圆C的两个焦点分别为，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（）A.椭圆C的方程为B.的最大值为C.当时，D.椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆11.圆和圆的交点为A，B，则下列结论正确的是（）A.直线AB的方程为B.C.线段AB垂直平分线方程为D.点P为圆上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为12.正三棱柱，，P点满足（，）（）A.当时，△的面积是定值 B.当时，△的周长是定值C.当时，△的面积是定值 D.当时，三棱锥的体积为定值三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，若，则实数m的值是___________.14.在公差不为0等差数列中，为其前n项和，若，则正整数______．15.若点P是抛物线上的动点，则点P到点的距离与到直线的距离之和的最小值是______.16.已知正方体的棱长为为的中点，为面内一点．若点到面的距离与到直线的距离相等，则三棱锥体积的最小值为__________．四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知等差数列满足，等比数列满足；（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和．18.在平面直角坐标系中，动点到定点的距离比到轴的距离大1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交曲线于两点，若，求直线的方程.19.已知圆C过两点，，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程；（2）过点作圆C切线，求切线方程．20.如图，在棱长为的正方体中，为中点．（1）求二面角的大小；（2）探究线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．21.已知为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，.（1）求和的通项公式；（2）