《排列》示范公开课教学课件【高中数学苏教版】

第七章计数原理排列苏教版高中数学选择性必修第二册新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业分类加法计数原理…m1m2mnN=m1+m2+…+mn分步乘法计数原理……m1m2mnN=m1m2·…·mnABAB新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业在日常生活中，我们经常遇到下面一些问题，这些问题有什么共同特征呢？（1）

高二（1）班准备从甲、乙、丙这3名学生中选出2人分别担任班长和副班长，

有多少种不同的选法？（2）

从1，2，3这3个数字中取出2个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业高二（1）班准备从甲、乙、丙这3名学生中选出2人分别担任班长和副班长，有多少种不同的选法？确定要完成的一件事是什么？试写出各种不同的选法．分步第1步，从三人中任选1人担任班长；班长甲乙丙3种选法第2步，从余下的2个人中任选1人担

任副班长．副班长乙丙甲丙甲乙每种情况均有2种选法相应的选法甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙甲乙根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为：3×2=6

．从3个不同元素种选择两个元素，按照一定的顺序排成一列．新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业从1，2，3这3个数字中取出2个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？

确定要完成的一件事是什么？如何完成？分步第1步，从3个数字中任选1个排在第一位；共3种方法第一位123第2步，在剩下的2个数字中选择一个排在第二位．每类有2种方法第二位2根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为：3×2=6

．31312从3个不同元素中，取出2个元素，并按照一定的顺序排成一列．新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业前面的两个问题有什么共同特征呢？（1）高二（1）班准备从甲、乙、丙这3名学生中选出2人分别担任班长和副班长，

有多少种不同的选法？（2）

从1，2，3这3个数字中取出2个数字组成两位数，这样的两位数共有多少个？在给定的3个元素中选择两个元素，按照一定的顺序进行排列．在给定的3个元素中选择两个元素，按照一定的顺序进行排列．新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业定义一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)

个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．两个排列相同①元素完全相同②元素的排列顺序也相同定义包含两个基本内容：①取出一部分元素（元素不同）（顺序不同）②按一定顺序排列新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2，3，5，7，11中任取两个数相乘（4）从2，3，5，7，11中任取两个数相除（5）从0-9中任取两个数组成一个集合（6）从0-9中任取两个数组成一个点的坐标（7）从圆上的10个点中任取两点为端点作弦（8）从圆上的10个点中任取两点为起终点作向量下列问题中哪些是排列问题？为什么？无序有序无序有序无序有序无序有序对于每一种既定结果，改变其元素顺序，看是否会形成不同结果:若是，则是排列；若否，则不是排列．如何判断一个问题是否是排列问题？新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业（1）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出2个字母的所有排列；（2）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出3个字母的所有排列．（1）是否是排列问题？从4个不同元素中取出2个元素进行排序第1步，确定位置1上的数字共有4种方法第2步，确定位置2上的数字在第一步的每种情况下有3种方法位置一abc位置二bcdacdabddab相应的选法acadbabcbdabccacbcddadbdc根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为：4×3=12

．新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业（1）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出2个字母的所有排列；（2）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出3个字母的所有排列．（2）是否是排列问题？从4个不同元素中取出3个元素进行排序第1步，确定位置一的数字共有4种方法第2步，确定位置二上的数字共有3种方法位置一abc位置二bcdacdabddab位置三c根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为：4×3×2=24

．第3步，确定位置三上的数字共有2种方法ccccccaaaaaabbdddddbdbbb新课导入新知探究例题讲解课堂小结布置作业（1）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出2个字母的所有排列；（2）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出3个字母的所有排列．你能写出a，b，c，d这四个字母都取出的所有排列吗？对4个不同元素进行排序第1步，确定位置一上的数字共有4种方法第2步，确定位置二上的数字共有3种方法位置一abc位置二bcdacdabddab位置三c根据分步乘法计数原理，不同的排法种数为：4×3×2×1=24

．第3步，确定位置三上的数字共有2种方法ccccccaaaaaabbdddddbdbbb第4步，确定位置四上的数字共有1种方法位置四dcaaaaaabbdbbcbddcddccba新课导入知识讲解概念辨析例题讲解课堂小结布置作业利用“树状图”法解决简单排列问题的适用范围及策略（1）适用范围：“树状图”在解决排列元素个数不多的问题时，是一种比较有效的表示方式．（2）策略：在操作中先将元素按一定顺序排出，然后以先安排哪个元素为分类标准进行分类，再安排第二个元素，并按此元素分类，依次进行，直到完成一个排列，这样能做到不重不漏，然后再按树状图写出排列．规律方法新课导入知识讲解概念辨析例题讲解课堂小结布置作业排列是分步乘法计数原理的重要应用，其特征如下：一是“取出元素”，二是“按照一定的顺序进行排列”．“一定的顺序"与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列