椭圆的极坐标方程双曲线焦点坐标

文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.椭圆的极坐标方程-双曲线焦点坐标圆锥曲线的极坐标方程、焦半径公式、焦点弦公式圆锥曲线的极坐标方程、焦半径公湖北省天门中学薛德斌一、圆锥曲线的极坐标方程椭圆、双曲线、抛物线可以统一定直线(准线)的距离的比等于常数e的点的轨迹.抛物线的焦点)为极点，过点F作相应准线的垂线，垂足为K,以FK的反向延长线为极轴建立极坐标系.ep椭圆、双曲线、抛物线统一>0.当e>1时，方程表示双曲线，若p>0,方程只表示双曲线右支，若允许p<0,方程就表示整个双曲线；当e=1时，方程表示开口向右的抛物线.设F为椭圆的左焦点(双曲线的右焦右支、抛物线)上任一点，则∵PFe,推论：若圆锥曲线的弦MN经过焦若圆锥曲线的弦MN经过焦点F,文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.当点P在双曲线右支上时，当点P在双曲线左支上时，题型研究题型一坐标曲线题热点题型精讲坐标曲线类试题一般结合数学中的平面直角坐标系考查，用横纵坐标代表不同的化学量，主要与氧气的制取、金属与酸和盐的反应、酸碱盐之间的反应、溶质质量分数和pH等知识相结合考查。类型一溶解类质的饱和溶液中加入A物质。A不再溶解，溶质质量分数不变。溶解至饱和后不再溶解，溶解质量分数类型二pH曲线解读：稀释碱性溶液时，开始时溶不断减小，但不会小于7。解读：稀释酸性溶液时，开始时溶不断增大，但不会大于或等于7。2.酸碱中和过程中pH变化类型三化学反应中的质量曲线解读：随着反应的进行，反应物质量不断减少，直至不变解读：随着反应的进行，反应物质量不断减少，直至为零解读：若横坐标为加入物质质量，A、B反应结束时，生成物质量达到最大，继续加入B物质，生成物质量仍保持不变；若横坐标为反应时间，随着反应的进行，生成物不断增大，当反应结束时，生成物质量达到最大，随着时间增大生成物质量保持不变。解读：同一反应，催化剂只影响化学反应速率，不影响生成物的质量。若看出加入催化剂后化学反应速率明显加快，但生成物质量不变。解读：根据质量守恒定律，化学反应前后物质总质量不变。解读：化学反应前后，催化剂的质解读：固体物质与溶液反应时，消耗的固体物质比溶液中析出固体物质的质量大时，随着反应的进行，溶液质量增大，反应结束后，溶液质量不再改变。解读：固体物质与溶液反应时，消耗的固体质量比溶液中析出固体物质的质量小时，随着反应的进行，溶液质量减小，反应结束后，溶液质量不再改变。解读：反应物为固体，生成物为固体或非固体时，固体质量随反应的进行先减小，后不变，如高温煅烧石灰石、加热高锰酸钾制取氧气。溶液反应时，较活泼的金属优先与最不活泼的金属反应；酸与碱的反应也优于酸与盐的反应，据此可判断出产生的气体的时机，进而根据生成物质量曲线进其他类解读：电解水时产生氢气的体积是氧气的2倍。2.加热高锰酸钾制取氧气时固体中锰元素的质量分数曲线解读：高锰酸钾加热分解生成氧气和锰酸钾，反应后固体质量减少，锰元素质量不变，所以锰元素的质量分数先变小，待反应结束后保持不变。例下列四个图像能正确反映对应的实验操作的是A.向一定量的饱和石灰水中不断加入生石灰B.向等质量的锌、铁中滴加等质量分数的稀盐酸C.向一定量的氧化铁中通入一氧化碳气体并持续高温D.向一定量的氢氧化钠和氯化钡【解析】生石灰是氧化钙的俗称，氧化钙与水反应生成氢氧化钙，消耗了锌、铁与等质量分数的稀盐酸反应，产生氢气的质量铁大于锌，横坐标为稀盐酸，质量相等的酸提供的氢元素质量相等，则产生的氢气质量相等，因此斜率温的条件下反应生成铁和二氧化碳，固体质量不可能为0,C错误；稀硫酸加入后立即产生硫酸钡沉淀，所以应从0点【方法指导】解答此类试题要做到二看曲线的起点、拐点、交点和终点，如一氧化碳还原氧化铁完全反应后再结合其他相关知识解答。热点题型精练1.向甲物质中逐渐加入乙物质至过量。若x轴表示加入乙物质的质量，则下列选项与图不相符合的是【解析】连云港)下列图像不能正确反映其对应变化关系的是A.用等质量、等浓度的过氧化氢溶液在有无催化剂条件下制氧气B.一定质量的红磷在密闭容器中燃烧(C.向等质量、等浓度的稀硫酸中分别逐渐加入锌粉和铁粉D.向一定质量的氯化铜和稀盐酸的混合溶液中逐滴加入氢氧化钠溶液【解析】催化剂改变的是反应速率，正确；C图横坐标为金属质量，当加入等量的金属时，相对原子质量小的产生氢气多，铁产生氢气比锌多，当酸反应盐之间发生反应时，氢氧化钠溶液先与稀盐酸发生中和反应，将盐酸反应完后3.请按要求完成下列金属性质的实研究一：金属与酸反应过程中的能试管外壁发烫，说明该反应 实验测得反应中产生气体的速度与时间的关系如图，请根据tl~t2时间段反应速率变化，说明化学反应速率受 研究二：金属与盐溶液反应过程中某同学用硫酸铜溶液把“铁勺”变“铜勺”,其反应的化学方程式为溶液中加入铁粉，充分反应后，下图描【解析】研究一：打磨后的镁条与稀盐酸反应，试管外壁发烫，说明该反应放热，镁与盐酸反应会生成氢气和氯化镁，化学方程式研究二：铁和硫酸铜反应生成硫酸与硝酸银反应生成硝酸亚铁和银，然后再与硝酸铜反应生成硝酸亚铁和铜。刚开始铜的质量为零，置换完银才会置换B错误；铁和硝酸银反应生成硝酸亚铁和银，每56份质量的铁会置换出216份质量的银，溶液质量减轻，铁和硝酸铜反应生成硝酸亚铁和铜，每56份质量的铁会置换出64份质量的铜，溶液质量C正确；铁刚与硝酸银反应生成硝酸亚铁和银，溶液中会出现银离子、亚铁离子、铜离子三种离子，然后会出现亚铁正确。极坐标曲线极坐标极坐标系极坐标曲线圆a心形线a(Archimedes’a(Archimedes’等角螺线抛物螺线费马螺线瑰玫线三叶玫瑰线五叶玫瑰线十二叶玫瑰线Twelve-leaved二十叶玫瑰线Twenty-leaved双纽线贝努利双纽线(15测设圆曲线上曲线坐标点计算新方法【摘要】介绍公路、铁路定位，矿山井巷测量过程中，采用可编程【关键词】工程测量；圆曲线；坐标计算在公路、铁路定位，矿山井巷测量切线支距法等。这些方法在圆曲线测设中有一定的局限性。如果利用圆曲线设计的曲线要素点坐标，再利用可编程序的CASIO—4800P计算器计算出圆曲线各个施测点的平面直角坐标，利用线路附近的控制点进行园曲线的放样定位。即使施测线路附近有障碍物，只要加测几个控制点，施测线路问题就可以快速1、计算原理及程序编制计算原理如图1所示，圆曲线半径R,两切线方位角al、a2及偏角a均能从设计资料中查出，曲线要素公式计算：弧长1所对圆心角γ、弦切角β、弦长S的计算公式—fx4800P计算器程序编制程序：YQX—圆曲线上各点坐标计算程序A—圆曲线ZY点的X坐标B—圆曲线ZY点的Y坐标R—圆曲线的半径C—切线ZY—JD的方位角S—圆曲线的弧长所对应的弦长当偏角a为左偏时，程序中计算方位角K应为K=C-D。子程序H—60进制化为10进制a2=97°40'16",R=400m,偏角a为右偏Dh为0+,经计算ZY的桩号0+,YZ的到此，曲线点上所有平面直角坐标计算结束。经验算，此程序计算坐标成果正确。经生产实践应用给测量放样圆作者简介董宏军，男，工程师，供职于通钢河北省沿海高速公路一缓和曲线：切线方位角为00'",坐标为XA=,YA=;B点里程为NKO+,XB=,YB=,推求此曲线段内任意点法一：弦线偏角法1)公式推导由坐标增量的计算方法我们不难理解，求一点坐标可以根据其所在直线的方位角以及直线上另一点的坐标和距待求点的距离。所以我们可以利用ZH点，只要知道待求点距ZH点的距离和此弦与ZH点切线方位角的夹角，即可求出该点坐标。根据回旋线方程C=RL,用B点数据推导出回旋线参距ZH点距离为L然后我们利用坐标增量计算公式可以推导出缓和曲线任意点坐标计算公算现在我们利用此公式计算桩号为第二步，求出a=180L2/6πRLS=0°将a,S值代入缓和曲线计算公式，法1)公式推导首先我们建立坐标系，以ZH点为计算出曲线上各点在此坐标系下的将(x,y)代入该式，即可求出缓和曲线上各点的坐标计算公式：X=+实例计算第二步：求出该点在新坐标系下的y的值代入公式可得NK0+140的坐标标系中椭圆、双曲线、抛物线方程的统摘要：椭圆、双曲线和抛物线方程一直是高考的热点，本文就如何在极坐标系中使椭圆、双曲线、抛物线方程达到统一，提出自己的观点.关键词：极坐标；椭圆；双曲线；抛物线方程；统一《数学教学通讯》2016年4期发表的郭新祝老师的论文《在极坐标系中椭圆、双曲线、抛物线方程的统一》中探究的教材中，给出的圆锥曲线极坐标方程仅仅是极点建立在椭圆的左焦点情况下的方程，而对于另外三种形态，即极点分别建立在椭圆的右、上、下焦点的情况，则没有探究，下面笔者就带领大家一起去进一步探讨挖掘!如图1,当极点建立在椭圆的右焦点0;抛物线准线方程为pcosθ=p.是该双曲线的左焦点，定直线1是该双曲线的左准线.与方程情形相同，对于双曲c=■,即双曲线的实轴长为■,虚轴长为■,焦距为■,此时，双曲线中心极坐标为■,0;双曲线的左焦点极坐标为，右焦点极坐标为■,0;双曲线的左顶点极坐标为■,0,双曲线右顶点极坐标为■,0;双曲线的左准线方程为pcosθ=p,右有结论a=■,c=■,b=■;?摇?摇?摇椭圆或双曲线的中心极坐标为■,0;?摇?摇?摇椭圆的左焦点极坐标为■,0,椭圆的右焦点极坐标为；椭圆的左顶点极坐标为■,0,椭圆的右顶点极坐标为■,0;椭圆的左准线方程为pcos0=■,椭圆的右准线方程为pcos0=p.如图2,当极点建立在椭圆的上焦点时，如图3,下的抛物线，定点F是该抛物线的焦点，抛物线焦点极坐标为，顶点极坐标为■,是该双曲线的下焦点，定直线1是该双曲双曲线的实轴长为■,虚轴长为■,焦距为■;此时，双曲线中心极坐标为■,■;双曲线的上焦点极坐标为■,■,下焦点极坐标为；双曲线的上顶点极坐标为■,■,双曲线下顶点极坐标为■,■;双曲即方程不表示抛物线时，有结论a=■,c=■,b=■;?摇?摇?摇椭圆或双曲线的中心椭圆的上焦点极坐标为，椭圆的下椭圆的上顶点极坐标为■,■,椭圆的下顶点极坐标为■,■;椭圆的上准线方程为psinθ=p,椭圆如图3,当极点建立在椭圆的下焦点时，?摇上的抛物线，定点F是该抛物线的焦点，抛物线焦点极坐标为，顶点极坐标为■,■;抛物线准线方程为psinθ=-p.当e>1时