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礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷（三）选择题（5分×6＝30分）已知a，b为有理数，且a+b，a-b，ab，中恰有三个数相等，则的值应为（）A、0B、1C、－1D、±12、如图，多边形ABCDEF相邻两边互相垂直，若要求出其周长，则所需知道最少边数是（）A、3B、4C、5D、63、已知实数满足，则的值为（）A、0B、3C、6D、94、已知关于的不等式的解也是不等式的解，则的取值范围是（）A、B、C、D、以上都不正确5、如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD＝60°，∠ADB＝76°，∠BDC＝28°，延长BD至点E，使得DE＝DC，连结AE，则∠DBC的度数为（）A、18°B、16°C、15°D、14°6、已知函数为△ABC的三边，且，若对所有的正整数都满足，则的取值范围是（）A、＞－2B、＞－3C、＞－4D、＞－5填空题（5分×6＝30分）7、若不等式的正整数解为1，2，3，则的取值范围是。8、在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC＝5，BD＝12，中位线长为，△AOB的面积为，△COD的面积为，则＝。9、如图所示，已知点(1,3)在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在轴上，E是对角线BD的中点，函数的图像经过A、E两点，若∠ABD＝45°，则E点的坐标为。10、若函数（是自变量且为整数），在＝6或＝7时取得最小值，则的取值范围是。11、某商店将一件商品的进价提价20%后，又降价20%以96元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是。12、在等边△ABC所在的平面内求一点Ｐ，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则具有这样性质的点Ｐ有个。解答题13、（10分）已知实数满足，求的值。14、（14分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；ACByx011ACByx01115、（12分）如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AF＝2，BF＝1.为了合理利用这块钢板，将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。16、（12分）在劳技课上，老师请同学们在一张长为17㎝、宽为16㎝的长方形纸板上，剪下一个腰长为10㎝的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）。请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积。17、（12分）如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1

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