高一物理位移与时间的关系

育才2014.9匀变速直线运动的位移与时间的关系一、任务分析1、教材分析这一节是高中物理第二章的第三节内容，也是本章的一个基本公式推导方法的介绍。高中物理引入一种常用的科学思维方法--极限思想，上一章用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节从匀速直线运动的位移与v-t图像中矩形面积的对应关系出发，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？并通过思考与讨论，从而介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，又一次应用了极限思想。最后得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。本节课的教学目标注重公式的得出过程，掌握极限思想的方法，重视过程与方法的教学。2、学习本节所需要的基础知识知识准备：位移，时间，直线运动的v-t图像3、学校、学生情况分析学习能力：学生的记忆能力强，知识点掌握快，但是归纳总结、知识拓展的能力比较欠缺，综合性的问题处理不是很好学习习惯：学生学习刻苦，掌握知识的愿望强烈，时间意识强，但是平时学习过程中不善于总结、理解，习惯于学完一节新课后，立即开始做题训练，而不是先第1页共11页

育才2014.9育才2014.9回顾、理解本节课内容。团队意识：同学们团结友爱，团队意识强，不论是实验还是平时的学习，都能互帮互助1、知识与技能（1）知道匀速直线运动的位移与时间的关系。（2）理解匀速直线运动的位移与v-t图像中矩形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。（3）理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。2、过程与方法（1）通过近似推导位移公式的过程,本验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较（2）感悟数形结合的应用特点3、情感、态度与价值观（1）经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感。（2）体验自己通过探究获得成功的喜悦和方法的意义教学重点：1、理解匀速直线运动的位移及其应用第2页共11页育才2014.9育才2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用教学难点：1、v-t图像中图线与时间轴所夹面积表示物体在这段时间内运动的位移。2、极限思想法推导位移公式、教学资源1、 多媒体课件五、设计思路高中物理引入极限思想的出发点就在与它是一种常用的科学思维方法，上一章教材用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度，本节课介绍v-t图像中图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。按照教材这一的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教材中并不出现。教材的宗旨仅仅是〃渗透〃这样的思想。在导出位移公式的教学中，利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移，要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法。可以启发、引导学生具体、深入地分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因。本节课注重数、形结合的问题，教学过程中可以采用探究式、讨论式授课。无教学流程1、 教学主要环节第3页共11页育才2014.9育才第一环节：复习引入前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为V=v0+at。在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行。我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？第二环节：讨论总结让学生作图（匀速直线运动的v-t图像）并思考，猜想在图像中能否表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？讨论总结出在匀速直线运动的v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移。第三环节：合作探究通过匀变速直线运动的v-t图像结合匀速直线运动的v-t图像中图线与时间轴围成面积代表了位移的思路分析讨论匀变速直线运动的位移并利用微元法推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系。第四环节：应用巩固例题第五环节:知识拓展由匀变速直线运动的速度与时间的关系式V=v0+at和位移与时间的关系式x=vt+1at2为例当初速度为零时推导出的一些常用公式。o2第4页共11页育才2014.92、教学流程图板书设计匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动位移与时间的关系:第5页共11页育才2014.9二、匀变速直线运动的位移与时间的关系公式:x=vt+2at2七、操作案例复习引入教师：前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为v=v0+at。在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行。我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？进行新课一■匀速直线运动的位移与时间的关系（板书）教师：请同学们作出匀速直线运动的v-t图像。（之后老师展示匀速直线运动的v-t图像的PPT）。教师：由图像可以看出匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线。问题：探究观察，从0-t时间内，图线与时间轴所夹的图形为矩形，此矩形的面积为多少？学生：面积为vt教师：由v=t公式变形得出x=v♦，（板书）由此可以得出结论：匀速直线运动，物体的位移等于v-t图像中图线与时间轴围成的面积。如图:

如图:育才2014.9育才教师：讨论了匀速直线运动的位移可以用v-t图像中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在v-t图像中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习匀变速直线运动的位移与时间的关系。二匀变速动的位移与时间的关系二匀变速动的位移与时间的关系教师：请同学们参看课本P37的〃思考与讨论〃分组讨论并说出各自的见解。学生：结论：学生A的计算中，时间间隔越小，计算出的误差就越小，越接近真实值。教师：这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到。比如：一条直线可以看做由一个个的点子组成的，一条曲线也可以看成由一条条小线段组成的。师生活动：提出问题：我们掌握了这种定积分分析问题的思想，下面同学们在坐标纸上作出初速度为V0的匀变速直线运动的v-t图像，分析一下图线与时间轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位移呢？（之后老师展示匀变速直线运动的v-t图像）第7页共11页育才2014.9育才1、把每一小段气内的运动看做匀速运动，则各个矩形面积等于各段匀速运动的位移，从图甲看出，矩形面积之和小于匀变速直线运动在该段时间内的位移。2、时间段管越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小。如图乙3、当火趋于0时，各矩形面积之和趋近于v-t图像下面的面积。4、如果把整个运动过程划分的非常非常细，很多很小的矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于如图丙所示的梯形面积。教师：根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？第8页共11页

育才2014.9育才2014.9学生：S=1(OC+AB)•OA面积2所以X=1(V+V)t2o又v=v+at教师：补充学生的作答过程匀变速直线运动的位移与时间的关系式:X匀变速直线运动的位移与时间的关系式:X=vt+1at2(板书)o2做一做：位移与时间的关系也可以用图像表示，这种图像叫做位移-时间图像，即x-t图像。运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动的x=vt+1at2的x-t图像吗？（v0、a是常量）o2 0学生作图老师要及时点评。巩固练习：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，行驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？学生：教师：点评…・.三、知识拓展问题：匀变速直线运动的v-t关系式：v-V°+atx-t关系式：x=vt+2at2若一一个质点初速度v0=0，则以上两式变式为什么？学生：V-atx=—at22第9页共11页育才2014.9课后探索：一质点做初速度为