典型化工单元及过程模拟优化案例

典型化工单元及过程模拟优化案例第1页/共91页5.1换热过程模拟及优化5.2流体输送管径优化5.3保温层优化5.4多效蒸发优化5.5反应精馏塔双回流比优化5.6石油产品运输调度优化目录1第2页/共91页5.7生产过程最优选择5.8生产配置优化5.9锅炉发电系统优化5.10管式反应器最优温度分布5.11串联反应器最佳空时分析5.12平行理想催化反应模拟及优化分析目录2第3页/共91页5.1换热过程模拟及优化5.1.1套管式换热器动态模拟5.1.2单个换热器面积优化5.1.3串联换热器优化目录15.15.25.35.45.55.6第4页/共91页5.1.1套管式换热器动态模拟目录15.15.25.35.45.55.6第5页/共91页如图5-1所示的套管式换热器，套管内侧为需要加热的冷流体，液态；套管环隙为需要冷却的热流体，也为液态。首先作以下假设：1、套管内侧及环隙，其温度只随套管的长度改变而改变，忽略温度的径向变化；2、套管内侧流体的纵向导热系数为

，不随温度改变；套管环隙流体的纵向导热系数为

，不随温度改变；3、在整个套管长度方向上，总传热系数K不变；4、忽略内金属管壁的热阻；5、外套管忽略热损失。目录15.15.25.35.45.55.6第6页/共91页（1）冷流体通过流动流入内管微元的能量去

(2)冷流体通过流动流出内管微元的能量（3）冷流体热传导在x

处的热量导入（4）流体热传导在x+x处的热量导入目录15.15.25.35.45.55.6第7页/共91页（5）环隙传递给微元的热量q1t(6)微元体内的能量变化率(7)总能量平衡方程目录15.15.25.35.45.55.6第8页/共91页同理，对套管的环隙也进行如上的能量分析，并注意流动方向和长度坐标方向不同，可得：同时有边界条件：目录15.15.25.35.45.55.6第9页/共91页5.1.2单个换热器面积优化目录15.15.25.35.45.55.6第10页/共91页根据前面的假设及能量守恒、质量守恒和传热速率方程建立下面的数学模型：目录15.15.25.35.45.55.6第11页/共91页在进行最经济换热器优化设计求解前，需先确定一些和技术经济有关的数据，设资金的年率为i（nl，为程序中对应名称，下同），冷却介质水的价格为pw元/吨，换热器的使用寿命为n（sm）年，换热器寿命期终了时设备残值为cz元，换热器年维修费用为nx元，换热器一次性投资按式（5-1）计算由数学模型可知冷却水的流量为：设年工作时间为

小时，则年需要冷却水费用为：目录15.15.25.35.45.55.6第12页/共91页换热器面积为：则一次性设备投资的年费用为：换热器年运行综合费用为：目录15.15.25.35.45.55.6第13页/共91页图5-7换热器面积优化计算界面目录15.15.25.35.45.55.6第14页/共91页为了验证程序的正确性，作者特意将某参考文献中的数据作为输入数据，由于文献中对设备采用15%的简单折旧，没有考虑资金的时间价值，为了和文献中的情况一致，采用了增加设备寿命为80年的方法使程序中的设备折旧几乎等于按设备原值的15%折旧目录15.15.25.35.45.55.6第15页/共91页目录15.15.25.35.45.55.6第16页/共91页5.1.3串联换热器优化3个换热器串联起来完成某一冷流体的加热任务，见图5-11。现有3股工业废热可以利用，已知3个换热器的总传热系数，冷流体的初始温度和目标温度及其热容，3股工业废热的起始温度及热容，具体数据见表5-1。如何合理配置换热器，在保证冷流体最后出口温度的前提下，总的换热面积为最小目录15.15.25.35.45.55.6第17页/共91页首先需建立该三级串联换热系统的数学模型，由于不考虑压力变化，已知热容流率，故模型可简化为只考虑能量平衡及热量传递即可，共3个换热器，每个换热器均有两个方程，共有6个方程，其具体模型方程如下：目录15.15.25.35.45.55.6第18页/共91页其中中间变量：目标函数为：

minJ=A1+A2+A3

目录15.15.25.35.45.55.6第19页/共91页变量名称/单位数据冷流体初始温度t0/℃100冷流体目标温度t3/℃500冷流体热容CPC/kW/℃100000第一换热器总K1/kW/m2.℃120第二换热器总K2/kW/m2.℃80第三换热器总K3/kW/m2.℃40第一换热器热流温度T1/℃300第二换热器热流温度T2/℃400第三换热器热流温度T3/℃600第一换热器热流热容CPH1/kW/℃100000第二换热器热流热容CPH2/kW/℃100000第三换热器热流热容CPH3/kW/℃100000表5-1串联换热系统已知数据目录15.15.25.35.45.55.6第20页/共91页图5-12三级串联换热器优化求解-1目录15.15.25.35.45.55.6第21页/共91页图5-13三级串联换热器优化求解-2目录15.15.25.35.45.55.6第22页/共91页表5-2总传热面积与最佳出口温度关系A500055006000650070007500800085009000950010000t3464.6475.1484.3492.3499.3505.6511.2516.2520.7524.9528.6目录15.15.25.35.45.55.6第23页/共91页5.2流体输送管径优化5.2.1问题的提出5.2.2优化模型的建立5.2.3优化求解目录15.15.25.35.45.55.6第24页/共91页5.2.1问题的提出流体输送是化工生产过程中最常见的物料输送方式，利用泵通过一定直径的管道，将物料从一个地方输送到另一个地方。在完成相同的输送任务时，人们可以选择管径大一点的，也可以选择管径小一点的目录15.15.25.35.45.55.6第25页/共91页5.2.2优化模型的建立为完成一定任务的流体输的管路成本J1（已含安装成本）：流体输送的电力成本J2：管路压降△p的计算公式为：而流速可由质量流量推出：目录15.15.25.35.45.55.6第26页/共91页将（3）代入（4）可得：对于湍流摩擦系数可采用以下关联式：将（6）代入（5）得将（7）代入（2）得将管路成本折算成年金和泵的年电力费用相加得到流体输送的年综合费用J:目录15.15.25.35.45.55.6第27页/共91页则最后总费用的表达式为：目录15.15.25.35.45.55.6第28页/共91页5.2.3优化求解目录15.15.25.35.45.55.6第29页/共91页表5-3流量为50kg/s优化计算结果内径r（mm)外径R(mm)流速m/s年化管道费用泵电力年费用总费用J105.7276591111.72765911.42378123720.285812184.10960178424.39541396目录15.15.25.35.45.55.6第30页/共91页目录15.15.25.35.45.55.6第31页/共91页目录15.15.25.35.45.55.6第32页/共91页5.3保温层优化保温层优化问题的具体模型推导过程我们已在第1章中论述，在此不在重复。通过推导得到管道保温层总费用目标函数如下：目录15.15.25.35.45.55.6第33页/共91页图5-21管道保温层优化求解目录15.15.25.35.45.55.6第34页/共91页目录15.15.25.35.45.55.6第35页/共91页5.4多效蒸发优化5.4.1问题的提出5.4.2优化模型的建立5.4.3优化分析目录15.15.25.35.45.55.6第36页/共91页在生产中，常常应用多效蒸发来降低能耗。所谓多效蒸发，即通过蒸发过程二次蒸汽的再利用，减少生蒸汽的消耗量，从而提高蒸发装置的经济性。在多效蒸发中，随着效数的增加，单位生产能力的蒸汽消耗量减少，操作费用降低；但另一方面，随着效数的增加，单位生产能力的装置投资费用也会增大5.4.1问题的提出目录15.15.25.35.45.55.6第37页/共91页5.4.2优化模型的建立某化工厂拟用并流多效蒸发系统浓缩某盐溶液，其工艺流程见图5-23。盐溶液的处理量为0.3Kg/s，沸点进料，盐溶液的初始浓度为4%（质量百分浓度），最终浓度要求达到32%，已知以下参数：每效蒸发器初始投资IP为10万元（已包含辅助管道和阀门等费用）设备寿命sm为12年，每年操作时间300天，设备报废时每效需5000元拆除费（已扣除可回收金属收益）设备每年的维修费用占初始投资的比例P1为2%设备初始投资为银行贷款，年利率i为5.6%，设备折旧按银行贷款利率动态折旧由于热损失等原因，每效蒸发器中，每公斤蒸汽可蒸发0.9公斤的水，一次蒸汽的价格ps为0.18元/Kg

请问根据以上条件，该浓缩系统为多少效时，系统每年的总费用最低，选择一个已知参数（如银行贷款利率、一次蒸汽价格、每效蒸发器投资），分析该参数改变时最佳效数及对应一次蒸汽耗量的变化并作图目录15.15.25.35.45.55.6第38页/共91页5.4.2优化模型的建立首先根据已知条件，建立多效蒸发的数学模型，以便为经济优化模型提供计算基础。假设目前的总效数为N,则由二次蒸汽产量的总量可知总蒸发的水分总量DW为：DW=G1+G2+G3+……+GN

=0.9G0+0.92G0+……+0.9NG0

=9(1-0.9N)G0·(1)同时，由蒸发溶液量的减少可知总蒸发的水分总量DW为：

DW=W0-WN(2)由蒸发前后溶质不变可知：

W0c0=WN

cN

（3）由（3）可知蒸发终了的溶液量WN为：

WN=W0c0/cN

(4)综合（1）~（4），可知一次蒸汽的量G0

目录15.15.25.35.45.55.6第39页/共91页有了上面的模型方程，就可以方便地写出本问题的优化目标函数J为：目录15.15.25.35.45.55.6第40页/共91页5.4.3优化分析图5-24多效蒸发优化计算目录15.15.25.35.45.55.6第41页/共91页目录15.15.25.35.45.55.6第42页/共91页5.5反应精馏塔双回流比优化5.5.1问题的提出5.5.2优化模型建立5.5.3结果分析目录15.15.25.35.45.55.6第43页/共91页目录15.15.25.35.45.55.6第44页/共91页图5-27反应精馏塔双回流比excel经济优化计算界面目录15.15.25.35.45.55.6第45页/共91页5.5.3结果分析目录15.15.25.35.45.55.6第46页/共91页5.6石油产品运输调度优化5.6.1问题的提出5.6.2模型的建立5.6.3实例求解目录15.15.25.35.45.55.6第47页/共91页5.6.1问题的提出石油产品无论是供货商还是需求方均具有量大及区域性特点。不同的区域能提供的产品数量和价格均不同；同样，不同的需求方对石油产品的需求也不一样。如何合理地将石油产品从供应地运输到需求地，在满足市场需求的前提下使总的社会成本最小，是人们需要解决的一个重要问题目录15.15.25.35.45.55.6第48页/共91页5.6.2模型的建立目录15.15.25.35.45.55.6第49页/共91页目录15.15.25.35.45.55.6第50页/共91页5.6.3实例求解目录15.15.25.35.45.55.6第51页/共91页5.7生产过程最优选择5.7.1问题的提出5.7.2模型的建立5.7.3优化求解及灵敏度分析目录25.75.85.95.105.115.12第52页/共91页5.7.1问题的提出目录25.75.85.95.105.115.12第53页/共91页各种已知数据：表5-6原料及产品售价名称ABCDM价格(万元/t)203427数量（t/h）X1X2X3X4X5表5-7四个生产过程的性能指标过程名称Pi生产能力APi(t产品/h)固定成本IPi（万元/h）操作成本IOPi(万元/t产品)转换效率（t产品/t原料P11242A=0.8MP21510.8MB=ln(1+B)P31821.5MC=1.3ln(1+C)P4121.50.75MD=0.7D目录25.75.85.95.105.115.12第54页/共91页5.7.2模型的建立原料采购费用：JM=3X2+4X3+2X4+7X5（1）原料M的总量：M=ln(1+X2)+1.3ln(1+X3)+0.7X4+X5

（2）产品A的产量：X1=0.8M=0.8(ln(1+X2)+1.3ln(1+X3)+0.7X4+X5)

（3）产品销售收入JS=20X1=16(ln(1+X2)+1.3ln(1+X3)+0.7X4+X5)

目录25.75.85.95.105.115.12第55页/共91页四个生产过程的固定成本：四个生产过程的可变成本：生产过程利润:目录25.75.85.95.105.115.12第56页/共91页生产能力约束：ln(1+X2)≤15Y2（7）1.3ln(1+X3)≤18Y3

（80.7X4≤12Y4

（9）0.8(ln(1+X2)+1.3ln(1+X3)+0.7X4+X5)≤12Y1(10)产品需求约束：X1≤10(11)逻辑约束：Y1、Y2、Y3、Y4=1或0(12)非负约束：X1~5≥0(13)

目录25.75.85.95.105.115.12第57页/共91页5.7.3优化求解及灵敏度分析图5-38生产过程最优选择计算界面

5-39规划求解参数设置目录25.75.85.95.105.115.12第58页/共91页5.8生产配置优化5.8.1问题的提出5.8.2模型的建立5.8.3优化求解及分析目录25.75.85.95.105.115.12第59页/共91页5.8.1问题的提出某工厂有两个生产单元可间歇生产两种产品P1和P2,每批的产量为2t，单元1每天的最大产量为12t/d，单元2每天的最大产量为24t/d。生产1t产品P1，需要0.3t原料M1，0.4t原料M2，0.4t原料M3；生产1t产品P2，需要0.4t原料M1，0.2t原料M2，0.4t原料M3。原料M1每天的限制是16t，原料M2每天的限制是18t；原料M3每天的限制是20t。已知产品P1和P2的纯利润分别为2000元/吨和1200元/吨，试问如何合理安排生产，试该工厂的每天总利润为最大？目录25.75.85.95.105.115.12第60页/共91页5.8.2模型的建立假设每天生产P1为N1批次，生产P2为N2批次，则由题意可得每天的总利润J为：maxJ=2000×2×N1+1200×2×N2(1)产品P1的生产能力限制：2×N1≤12(2)产品P2的生产能力限制：2×N2≤24(3)三种原料的限制：2×N1×0.3+2×N2×0.4≤16(4)2×N1×0.4+2×N2×0.2≤18(5)2×N1×0.4+2×N2×0.6≤20(6)批次的正整数限制：N1≥0,N1∈Int(7)N2≥0,N2∈Int(8)

以上(1)~(8)式构成了本问题的优化模型目录25.75.85.95.105.115.12第61页/共91页5.8.3优化求解及分析图5-40间歇生产配置优化计算-1目录25.75.85.95.105.115.12第62页/共91页图5-41间歇生产配置优化计算-2目录25.75.85.95.105.115.12第63页/共91页5.9锅炉发电系统优化5.9.1问题的提出5.9.4灵敏度分析5.9.3模型求解5.9.2模型的建立目录25.75.85.95.105.115.12第64页/共91页5.9.1问题的提出表5-8-a涡轮特性参数涡轮1涡轮2最大发电量6250kW最大发电量9000kW最小发电量2500kW最小发电量3000kW最大进汽量87089.28kg/h最大进汽量110675.96kg/h最大冷凝量28122.58kg/h低蒸最大量64409.78kg/h内部最大流量59873.88kg/h表5-8-b蒸汽及凝水物性数据名称压力(Mpa)温度(℃）焓（kJ/kg)高压蒸汽4.48382.23162.1143中压蒸汽1.42过热2948.1751低压蒸汽0.53过热2910.0382冷凝水（进水）

446.4818目录25.75.85.95.105.115.12第65页/共91页表5-8-c有关能源的经济数据燃料成本，元/MkJ9.906806锅炉效率，%75蒸汽成本1，元/MkJ13.20907蒸汽成本2，元/kg0.035871购电价格，元/kWh0.148658惩罚价格，元/kWh0.0611115购电基数，kW12000表5-8-d工厂对能源的需求数据中压蒸汽（kg/h)低压蒸汽（kg/h)电力E(kW)12316645641.58724550目录25.75.85.95.105.115.12第66页/共91页目录25.75.85.95.105.115.12第67页/共91页5.9.2模型的建立首先建立目标函数J，假设锅炉生产高压蒸汽为HPS(kg/h)，购买电力为PP(kW),因不够基数的惩罚电力EP(kW),则发电系统每小时的总费用J为:minJ=

0.035871×HPS+0.148658×PP+0.0611115×EP(1)物料平衡方程有：总蒸汽一级平衡平衡方程：HPS-FS1-FS2-BS1=0（2）总蒸汽二级平衡平衡方程：FS1+FS2+BS1-C1-MPS-LPS=0（3）涡轮1蒸汽平衡方程:FS1-ME1-LE1-C1=0（4）涡轮2蒸汽平衡方程:FS2-ME2-LE2=0（5）中压蒸汽平衡方程:ME1+ME2+BS1-BS2-MPS=0（6）低压蒸汽平衡方程：LE1+LE2+BS2-LPS=0（7）能量平衡方程：涡轮1：3162.3FS1-2948.3ME1-2910.2LE1-448.8C1-3600P1=0（8）涡轮2：3162.3FS2-2948.3ME2-2910.2LE2-3600P2=0（9）目录25.75.85.95.105.115.12第68页/共91页涡轮1约束方程：FS1<=87089.28（10）P1>=2500（11）P1<=6250（12）C1<=28122.58（13）FS1-ME1<=59873.88（14）涡轮2约束方程FS2<=110676（15）P2>=3000（16）P2<=9000（17）LE2<=64409.78（18）购电基数约束：EP+PP>=12000（19）能源需求约束P1+P2+PP>=24550

（20）MPS>=123166

（21）LPS>=45641.6

（22）式（1）~（22），加上对所有变量的非负约束，构成了本问题的优化模型。

目录25.75.85.95.105.115.12第69页/共91页5.9.3模型求解图5-43发电系统excel求解界面

目录25.75.85.95.105.115.12第70页/共91页图5-44规划求解参数设置目录25.75.85.95.105.115.12第71页/共91页表5-9可变单元格优化计算结果单元格名字初值终值$H$26minf0.2467905.522475$E$5

涡1进汽量161837.35701$F$5

涡2进汽量1110675.96$G$5

旁路流量110$H$5旁路流量210$I$5中压抽提1158131.64081$J$5低压抽提110$K$5中压抽提2165034.37343$L$5低压抽提2145641.58657$E$8涡1冷凝13705.716204$F$8涡1发电量16250$G$8涡2发电量17060.7107$H$8购电数量111239.2893$I$8少购数量1760.7107001$J$8中压蒸汽1123166.0142$K$8低压蒸汽145641.58657$L$8高压蒸汽1172513.317目录25.75.85.95.105.115.12第72页/共91页5.9.4灵敏度分析图5-45敏感性报告目录25.75.85.95.105.115.12第73页/共91页5.10管式反应器最优温度分布5.10.1问题的提出5.10.2模型的建立5.10.3优化求解5.10.4结果分析目录25.75.85.95.105.115.12第74页/共91页5.10.1问题的提出目录25.75.85.95.105.115.12第75页/共91页5.10.2模型的建立目录25.75.85.95.105.115.12第76页/共91页目录25.75.85.95.105.115.12第77页/共91页5.10.3优化求解目录25.75.85.95.105.115.12第78页/共91页目录25.75.85.95.105.115.12第79页/共91页目录25.75.85.95.105.115.12第80页/共91页5.10.4结果分析目录25.75.85.95.105.115.12第