《圆内接正多边形》教案_第1页
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文档简介

《圆内接多边形》教教目．知识与技能目标了解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心•正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．．过与方法目标通过实例使学生理解，体会正多边形边数增加与圆的无限接近思想．．态度价值观目标经历探索正多边形与圆相关结论的过程，发展学生的数学思考能力．教重正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理．教难对定理的理解以及定理的证明方法．教学过程一、复习引入请同学们口答下面两个问题．．什么叫正多边形？．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？二、探索新知新概念定义点在同一个圆的正多边形叫圆内接正多边形个圆叫正多边形的外接圆．这个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．三、例题解析例如在内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4⊥BC垂足为G求这个正六边形的中心角、边长和边心距有个亭子它的地基是半径为4m正六边形求基的周长和面（确到平方米）．【解析】如图，正六边形ABCDEF的中心角为°，OBC是边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径．因此，亭子地基的周长l×（）在eq\o\ac(△,Rt)OPC中，=2利用勾股定理，可得边心距r4

2亭子地基的面积1lr41.6(m2)2Or题后小结做一做利用尺规作图，作已知圆的内接正六边形．六、课堂检测：．下列图形中：①正五边形；②等腰三角形；③正八边形；④正n为然数）边形⑤意的平行四边形是轴称图形的有是心对称图形的有，既是中心对称图形，又是轴对称图形的________．．两个正七边形的边心距之比为∶4，则它们的边长比_____面积比_，外接圆周长比_，中心角度数比____．．正方形的接圆圆心叫做正方形ABCD的_____．．若正六边形的边长为1那么正六边形的中心角是____，半径__，边心是，的每一个内角是．．正形的一个外角度数与它的_____的度数相等．将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转合．

度，才能与原来的图形位置重七、归纳小结（学生小结，老师点评）．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角

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