中学中考数学第一轮复习导学案-一元一次方程及其应用

◆课热1．种料B种料单价少1元小峰买了2A种料和3瓶种料，一共花了13元，如果设

种饮料单价为

元瓶那么下面所列方程正确的是（

）A．xxC．x13

B．xx13D．22．如果方程

3m

是一元一次方程，则

m

.3.方

x

的解是．4.一物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加米/秒，则再过秒它的速度为米秒．【考案1.A2.m=13.◆点焦知点

4.5等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程大要:1.2.

理解方程和一元一次方程的概念；理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；考重与见型考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。◆考法能够根据具体问题中的数量关系出方程会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。注：）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数且知数的次数是1数不等于0的程等不是一元一次方程

1x

2（）方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以含未知数的整式否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有-1-

分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变.◆点接．等及性⑴等：用等号”来表示

关系的式子叫等.⑵性质①如，么a

；②如ab，么ac

；如果

ac

.方、元次程概念⑴方：含有未知数的的解；求方程解的

叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程叫做解方程方程解与解方程.⑵一一次方程：在整式方程中，只含有

个未知数，并且未知数的次数是，数不等于0的程叫做一元一次程；它的一般形式为解元次程步：

①去；去；移；④合并；⑤系数化为1.对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项。、列元次程应题列方程解应用题关是寻找题中等量系可采用图示、列表等方法据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际集和处理信息解用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。◆例析【例1山淄）电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日甲商场向农民销售某种家电下乡手机部已知从甲商场售出的这20部手国家共发放了2340元补贴设该手机的销售价格为x程正确的是（）

元下A．20xC．(1

B．202340D．【析根据题意，寻找等量关系列出方.【案A-2-

【2解方程

4x5x0.80.1

．【析通过方程两边同乘以10，方程简化。【案原方程可化为405012x5218xxxx

117【点】一元一次方程，掌握步骤，注观察特点，寻找解题技巧，灵活运用分配委或分数基本性质等，使方程简化。2.(贵州顺在“一”期，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图根据图中的信息，解答下列问题：（）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。【析1）先分别设出成人和学生的人数再分别表示出两所需的费用根据题意列出方程求解。（）确定哪种方式省钱，首先应求出团体票需要的费用，再比较即可．【案1设成人人数x人，则学生人为12-x).则35+

352

（12–）350解得：=8故：学生人数为12–8=4人,成人数为8人-3-

（）果买团体票，按16人计算，共需费用：×0.6×=336元﹤

所以，购团体票更省钱。答：有成人8人学生4人；团体票更省钱。【评运用数学知识解决现代经济生产中的实际问题是中考的热点考查象之一们应多关心商品经济，生活中的规律、规则，把数学与生活有机结合起来．◆考炼一选题（湾动物园门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。日动物园售门票700张共得29000元设童售出，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？()A．xB．)=29000C．xD．)=29000。2深圳）长去文具店买毕业留言卡50张每张标价2元店老板可以按标价九折优惠，则班长应付A．元二选题

）B．90元C．10元D1001.(贵安)知关于

x

的方程

xm

的解是

x

，则

m

的值是_______。2.（南州方程

x+2=

的解是_____________．3.（川州关于x的方程

kx

的解为正实数，则k的值范围4.(陕)家商店将某件商品按成本价提高50%后，价为450元，又以折出，则售出这件商品可获利______元．5.(上)某商的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都，么该商品现在的价格是

元（结果用含的数式表示（龙牡江）一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元则用贵宾卡又享受了

折优惠．7.(宁)商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%认售货员应标标签上的价格为

元．8重）公司销售AB三产，在去年的销售中，高新产品的售金额占总销-4-

售金额的40%．于受国际金融危机的影响，今年A、两种产品的销售金额都将比去年减少20%，而高新产品是年销售的重点．若要使今年的总销售额与去年持平那今年高新产品的售金额应比去年增加．9.（川宾全国教育计划支出1980亿，比增加380亿元则全国教育经费增长率为.10.（江州据《衢州日报5月报道电乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱扣除13%的政府政补贴后减去商场赠送家电下乡消券100元实际只花了1726.13元，那么他购买这台冰箱节省了

元钱．11.（川州某商店一套装的进价为200元，按标价的80％售可获利72元，该服装的标价为

元．三、解答题1.（四川宾某城市按以下规定收每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过吨未过部分按每吨元收取，而超过部分则按每吨2元费如某用户月水费平均为每吨1.4元，么该用户月应交水费多少元？（南娄）为了加快社会主义新农村建设，农民享受改革开放30年取的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领补贴）星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2还多600.（）伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（）李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？-5-

【考案一选题1.A2.B二填题1.22.

x-

23

3.k>24.605.

6.九7.1208.309.23.75%10.372.8711.340三解题1.解设该用户5月用x吨根据题,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解