中考复习专题-解直角三角形

中考复习——解直角角形特殊角的三角函数值

sin

cos

tan

304560

2232

22

如图-，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．铅垂线

视线

i=h:l

仰角

俯角图72

水平线视线

l图-3如图-，坡面的铅垂高(h和水平宽(l的比叫做坡面的坡度(或坡比，作i即i

l

．坡度通常写成1m的形式，如i1∶6坡面与水平面的夹角叫做坡角，记有i

l

=

然坡度越大，坡角越大，坡面就越.方位角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于°角的为方位角．四例分：1.股定理与角三角数知识的应例在eq\o\ac(△,)，C=90°，若A=

，则cosA的值为)A

5BCD．1213变：

如图7，在eq\o\ac(△,)中，∠C=90°，=

.

B求的和tanB的．A

C图741

2.角俯、位、角坡(或坡)概例图7-1，某大楼的顶部树有一块广告牌，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D仰角为．沿坡面AB向走到B处得广告牌顶部C的角为，已知山坡AB的度i=1：=10米AE米(i=1：指坡面的铅直高度与水平度AH的)(1)求点距水平面AE的度；(2)求广告牌CD的高度．(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈，≈CDB

H图76-1例图7-1，为了测量山顶铁塔的，小明在高的楼CD底D得塔顶A的角为45°在楼顶C测塔顶A的角36°52．知山高BE为56m楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．(参考数据：sin36°52≈0.60，≈0.75)

AE

36°52CB

D图-712

例如78在一笔直的海岸线l上两个观测站在的东方向单位：．一艘小船在点P处从A测小在北偏西60°的方向，从测小船在北偏东45°方向．(1)求点到海岸线l的离；

北(2)小船从点处沿射线AP的向航行一段时间后，到

C

东点处时测小船在北偏西的方向点与B之的距离述小的结果都保留根

P号)

BA图7-8-1变：．如图，天空中一个静止的广告气球，从地面点A测点C的角为°，从地面点B测点C的角为60已知点和线在一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留根号．．如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海处有暗礁，一艘客轮以9海／时的速度由西向东航行，行至A点处测得在的北偏东60的方向，继续行驶分钟后，到达B处又测得灯塔在的北偏东°方向轮改变方向继续前进有无触礁的危险3

3.形结合思与转化想的渗透例3如7--1是人将货物搬运上货车常用的方,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,形成一个斜,货物通过斜坡进行搬运．根据经,木与地面的夹角为20--2∠ACB为适已货车车底部到地面的距离AB.5m木超出车厢部分AD=.,请求出木板CD的度．(参考数据：,cos20,精到0)．AC

D图-51

图-52变：如图示，某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑，冬至日的正午光线与水平面的夹角是°•此时在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45°，时塔尖A地面上的影子E与墙角C有15米的离（、、在一条直线上塔的高（结果保留根号）．如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的角为°，铁塔底部的角°．已知塔高AB=20m观察点E到面的距离，小山BD的（精确到，≈1.732

4

3．如图所示，小山的顶部是一平地这块平地上有一高压输电的铁架山的斜坡的坡度：3斜BD的是50米在山坡的坡底处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡项D处测铁架顶端A的仰角为60°．（）小山的高度；（）铁架的高度≈1.73，确到0.1米四综演填题1．如图，防洪大堤的横断面梯形，坝高AC于6，背水坡AB的度i=1：2，则斜坡AB的为米．如图2所是O的径，弦ACBD相于，

CDAB

等于（）Atan∠AED．∠C．sinAEDD．cos∠AED．如图，在矩形ABCD中⊥，∠，α=长为（）

35

，AB=4，则的A3B．

163

C.

203

D

165．如图．两条宽度为l的子以角交叉重叠，则重叠部阴影部分的面积是A

B．

1

．

11

D．

1

．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为，下底长为10，高为

，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是

()A

3，°B°．3，°D．，3035

解题1．eq\o\ac(△,Rt)中∠°，AC=12，A的平线AD=8

，求BC，AB．2．两建筑物AB和CD的水距为45m从点测得C的俯角为°测得D点的俯角为60°，求建筑物CD的高．．如图，甲、乙两幢高楼的水平距离BD为90米从甲楼顶部C点得乙楼顶部A点仰角α30°，测得乙楼底部B点仰角β为60°求甲两幢高楼各有多高？（计算过程和结果不取近似值）4．泽中学九年级数学课外学小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度如图所示当光从正方向照射过来时旗杆AB顶端的影落在教