人教A版高中数学选修2-3第2章2.1.2同步训练习题(含答案解析)

i310i310人教高中数学选修2-3同步训练．设随机变量的布列为P(＝i＝()，i1,2,3，则a的值()A1C.

解析：D.由P(＝1)＋(＝2)＋ξ＝＝127得(＋＋)a1，∴a＝92713．设某项试验的成功率是失败率的倍用随机变量去述次验的成功次数，则(＝等于()A0C.解析：C.设ξ的布列为

ξP

即“0”表示试验失败“＝1表示试验成功，设失败率为，则成功率为2p1∴由＋2＝1，得＝.∴Pξ＝＝．设随机变量等能取值1,2,3，，n若P(＝0.3，则n的为)A3C．解析：C.分列为

B．4D．确ξP

……

P＝(＝＋P(＝2)＋(＝3)＝＝0.3∴n10.．设是个离散型随机变量，其分布列为XP

0.5

0.4

0.1则X<2)3356633566解析：P(<2)＝(X＝0)＋(X＝＝＋＝0.9.答案：0.9一、选择题．设离散型随机变量X的布如下XP

则值()C.

解析：C.＝1－－－＝.363．下列各表中可作为随机变量的分布列的是)XP

－10.5

0.3

0.4XP

0.5

0.8

－0.3C.XP

0.2

0.3

0.4XP

－1

0.4

0.6解析：中＋0.3＋0.4>1，B中，中＋＋0.4<1.．某12人的兴趣小组中，有名“三好生”，现从中任意选6人加竞赛，用ξ表示这人中“三C×好生”的人数，则下列概率中等于的是()C12A(＝C．(≤

B．(＝D．P≤3)解析：B.设6人“好生的人数为，则其选法数为CC57

当3时选法数为C3.57．若(≤n)＝1a，(≥m)－，其中＜n则P(≤ξ≤)等于()A(1－a)(1－bB．1(1－b)－，23315－，23315C．－(＋bD1－b(1－a)解析：C.(≤≤n＝－P>)－ξ<)－－(1－)]－－(1－)]＝－(＋)．．已知随机变量只取三个值x，x，，概率依次成等差数列，则该等差数列公差的取值范围123是()0，

3C.[

－33]

[

，]解析：B.随机变量ξ取x，x，的概率分别为－da，＋，由分布列的性质(－d)＋a123d＋(a)＝1故＝，由＋d

，解得－≤≤.．一盒中有个乒乓球，其中9个的3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是个随机变量，其分布列为(X，则(X4)的值为)C.

C×C解析：C.由意取出的球必为旧球新球，故(＝＝＝.C22012二、填空题．随机变量ξ的布列为ξP

则ξ为数的概率________．82解析：P(＝1)＋P(＝＋(＝5)＋＋＝答案：随机变量服两点分布P(＝＝X＝1)＝0.2.Y＝－2PY＝－＝解析：Y＝－，且Y＝3X－2，得＝，∴(＝－2)＝0.8.答案：0.8C．设随机变量X的分布列为P(X＝k＝，k＝，为数，则(0.5<＝k解析：1＝C＋＋，×23×∴C＝.∴<2.5)(＝＋P＝2)＝＋＝.9答案：三、解答题．袋中有个白球和4个球，每从中任取1个，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数的布列．解：的能取值为1,2,3,4,5，则第1次到白球的概为PX＝＝，第取到白球的概率为PX＝＝×＝，第取到白球的概率为1PX＝＝××＝，第取到白球的概率为1PX＝＝×××＝，5第取到白球的概率为11PX＝＝××××＝，15所以X的布列为XP

已知随机变量ξ的布列为ξP

－2

－1

(1)求η＝ξ的布列；1(2)求η＝2

2

的分布列．解：(1)＝ξ的布列为1η

1

－1

－

P

2134422314044444421344223140444444(2)＝的分布列为2η

2

P

12.袋中有形状大小完全同的个球个球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分取到一个黑球得，从袋中任取个球．求得分X的分布列；求得分大于的概率．解从袋中随机取4个球有红3黑2红2黑3黑四种情况分得分为，分，，C故的能取值为：5,6,7,8.P(＝5)＝＝，C357CC