人教版 九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【2】

索罗学院诲人不倦人教版九下学《锐角三函数》单元试卷及答案2一选题每2分共20分）1．在Rt△中，各边都扩大5倍则角A的角函数值（）A．不变B．扩大5倍C缩小5D不能确定2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于（）A．

12

B．

2C．22

D．13．eq\o\ac(△,Rt)中∠°，cosA=

35

，AC=6cm，那么BC等于）A．．

246cmC.cmDcm554．菱形的角线AC=10cmBC=6cm那么tan

2

为（）A．

3B．5

C．

D.

5．在△中∠°，tanA=

125

，△的长为，么ABC的积为（）A．60B．30C．240．1206．△ABC中，∠C=90°∠，B，∠的对分别是a，bc，c-4ac+4a=0，则sinA+cosA的为（）A．

12

122

C.

22

D．

7．如图1所，△中∠ACB=90°，CDAB点，若BD：AD=1：，tan∠的是）A．

11B．C．42

D．2(1)(2)(3)(4)8图2所示知⊙O的径5cmAB的长8cm•AB延长线上一点•BP=2cmtan等）A．

31B．C．D．229．如图3，起重机的机身高AB为，吊杆的长36m•吊杆与水平线的倾角可以从30°到80，则这台起重机工作时吊杆端点C离面最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A）和°36sin30°+20m和36cos30°C．36sin80°和°D36sin80°+20m和36cos30°-1-

索罗学院诲人不倦10．如图4,电线杆AB的子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米BC=20米CD与地面成°角，且此时测得1米影长为2米，电线杆的高度为（）A．9米B．米C米D）米二填题每2分共20分）11．在△ABC中若│（

32

-cosB）=0，则∠C=_______度12．△中若sinA=

2，cotB=，∠C=_______．213．一等腰三角形的两边长分别4cm和，则其底角的余弦值________．14．eq\o\ac(△,Rt)中，∠C=90°，b=6，若A平分线长为

，则a=_____，∠A=_______．(5)15．如图5所，在△ABC中，A=30°，tanB=

13

，

，则的长________．16．eq\o\ac(△,Rt)中，若sinA=

45

，AB=10，BC=_______．sinA17．在eq\o\ac(△,Rt)中，C=90°在下列叙述中：sinA+sinB1②=cos；③=tanB其中正22sinB确的结论是______序）18．在高200米山顶上测得正东方向两船的俯角分别为°和75°则两船间的距离_（确到1米cos15°

）19．如图6所示人们从处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向•相距600m的A处有艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向，则AB间的离．20．如图7)，量队为测量某地区山顶的拔高度，选M点作为观测点，从M•点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比例尺为：50000的该地区等高线地形图上•的图上距离为6•厘米，•P•的拔高________m确到1m）三解题共60分21．计算下面各式小题3分共6分(6)(6)3tan（）（）230

2cos60

2

-2-

索罗学院诲人不倦22分）在锐角中AB=14，BC=14S=84求）的值）的．23分一次函数y=x+b与x轴y轴交点分别为若△OAB的长为2（为标原点b的．24分）某片绿地的形状如图示，其中A=60°ABBCCD⊥AD•AB=CD=100m，ADBC的（精确到1m，3≈1.732）25分城市规划期间，欲拆除一电线杆，已知距电线杆AB水距离14m的处一大坝背水坡CD坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝C处得杆顶的仰角为30°，D、之是宽为2m的人行．试问：在拆除电线杆AB时，确保行人安是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为心，以AB•长为半径的圆形区域为危险区域≈1.732≈1.414）-3-

索罗学院诲人不倦26分如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6m，坝高为3.2m，了提高水坝拦水能力，需要将水坝加高2m并保持坝顶宽不变水坡的坡度不变但是背水坡的坡度由原来的i=1成′=1：2.5关据在图上已注明加后的坝底HD的为多少？27分）图，在某建筑物AC上挂一幅的宣传条幅BC，小明站在点F处看条幅顶端B，测得角为30°；再往条幅方向前行20m到点，看条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的明的身高忽略不计，结果精确到0.1m）28分）图，小岛A在口P南偏西45°方向，距离港口81海里，甲船从A出，沿方向里时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向以18海里/时的速度驶离港口．现船同时出发．（）发后几小时两船与港口P的距离相等？（）发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小考据•

≈1.41，

≈1.73）-4-

索罗学院诲人不倦29．如图，已知△BEC是等边三形，AEB=DEC=90．AE=DE，、的点为O．（）证：△AEC≌△DEB；（）∠ABC=∠°AB=2cm，求图中阴影部分的面积．-5-

索罗学院诲人不倦答1．A2．A3．4．5．．7CD9D10．D311601275•°•或4

1146360°3+31680或33

②1869319300+300421）5

）•．15003（））2）b=±456524．AD≈，BC≈146m．•AB=10.66mBE=12mAB<BE，∴不必封上人行道26．29.4米27．∵∠BFC=30°，∠BEC=60°∠BCF=90，∴∠EBF=∠EBC=30°，∴BE=EF=20．eq\o\ac(△,Rt)BCE中BC=BE²°=20³28．解）出发后xh两与港口P距离相等，根据题意，得81-9x=18x，解这个方程，得x=3，∴出发后3h两船港口P的离相等．（）出后xh乙船在甲船的东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点C，处连接CD，过点作PE•⊥CD，垂为，则点在点P的南方向．在eq\o\ac(△,Rt)中∠CPE=45°

32

≈17.3（）∴PE=PC²°，•在eq\o\ac(△,Rt)中∠EPD=60°∴PE=PD²°∴PC²°=PD²°∴（81-9x²cos45°²，解这个方程，得x≈3.7，∴出发后约3.7h乙船甲船的东方向．11∴BF=FC，∠EFB=90°∴OF=AB=³，22∵△BEC是边三角形，∴∠°，29）明略（）：连结EO并长EO交BC于点F，连结AD．由（1AC=BD．•∵ABC=DCB=90，

在Rt△中•∠AEB=90°∠ABC-∠EBC=90°°=30°，∴∠ABC+∠DCB=180°，AB∥DC，

∴BE=AB²°=2³

32

=

，AB=

2

BC

2

2

BC

2

=CD，∴四边形ABCD为行四边形且形．∴OA=OB=OC=OD又BE=CE∴所在线垂直平

在Rteq\o\ac(△,