广东省湛江二十中高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题

欢迎莅临《中学数学信息网》zxsx127@163.com广东省湛江二十中高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题班别：姓名：一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共50分）123456789101、以下命题中正确的选项是（）2①“若x2＋y≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相像”的抗命题③“若m>0，则x2＋x－m有实根”的逆否命题④“若1x－32是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④2一个命题与他们的抗命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数同样B真命题的个数必定是奇数C真命题的个数必定是偶数D真命题的个数必定是可能是奇数，也可能是偶数113、“用反证法证明命题“假如x<y，那么x5>y5”时，假定的内容应当是（）111111111111A、x5＝y5B、x5<y5C、x5＝y5且x5<y5D、x5＝y5或x5>y54、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不用要条件B、必需不充分条件C、充要条件D、既不充分也不用要5、设甲是乙的充分不用要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必需非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不用要条件B、必需不充分条件C、充要条件D、既不充分也不用要6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A、ab＝0B、a＋b=0C、a＝bD、a2＋b2＝07、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝08、“m1互相垂直”的（）”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=02A、充分不用要条件B、必需不充分条件C、充要条件D、既不充分也不用要9、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权全部@《中学数学信息网》欢迎莅临《中学数学信息网》zxsx127@163.comA、存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B、不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C、对随意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根D、至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根10.若"abcd"和"abef"都是真命题,其抗命题都是假命题，则"cd"是"ef"的()(A)必需非充分条件(B)充分非必需条件(C)充分必需条件(D)既非充分也非必需条件二、填空题（每道题4分，共20分）1、判断以下命题的真假性:①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根②、若x>1,y>1,则x+y>2的抗命题③、对随意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否认形式④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件2、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否认形式是否命题是3、若把命题“AB”当作一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，此中组成它的两个简单命题分别是___________________________________________________。4、写出以下命题的否认:①、有的平行四边形是菱形②、存在质数是偶数三、解答题1、已知命题p:x2x6,q:xZ,若“pq?”与“q?”同时为假命题，求x的值。《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权全部@《中学数学信息网》欢迎莅临《中学数学信息网》zxsx127@163.com2、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。3.已知命题P:“若ac0,则二次方程ax2bxc0没有实根”.写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.(附带题)函数f(x)对一确实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x建立，且f(1)=0(1)、求f(0)的值x(2)、当f(x)+2<1恒建即刻，求a的取值范围（10分）,x∈(0,3)a《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权全部@《中学数学信息网》欢迎莅临《中学数学信息网》zxsx127@163.com湛江二十中高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参照答案一、选择题1.D2.A3.D4.D5.B6.D7.D8.A9.B10.二、填空题

B①.假②.假③.真④.假2．否认形式：末位数是0或5的整数，不可以被5整除否命题：末位数不是0或5的整数，不可以被5整除3．p∨q;p:A=B,q:AB4．①对随意的平行四边形不是菱形②对随意的质数不是偶数三、解答题1、参照取华一题第17页12题2、证明：(必需性)∵△ABC是等边三角形，且a、b、c是其三边a=b=c2a+b+c=ab+ac+bc2（充分性）222a+b+c=ab+ac+bc1/2(a2+b2)+1/2（a-c）2+1/2(b-c)2=0(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0a=b=ca、b、c是△ABC的三边∴△ABC是等边三角形3解:(1)命题P的否命题为:“若ac0,则二次方程ax2bxc0有实根”.命题P的否命题是真命题.证明以下:ac0,ac0,b24ac0,二次方程ax2bxc0有实根.∴该命题是真命题.附带题解：⑴设y=0,x=1则f(1+0)-f(0)=(1+2*0+1)*1=2《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权全部@《中学数学信息网》欢迎莅临《中学数学信息网》zxsx127@163.comf(1)=0∴f(1)+f(0)=-f(0)=2则f(0)=-2⑵∵f(0)=-2∴f(x)+2=f(x+0)+f(0)=(x+1)x=(x+1/2)2